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做一题,归一类,得一法(三)——一类直线过定点问题的统一求解方法


第一篇:做一题,归一类,得一法(一)——求向量的数量积时遇到外心用投影


第二篇:做一题,归一类,得一法(二)——用几何法判断直线与椭圆、双曲线的位置关系






【评注】这个题是课本上的很经典的题,07山东理(见此文例题3)就是在这个题的基础上,由出题人迁移得到的,解题思维都是一样的,本题解决过程中,有一个消元技巧,就是直线和抛物线联立时,要消去一次项,计算量小一些,也运用了同类坐标变换——韦达定理,同点纵、横坐标变换-------直线方程的纵坐标表示横坐标。

将本题结论推广到更一般的情况有:


此性质也可到椭圆及双曲线的情况。


例1也有下面这种变式,处理方法也是相同的。


更一般地有:

End


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