每天五分钟,练练数学第11-15期汇总
“聚沙成塔,集腋成裘”。利用碎片时间,每天做一道题,巩固一个知识点,日积月累,孩子一定会收获良多。
六年级
1. 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,跑完一圈,甲需要2分钟,乙需要2分30秒,如果甲、乙两人同时同地朝同方向跑步,那么他们至少各跑几圈后能在原出发地点相遇?
2.已知
3. 至少用两种方法将
4. 将分数
5. 已知东方明珠塔高约468米,金茂大厦高约420米,那么金茂大厦的高度是东方明珠的___________。
七年级
1. 当a-b=99,b-c= -100,c-d=101时,求代数式
2. 已知:
(-x)m+3n·(-x)2n-m=x10,
求n3·nn的值。
3. 已知:5m=a,5n=b,用a、b表示52m及52m+53n+52m+3n。
4. 计算:(-x)2·(-2xy3)3+(-2x2y4)2·(-xy)。
5. 比较298×395与290×3100的大小。
八年级
1. 已知x的方程kx²-k(x+2)=x(2x+3)+1。
(1)当k取何值时,这个方程是一元二次方程;
(2)当k取何值时,这个方程是一元一次方程;
(3)-1是不是这个方程的根?为什么?
2. 在函数y=-3x的图像上取一点P,过P点作PA⊥x轴,A为垂足,已知P点的横坐标为-2,求△POA的面积(O为坐标原点)。
3. 如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DG⊥CE于G,2CD=AB。
求证:(1)G是CE的中点;
(2)∠B=2∠BCE。
4. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的顶角度数为 。
5. 如图,一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙7米。
(1) 求这架梯子的顶端距离地面的高度;
(2) 如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端B'在水平方向滑动了几米?
(3) 当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时,这时梯子的顶端距地面有多高?
九年级
1. 如图,已知在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=3CD。设
2. 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC 和BD 相交于点O。在BC上取点E,使
3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为点D,且CD=3,AD=4,求cotB 的值。
4. 在△ABC中,∠C=90°,
5. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若∠B=30°,CD=6,求AB的长。
答案与解析
六年级
1. 甲每2分钟跑一圈回到原出发点,即120秒,乙需要2分30秒,即150秒。要使两人在原出发地点相遇,则所需时间既是120的倍数也是150的倍数,120=2×2×2×3×5,150=2×3×5×5它们的最小公倍数是2×2×5×2×3×5=600(秒),两人再次相遇,此时,甲跑了600÷120=5(秒)乙跑了600÷150=4(圈)。
2. 由
3. 若要
4. 将每一格平均分成3个小格,两个小格所在的位置就是
就是
5. 金茂大厦的高度是东方明珠高度的
七年级
1. 已知a-b=99,b-c= -100,c-d=101
所以代数式
2. 将等式左边化简:
(-x)m+3n·(-x)2n-m=(-x)m+3n+2n-m=(-x)5n
因为(-x)5n=x10
将n=2带入n3·nn
得n3·nn=23×22=32
所以n3·nn的值是32。
3. 52m=(5m)2=a2
52m+53n+52m+3n
=(5m)2+(5n)3+(5m)2·(5n)3
=a2+b3+a2b3
4. (-x)2·(-2xy3)3+(-2x2y4)2·(-xy)
=x2·(-2)3x3y9+(-2)2x4y8·(-xy)
=-8x5y9-4x5y9
=-12x5y9
5.
298×395- 290×3100
= 290×395×28 - 290×395×35
= 290×395×(28-35)
= 290×395×(256-243)>0
所以298×395> 290×3100
八年级
1.(1)只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。那么,kx²-k(x+2)=x(2x+3)+1移项得
标准形式为:(k-2)x²-(k+3)x-1-2k=0,所以 k-2≠0,即 k≠2。
( 2 )一元一次方程指只含有一个未知数(一元)、未知数的最高次数为1(一次)的整式方程。
形如:ax+b=0(a≠0)。
(k-2)x²-(k+3)x-1-2k=0为一元一次方程,则k-2=0,k+3 ≠0,所以k=2。
(3)将x=-1代入方程,得
左边=k(-1)²-k(-1+2)=k-k=0,
右边=-1×[2×(-1)+3]+1=0,
左边=右边,所以-1是这个方程的根。
2.
如图所示:当x=-2时,y= -3x(-2)=6,因此P为(-2,6);A为垂足,知其纵坐标为0,横坐标为-2,因此A为(-2,0);图像如图所示。
3. (1)如图,联结DE,∵AD是高,CE是中线,∴E是AB边的中点,∴在Rt△ADB中,DE是其斜边上的中线,∴ 2DE=AB,又∵2CD=AB,∴DE=DC,又∵DG⊥CE,∴G是CE的中点。
(2)∵ DE=DC,∴∠DEC=∠DCE,∴∠EDB=2∠BCE,又∵EB=ED,∴∠B=∠EDB,∴∠B=2∠BCE。
4. 如图(1),等腰三角形一腰上的高为AB,AB等于腰长BC的一半,则∠BCA=30°,所以等腰三角形的顶角为150度。
如图(2),等腰三角形等腰三角形一腰上的高为BD,BD等于腰长BC的一半,则 ∠BCA=30°,所以等腰三角形的顶角为30度。
综上,等腰三角形的顶角的度数为30°或150°。
5. (1)由题可知,AB=25,OB=7,那么在Rt△AOB中,
(2)如果梯子的顶端下滑4米,即AA'=4,OA'=OA-AA'=24-4=20,
那么,在Rt△A'B'O中,
(3)令梯子顶端下滑的距离AA'=a,则梯子底端水平滑动的距离BB'=a,则OA'=OA-AA'=24-a,OB'=OB+BB'=7+a,在Rt△A'B'O中,OB'²=OA'²+OB'²,即25²=(24-a)²+(7+a)²,解得a=17,因此,这时梯子的顶端距离地面高度为OA'=OA-AA'=24-17=7(米)。
九年级
1. ∵ AB∥CD,且AB=3CD,
∵ AB∥CD,∴ △AOB∽△COD
因此本题的正确答案为:
2. ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC,AB∥CD,
AD=BC,AB=CD
∴ △ADF∽△CEF
3. 如图,∵∠C=90°,CD⊥AB,∴∠B+∠BCD=90°,∠BCD+∠ACD=90°,∴∠B=∠ACD,∠BDC=∠ADC=90°,∴△BDC∽△CDA
4. 如图,过C点作CD⊥AB于D点,则CD即为斜边AB边上的高。
∵ ∠C=90°,
∴ 设BC=12x,AB=13x,
∴ AC²+BC²=AB²
∴ 100+144x²=169x²,解得x=2。
∴BC=24,AB=26
∴ △ABC的周长为:24+26+10=60;
∵ CD×AB=AC×BC
∴ 10×24=CD×26,
5. ∵∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠B=30°
∴ ∠A=60°,
又∵ CD=6,tan∠B
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