每天五分钟，练练数学第11期

“聚沙成塔，集腋成裘”。利用碎片时间，每天做一道题，巩固一个知识点，日积月累，孩子一定会收获良多。

10

月

30

日

星期一

六年级

甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，跑完一圈，甲需要2分钟，乙需要2分30秒，如果甲、乙两人同时同地朝同方向跑步，那么他们至少各跑几圈后能在原出发地点相遇？

七年级

当a-b=99，b-c= -100，c-d=101时，求代数式的值。

八年级

已知x的方程kx²-k(x+2)=x(2x+3)+1。

（1）当k取何值时，这个方程是一元二次方程；

（2）当k取何值时，这个方程是一元一次方程；

（3）-1是不是这个方程的根？为什么？

九年级

如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD。设，那么（结果用的式子表示）

解

六年级

解析：

甲每2分钟跑一圈回到原出发点，即120秒，乙需要2分30秒，即150秒。要使两人在原出发地点相遇，则所需时间既是120的倍数也是150的倍数，120=2×2×2×3×5,150=2×3×5×5它们的最小公倍数是2×2×5×2×3×5=600（秒），两人再次相遇，此时，甲跑了600÷120=5（秒）乙跑了600÷150=4（圈）。

七年级

解析：

已知a-b=99，b-c= -100，c-d=101

所以代数式

八年级

解析：

（1）只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

标准形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）。那么，kx²-k(x+2)=x(2x+3)+1移项得

标准形式为：（k-2）x²-(k+3)x-1-2k=0，所以 k-2≠0，即 k≠2。

 ( 2 )一元一次方程指只含有一个未知数（一元）、未知数的最高次数为1（一次）的整式方程。

形如：ax+b=0（a≠0）。

（k-2）x²-(k+3)x-1-2k=0为一元一次方程，则k-2=0，k+3 ≠0，所以k=2。

（3）将x=-1代入方程，得

左边=k（-1）²-k（-1+2）=k-k=0，

右边=-1×[2×（-1）+3]+1=0，

左边=右边，所以-1是这个方程的根。

九年级

解析：

∵ AB∥CD，且AB=3CD，

∵ AB∥CD，∴ △AOB∽△COD

因此本题的正确答案为：

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