每天五分钟，练练数学6-10期汇总
“聚沙成塔，集腋成裘”。利用碎片时间，每天做一道题，巩固一个知识点，日积月累，孩子一定会收获良多。
六年级
1. 如图，街道ABC在点B处拐弯，在街道的一侧要等距离安装路灯，要求在点A、B、C处各安装一盏路灯，问这条街道最少要安装多少盏路灯?
2. 一个班的学生在40至50人之间，在队列操比赛中，每行站12人或每行站8人都正好是整行，这个班有多少名学生?
3. 有一筐苹果的数量在40至50个之间，从中两个两个地拿，或三个三个地拿，或四个四个地拿，都正好拿完，这筐苹果应有多少个？
4. 一个长方形的广场长200米、宽140米，计划在广场的四周种树，广场的四个角各种一棵树，并要求相邻两树之间的距离相等。
（1）在各方案中，相邻两树之间的最大距离是多少？
（2）至少要在广场四周种几棵树?
5. 有三根绳子，分别长24米、30米、48米，现在要把它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？
七年级
1. 已知：多项式a³bn+2+ab³+6是一个六次多项式，单项式
2. 若代数式x²-5x+a与-3x²+ax-6的和中不含字母x的一次项，求a的值。并说明不论x取何值时，该和的值总是负数的原因。
3. 先化简代数式
5.4x²-0.6xy+8y²-14xy+0.6x²，
再求当x=3，y=1/2时该代数式的值。
4. 下列各式中，去括号正确的是（ ）。
（A）a-(b-c)=a-b-c
（B）-a+(b-c)=-a+b+c
（C）-(a-b)+c=-a-b+c
（D）-(a-b)-c=-a+b-c
5. 已知：A=-x²-1，A-B=-x³+2x²-5，求B。
八年级
1. 先简化，再求值：
其中
2. 已知4x²+y²-4x-6y+10=0，求值：
3.
已知：
求值：
4. 计算
5.已知
九年级
1. 如图，直角梯形ABCD中，AB∥BC，
2. 在四边形ABCD 中，
（1）试用
（2）判断四边形ABCD 的形状。
3. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点D，若S△AOD=4，S△AOB=6，则S△BOC= 。
4. 如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上的一点，AB交AC于点G，AF=2cm，DF=4cm，求AC的长。
5. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AE交BC于点D，连结EC，且∠B=∠A。
求证：△EAC∽△ECD
答案与解析
六年级
1. 路灯间的间距是两道路长度的公因数，欲使路灯尽可能少，则需路灯间距尽可能大。
路灯最大间距即1625与1170的最大公因数65。
AB上需安装： 1625÷65+1=26（盏）
BC上需安装：1170÷65+1=19（盏），
共需安装：26+19-1=44（盏）。
2. 由题意知班级人数是12的倍数，也是8的倍数，12与8的最小公倍数是24，班级人数在40至50之间，所以共24×2=48（人）。
3. 两个两个地拿，或三个三个地拿，或四个四个地拿，都正好拿完，说明苹果的数量是2、3、4的倍数，2、3、4的公倍数有12、24、36、48、60……，其中在40至50个之间的只有48，所以苹果有48个。
4.
（1）在广场的四周种树，并在广场的四个角各种一棵树，要求相邻两树之间的距离相等，则这个数要能同时整除200和140，也就是200和140的公因数。要求最大距离，即求200和140的最大公因数是20。
（2）在广场的四周种树，属于环形植树问题，段数等于棵数。
长有200÷20=10（段），
宽有140÷20=7（段），
共（10+7）×2=34（段），即34棵树。
5. 把它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，求每根短绳最长是多少，则需要找到24、30、48的最大公因数，
24=2×2×2×3,30=2×3×5,48=2×2×2×2×3，最大公因数是2×3=6。每根长绳可以分别裁成24÷6=4（根），30÷6=5（根），48÷6=8（根）。共17根。
七年级
1. a³bn+2+ab³+6是一个六次多项式，可得3+n+2=6，所以n=1；
则
2. x²-5x+a+（-3x²+ax-6）=-2x²+（-5+a）x+a-6，和中不含字母x的一次项，
则-5+a=0，所以a=5；
那么，这两个代数式的和-2x²+（-5+a）x+a-6=-2x²-1≤-1＜0，所以该和的值总是负数。
3.
5.4x²-0.6xy+8y²-14xy+0.6x²
=（5.4+0.6）x²-（0.6+1.4）xy+8y²
=6x²-2xy+8y²
当x=3，y=1/2时
6x²-2xy+8y²
=6×3²-2×3×1/2+8×（1/2）²
=54-3+2
=53
4.
a-(b-c)=a-b+c,
-a+(b-c)=-a+b-c
-(a-b)+c=-a+b+c
-(a-b)-c=-a+b-c
故选D
5. 因为A-(A-B)=B
所以B=（-x²-1）-（-x³+2x²-5）
= -x²-1+x³-2x²+5
= x³-（2x²+x²）+（5-1）
= x³-3x²+4
八年级
1.
将
2. 观察第一个式子，可以发现它是两个完全平方的去括号形式，
即4x²+y²-4x-6y+10=（2x-1）²+（y-3）²=0，可以得出2x-1=0，y-3=0，即
将
3. 通过还原法，使
4. 将每一项都有理化
5.
因为
可得
将其带入
九年级
1.
2.
（1）
（2）∵
∴ BC∥AD，且BC与AD方向相同，但不相等；
又∵AB与CD不平行，
∴ 四边形ABCD是梯形。
3. ∵ △AOD与△AOB等高
∴ S△AOD：S△AOB=OD：OB=4:6=2:3
又∵AD∥BC
∴ △AOD∽△BOC
故答案为：9
4.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ BC=AD=6cm，BC∥AD
∴∠EAF=∠EBH
又∵AE=BE
∴ △AFE=△BHE
∴ BH=AF=2cm
∵BC∥AD
则CG=12cmAC=AG+CG=15cm
5.
证明：
∵ ∠BAC的平分线，AE交BC于点D
∴ ∠BAD=∠CAE
又∵ ∠B=∠E
∴ 180°-∠B-∠BAE=180°-∠CAE-∠E
∴ ∠BAD=∠ACE
∵ ∠CDE=∠ADB
∴ ∠CDE=∠ACE
∵ ∠E=∠E
∴ △EAC∽△ECD
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