查看原文
其他

每天五分钟,练练数学第11-15期汇总

2017-11-04 Maths 52 52数学网

“聚沙成塔,集腋成裘”。利用碎片时间,每天做一道题,巩固一个知识点,日积月累,孩子一定会收获良多。


6-10期习题汇总

六年级

1. 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,跑完一圈,甲需要2分钟,乙需要2分30秒,如果甲、乙两人同时同地朝同方向跑步,那么他们至少各跑几圈后能在原出发地点相遇?

2.已知表示一个两位数,化为最简分数为,且a+b=7,求所表示的两位数。


3. 至少用两种方法将扩大到原来的5倍,说明你的理由。


4. 将分数用数轴上的点表示。



5. 已知东方明珠塔高约468米,金茂大厦高约420米,那么金茂大厦的高度是东方明珠的___________。


七年级

1. 当a-b=99,b-c= -100,c-d=101时,求代数式的值。


2. 已知:

(-x)m+3n·(-x)2n-m=x10

求n3·nn的值。


3. 已知:5m=a,5n=b,用a、b表示52m及52m+53n+52m+3n


4. 计算:(-x)2·(-2xy33+(-2x2y42·(-xy)。


5. 比较298×395与290×3100的大小。


八年级

1. 已知x的方程kx²-k(x+2)=x(2x+3)+1。

(1)当k取何值时,这个方程是一元二次方程;

(2)当k取何值时,这个方程是一元一次方程;

(3)-1是不是这个方程的根?为什么?


2. 在函数y=-3x的图像上取一点P,过P点作PA⊥x轴,A为垂足,已知P点的横坐标为-2,求△POA的面积(O为坐标原点)。 


3. 如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DG⊥CE于G,2CD=AB。

求证:(1)G是CE的中点;

(2)∠B=2∠BCE。

4. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角度数为            。


5. 如图,一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙7米。

(1) 求这架梯子的顶端距离地面的高度;

(2) 如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端B'在水平方向滑动了几米?

(3) 当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时,这时梯子的顶端距地面有多高?

九年级

1. 如图,已知在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=3CD。设,那么(结果用的式子表示)


2. 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC 和BD 相交于点O。在BC上取点E,使 ,DE和AC相交于点F,设,使用  的线性组合表示向量 

3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D,且CD=3,AD=4,求cotB 的值。


4. 在△ABC中,∠C=90°,,AC=10,求△ABC 的周长和斜边AB 边上的高,。


5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若∠B=30°,CD=6,求AB的长。

答案与解析


六年级

1. 甲每2分钟跑一圈回到原出发点,即120秒,乙需要2分30秒,即150秒。要使两人在原出发地点相遇,则所需时间既是120的倍数也是150的倍数,120=2×2×2×3×5,150=2×3×5×5它们的最小公倍数是2×2×5×2×3×5=600(秒),两人再次相遇,此时,甲跑了600÷120=5(秒)乙跑了600÷150=4(圈)。


2. 由可知,是5的倍数,所以a=0或a=5,又因为a在分母上,所以a≠0,所以a=5,由题意 40 32879 40 13307 0 0 8069 0 0:00:04 0:00:01 0:00:03 8069b=2,所以=52。


3. 若要扩大5倍,那么要么分子扩大到5倍,要么分母缩小为原来的,即或者


4. 将每一格平均分成3个小格,两个小格所在的位置就是的位置,4个小格所在的位置

就是的位置。

5. 金茂大厦的高度是东方明珠高度的


七年级

1. 已知a-b=99,b-c= -100,c-d=101

所以代数式


2. 将等式左边化简:

(-x)m+3n·(-x)2n-m=(-x)m+3n+2n-m=(-x)5n

因为(-x)5n=x10

将n=2带入n3·nn

得n3·nn=23×22=32

所以n3·nn的值是32。


3.  52m=(5m2=a2

    52m+53n+52m+3n

=(5m2+(5n3+(5m2·(5n3

=a2+b3+a2b3


4. (-x)2·(-2xy33+(-2x2y42·(-xy)

  =x2·(-2)3x3y9+(-2)2x4y8·(-xy)

  =-8x5y9-4x5y9

  =-12x5y9


5. 

