构建立体几何的方法体系

二、直线、平面位置关系

1.判断题：点、两条直线、两个平面中的一个或两个异面、平行或相交（垂直）.

例1过空间一点与两条异面直线都相交的直线有几条？

例2已知空间三条直线两两异面，则与这三条直线都相交的直线有几条？

思想方法：化空间为平面

三、空间角与距离

1异面直线所成的角

线面角的最小性与二面角的最大性

1.斜线和平面所成的角，是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成一切角中最小的角．

2.二面角是一个半平面内的任意一条直线与另一个半平面所成的角中最大的．

3.将一个平面折成二面角，原平面上所有直线折后所成的角中二面角最小．

四、立体几何的向量方法

向量方法：用基底向量或坐标表示空间点、直线、平面等元素；进行空间向量的运算；把运算结果“翻译”成相应的几何意义．

“向量代数是空间结构全面而且美妙的代数，而其运算律则是空间本质的一种至精至简的表达．”——项武义

五 截面、平移、旋转翻折

动态立体几何指的是求由点、线、面的变化引起的相关变量的取值范围或最值问题。 就变化起因大致可分为以下三类：一是移动；二是翻折；三是旋转。

就所求变量可分为：一是相关线、面、体的测度；二是角度；三是距离。

End

荐读：

看更多精彩文章

请长按下方图片扫码关注

奇趣数学苑