数学小丸子：论同性态函数拟合—分拆手段在证明函数不等式中的应用

论同性态函数拟合—分拆手段在证明函数不等式中的应用

（辽宁沈阳：数学小丸子王海刚）

对于一类人工不可求解极、最值的不等式证明问题，利用函数分拆手段可以将原不等式转化为一些的可求局部最值的双函数或者多函数，通过分拆与二次整合的互相配合可以将原不等式证明问题转化为求最值问题，依据是函数的单调性，有界性利用在极值点附近拟合成可求局部函数最值的方法称为同性态函数拟合．其常见手段为待定系数法，分拆法．本文通过一些试题说明分拆法的应用，抛砖引玉，仅供参考。

不等式证明过程中，要注意原函数的函数结构，观察其是否可以分拆为局部可求最值的函数，证明过程中不妨时刻观察每一步转化后的函数特点，做到成本最小。分拆，拟合的简单应用，函数分拆与拟合是我自己原创的不等式的手法，各位读者不妨体会一下这个手段，通过分拆，添加等动态手段的运用，可以简单且巧妙的证明一些不等式。

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