【微课分享】高三数学专题讲《与解三角形有关的最值问题》 张伟

同学们好！欢迎来到胡志红工作室微课堂，求取值范围或最值问题，伴随着高中数学的始终，是高考的重要考点，与三角形有关的最值问题，也是三角形部分试题中的一个重要问题，同时也是一个难点，它难在对题中条件的变形方向不明确，不能够轻易的形成正确的结题策略。今天我们就来共同探讨《与解三角形有关的最值问题》，帮助你掌握解决问题的的方法，提升解决问题的能力。

与三角形有关的最值问题主要涉及求三角函数值最值、边长的最值、面积、向量的最值。解决这类的问题方法有：一、结合图形用极限思想求边或角的取值范围；二、利用正弦定理将所给条件转化为三角函数，利用三角函数求解最值；三、利用余弦定理将所给条件转化为边，利用基本不等式或者函数求解最值。下面的几个例题就是与解三角形有关的最值问题．

在三角形中，求边长或角的取值范围时，通常需要借助极限的思想，找到边或角的临界情况，为我们求最值奠定重要的基础。

         这节课我们通过几个常见的与三角形有关的最值问题的探讨，总结了几种解三角形部分涉及最值问题的解题方法，希望同学们在今后的解题过程中，一定要领会解题思想，能够根据不同的条件和所求，选择恰当的方法解题，这三种策略分别是：一、结合图形用极限思想求边或角的取值范围。二、利用正弦定理把所求转化为三角函数求最值。三、利用余弦定理结合基本不等式求最值。

希望本节课内容对你的学习有所帮助，祝你学习进步，这节课就学到这里，请同学们关注公众号，学习更多精彩的高中数学知识。

授课教师简介：

张伟，中学一级教师，河北省邢台市第一中数学教师，河北省邢台市胡志红创新工作室成员。曾荣获邢台一中功勋教师，多次市级嘉奖。

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