   298×395- 290×3100

= 290×395×28 - 290×395×35

= 290×395×(28-35

= 290×395×(256-243)>0

所以298×395> 290×3100


八年级

1.(1)只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。

标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。那么,kx²-k(x+2)=x(2x+3)+1移项得

标准形式为:(k-2)x²-(k+3)x-1-2k=0,所以 k-2≠0,即 k≠2。


 ( 2 )一元一次方程指只含有一个未知数(一元)、未知数的最高次数为1(一次)的整式方程。

形如:ax+b=0(a≠0)。

(k-2)x²-(k+3)x-1-2k=0为一元一次方程,则k-2=0,k+3 ≠0,所以k=2。


(3)将x=-1代入方程,得

左边=k(-1)²-k(-1+2)=k-k=0,

右边=-1×[2×(-1)+3]+1=0,

左边=右边,所以-1是这个方程的根。


2. 

如图所示:当x=-2时,y= -3x(-2)=6,因此P为(-2,6);A为垂足,知其纵坐标为0,横坐标为-2,因此A为(-2,0);图像如图所示。


3. (1)如图,联结DE,∵AD是高,CE是中线,∴E是AB边的中点,∴在Rt△ADB中,DE是其斜边上的中线,∴ 2DE=AB,又∵2CD=AB,∴DE=DC,又∵DG⊥CE,∴G是CE的中点。

(2)∵ DE=DC,∴∠DEC=∠DCE,∴∠EDB=2∠BCE,又∵EB=ED,∴∠B=∠EDB,∴∠B=2∠BCE。


4. 如图(1),等腰三角形一腰上的高为AB,AB等于腰长BC的一半,则∠BCA=30°,所以等腰三角形的顶角为150度。

如图(2),等腰三角形等腰三角形一腰上的高为BD,BD等于腰长BC的一半,则 ∠BCA=30°,所以等腰三角形的顶角为30度。 

综上,等腰三角形的顶角的度数为30°或150°。


5. (1)由题可知,AB=25,OB=7,那么在Rt△AOB中,,因此,这架梯子的顶端距离地面24米。

(2)如果梯子的顶端下滑4米,即AA'=4,OA'=OA-AA'=24-4=20,

那么,在Rt△A'B'O中,

,BB'=OB'-OB=15-7=8,因此,梯子的底端B'在水平方向滑动了8米。

(3)令梯子顶端下滑的距离AA'=a,则梯子底端水平滑动的距离BB'=a,则OA'=OA-AA'=24-a,OB'=OB+BB'=7+a,在Rt△A'B'O中,OB'²=OA'²+OB'²,即25²=(24-a)²+(7+a)²,解得a=17,因此,这时梯子的顶端距离地面高度为OA'=OA-AA'=24-17=7(米)。


九年级

1. ∵ AB∥CD,且AB=3CD,

∵ AB∥CD,∴ △AOB∽△COD

因此本题的正确答案为:


2.  ∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴ AD∥BC,AB∥CD,

AD=BC,AB=CD

∴ △ADF∽△CEF


3.  如图,∵∠C=90°,CD⊥AB,∴∠B+∠BCD=90°,∠BCD+∠ACD=90°,∴∠B=∠ACD,∠BDC=∠ADC=90°,∴△BDC∽△CDA

4. 如图,过C点作CD⊥AB于D点,则CD即为斜边AB边上的高。

∵ ∠C=90°,,AC=10

∴ 设BC=12x,AB=13x,

∴ AC²+BC²=AB²

∴ 100+144x²=169x²,解得x=2。

∴BC=24,AB=26

∴ △ABC的周长为:24+26+10=60;

∵ CD×AB=AC×BC

∴ 10×24=CD×26,

5. ∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠B=30°

∴ ∠A=60°,

又∵ CD=6,tan∠B



推荐阅读:

您可能也对以下帖子感兴趣

文章有问题?点此查看未经处理的缓存