【微课分享】高三数学专题讲《五颜六色的数学——利用两个计数原理解决涂色问题》 胡巧云

来源：河北名师胡志红工作室公众号，授权转载。

亲爱的同学们，欢迎大家来到高三专题精讲微课堂。本节课我们来研究一下五颜六色的数学——利用两个计数原理解决涂色问题。给区域按要求涂色的问题新颖有趣,方法技巧性强且灵活多变，包含着分类讨论，转化化归等数学思想方法。让我们一起来研究吧。

一、备选颜色均要用

例1 四种不同的颜色涂在如图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色。不同的涂色方法有_______种。

举一反三

1

2

3

4

5

1、将三种作物种植在如图5块试验田里。每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植方法共有_____种。

举一反三

2、一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为____。

举一反三

3.用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有　　种。

同学们，通过以上分析，我们看出，对于涂色问题，我们首先应该判断是按颜色分类还是按区域分步，如果给的颜色多，优先考虑按颜色分类（分类讨论要做到不重不漏），简化制约关系。两种方法都要掌握，具体情况具体分析。

更正:PPT中举一反三3的大标题把“二、备选颜色可选”改为“三、综合应用”

授课教师简介：

胡巧云，中学一级教师，河北省邢台市第一中学数学教师。河北省邢台市胡志红创新工作室成员，荣获邢台市优质课一等奖，河北省“同课异构”大赛一等奖，多次主持参加省级市级课题研究，多次荣获市级嘉奖。

End

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