【与孩子的圆桌讨论 ②】：猴子能打印出《哈姆雷特》么？

关注我们，每周给你一个有趣、开放、有深度的话题——没有标准答案、没有说教；你只需做好三件事：细心提问+耐心倾听+真心称赞……

【与孩子的圆桌讨论  ①】：忒修斯之船（点击蓝字回顾上周话题）

先讲一个故事

一只好奇的猴子在打字机上敲敲打打，总有一个时刻会打出字母H，时间够长，还可以打出Ha，甚至可以打出Hamlet这个单词。但是，如果说猴子能够打印出《哈姆雷特》全篇，你觉得可能么？这就是“猴子和打字机”的思想实验，也被称为“无限猴子定理”：如果无限多只猴子在无限多个打字机上随机敲打，并持续无限久的时间，那么在某个时候，它们必然会打出名著《哈姆雷特》全篇，也会打出莎士比亚的全部著作，把大英图书馆的全部馆藏打印出来也不在话下。

猴子能碰巧打印出《哈姆雷特》似乎是个魔法，施展这一魔法的叫做“无限”。其实不需要那么多的无限，一个“无限”就足够了：无限只猴子可以用一秒钟打印出哈姆雷特，一只猴子也可以用无限的时间打印出哈姆雷特。

这就是无限的魔力。

我们的思考

  数学中的无限

早在人类开始计数的时候，“无限”的概念就很自然地进入了数学的领域：

• 整数的个数是无限的

• 直线的长度是无限的

• 0到1之间有无限个数

• 圆周率3.14……后面有无限个数

神奇的希尔伯特旅馆

希尔伯特旅馆是世界上最大的旅馆，确切的说，它是有无限多个房间的旅馆。某天，来了无限个客人，住满了无限个房间。这时，又来了一个新客人。老板把新客人安排进1号房间，客人觉得很奇怪：既然已经客满，为什么1号房间会是空的？老板说因为我们是“无限”旅馆啊，我们将1号房的客人移到2号房，2号房的客人移到3号房，依次都后移一个房间……，就把1号房空出来了。

如果是这样，希尔伯特旅馆有无限多的奇数房和无限多的偶数房。如果把无限个客人都移到奇数房，空出来的偶数房就能再住进无限个客人啦！

问题在哪里？无限的概念不能用有限来理解。无限不是一个数量，无限之间不能比较大小。因为无限不是一个很大的数字，而是一种性质或者趋势。“住满”的说法是错误的，把客人和房间“一一对应”本质上是说无限客人的数量和无限房间的数量相等。

试想，如果无限旅馆再建造一个房间，还是无限旅馆么？古印度梵文书中就说：“如果你从无限中移走或添加一部分，剩下的还是无限。”类似错误的问题还有“无穷+1与无穷”比较哪个更大。有人说，往大海里倒一杯水，大海并没有变大。显然这是错误的，大海的确很大，但不是无限大，倒入一杯水大海当然变大了。

不管多么超乎我们想象的大的数字都不是无限，我们可以把无限理解为一种趋势，就像远方地平线的，永远都在前方，永远无法到达。

我们的圆桌讨论

无限只存在于数学之中吗？可以和孩子一起讨论下生活的无限：

• 德罗斯特效应

她拿着一个相框，相框里还是她拿着相框……就好像“从前有座山，山里有个庙，庙里有个和尚在讲故事”一样开启了无限循环。但图像的分辨率是有限的，这个无限只能存在在逻辑之中。

• 平行的镜面空间

站在两个平行相对的镜子中间，就可以看到无限多个自己在镜中空间一直延伸。你的确看到数不清的自己，但实际上不是无限。即便两面镜子百分百的平行，要知道光线不断反射的过程也伴随着消耗，镜中的自己可能是个天文数字，但依然是有限的。 

• 猴子与打印机的现实版

2003年，英国科学家真的招募了6只猕猴开展这一实验，在一个月的时间里，这些猴子除了打砸机器外，只打出了几乎完全是字母“S”的五页废纸。

无限是否存在在现实中，人们还在探索，可以确定的是，无限存在于头脑中，人类的想象力是无限的。

更多高品质内容，欢迎扫码加入我们的亲子、阅读、教育话题群。

●---------thanks--------●

【渡渡英语】北美线上英语

足不出户感受真正的北美英语课堂！

我们的特点：

• 北美大咖级老师

• 4-6人 小班教学

• 关注教学质量
  

我们的理念： 

• 我们讲授的不仅仅是英语，

• 同时也是文化的学习，

• 更是思维方式的培养！

金牌课程
1.G5-G7英文原版小说阅读思维课    Lewis老师
2.G8-G10英文原版小说阅读思维课     Lewis老师
3.G5-G7 学术英语、创意写作课     Catherine 老师
4.G8-G10 学术英语写作课     Catherine 老师
5. G3-G7 原汁原味北美课堂    阅读+写作
   Marisa, Sam, Jane老师

6.北美G2-G9 科学课    Anne 老师
7.小学整本书阅读课       Peter， Sam老师
8. G3-G9 演讲课      Dr. Tye
4月新课程G8-G10文学精讲课  适合AP或者IB项目的学生
主讲  ：加拿大IB名师 Catherine

扫码咨询：

【风铃原创】好文精彩回顾

渡渡英语 北美线上教育  把最优秀的加拿大教师请回家

阅读话题

教养话题

艺术与美 

家长论坛

学习话题

海外游学

儿童财商