必看!满分数学,你要掌握这些!!!
满分数学
对很多考生来说,与阅读、写作、语法对比,数学是比较简单的一项。但是大家平时还是要注意下数学相应的考点,做好知识储备,这样才能拿到满分!下面我们来看下怎样备考新SAT数学。
首先:对于对旧SAT比较熟悉、而又想尝试新SAT的学生来说。
数学部分需要回顾以下一些内容:繁分数、统计中的异常值与最适线、标准方差、多项式余数定理、二次方程的求根公式、初中高中学过的各种函数的图像、圆的方程、三角函数与复数。
其次:对于所有考生来说。
由于题目中大量涉及图表,因此需要广泛了解一下各种统计图表的意义,除了最常见的柱状图、饼状图、折线图、表格以外,还尤其要注意散点图,要能够准确理解各种图表的每个数据、每个标识和文字说明的意义。
再次:关于计算器的使用。
旧SAT虽然允许考生带计算器,但通常对于中国考生来说,计算器只是摆设,真正用到计算器的情形少之又少。在新SAT中,计算器变得必不可少,因为新SAT数学的计算器部分存在需要大量计算的题目,虽然都是基础的运算,但数据之多、之杂是旧SAT无法比拟的。另外,虽然《官方指南》对于计算器的使用指出,没有一道题是非用计算器不可的,(有一些要用计算器的题目可能有更简便的方法,这涉及对基础数学概念的理解。)但是,即便是中国考生,有时候适当使用计算器也能够提高解题速度,排除计算失误。计算器的使用除了简单的算术运算外,考生还应该学会使用如何用计算器来处理指数、统计等运算。
最后: 关于考试的时间和题量。
新SAT数学的题目变长,字数增加。与旧SAT数学平均每题27个单词相比,新SAT数学每题平均51个单词(不包括数学表达式和字母、数字),几乎整整翻了一番,但考试时间并没有显著增加,这意味着中国学生以往在做数学时存在的时间上的优势也将不复存在。所以中国学生必须在考试中迅速判断题目的难易(通常题目越往后越难),遇到不会做的难题先标注出来,待有把握的题目做完以后再来处理。《官方指南》中建议,对于使用计算器的题目,每道题平均用时须控制在1.5分钟之内;其他题目控制在每题1.25分钟以内。
备考建议:
1、牢固的知识点是考试高分的基石。任何考试想要取得高分成绩,都离不开对知识点的熟练。针对新SAT官方指南中的知识点范围,在平时的备考中要多加练习。
2、数学词汇要牢记。随着数学考试题目长度的增加,数学考试部分的词汇显得更加重要。词汇直接关系到考生们对整道数学题目的理解,对题目理解错误会直接导致题目答案的错误。
3、数学考前模考少不了。SAT模考最主要的无非是给自己创造一个真实的模拟考场的环境,切记要遵守考试的时间规定。模考是给考生们一个熟悉考试的机会,及时发现自己在做题的过程中出现的一些小问题,杜绝在正式SAT考试中出现。
附:数学必备词汇汇总
A.算术
1.整数
integer | 整数 |
even | 偶数 |
odd | 奇数 |
divisor | 除数 |
real number | 实数 |
positive whole number | 正整数 |
negative whole number | 负整数 |
consecutive integer | 连续的整数 |
quotient | 商 |
multiple | 倍数 |
remainder | 余数 |
prime number | 质数,素数 |
prime factor | 质因子,质因数 |
composite number | 合数 |
2.分数
common factor | 公因子 |
reciprocal/inverse | 倒数 |
mixed number | 带分数 |
improper fraction | 假分数 |
proper fraction | 真分数 |
vulgar fraction/common fraction | 普通分数 |
simple fraction | 简分数 |
complex fraction | 繁分数 |
3.小数
decimal system | 十进制 |
digit | 位 |
units digit | 个位数 |
tens digit | 十位数 |
tenths unit | 十分位 |
3-digit number | 三位数 |
decimal point | 小数点 |
decimal fraction | 纯小数 |
infinite decimal | 无穷小数 |
recurring decimal | 循环小数 |
4.实数
absolute value | 绝对值 |
nonzero number | 非零数 |
natural number | 自然数 |
positive number | 正数 |
negative number | 负数 |
nonnegative | 非负的 |
rational | 有理数 |
irrational(number) | 无理数 |
5.比例
common ratio | 公比 |
direct proportion | 正比 |
percentage | 百分比 |
6.幂和根
product | 乘积 |
base/power | 底数/指数 |
square root | 平方根 |
cube root | 立方根 |
common logarithm | 常用对数 |
radical sign/root sign | 根号 |
cardinal | 基数 |
ordinal | 序数 |
to the power of | 几次幂 |
7.集合
subset | 子集 |
union | 合集,并集 |
intersection | 交集 |
proper subset | 真子集 |
solution set | 解集 |
8.描述统计学
average | 平均数 |
median | 中数 |
mode | 众数(在一系列数中出现最多的数) |
arithmetic mean | 算术平均数 |
weighted average | 加权平均数 |
geometric mean | 几何平均数 |
maximum | 最大值 |
minimum | 最小值 |
range | 值域(一系列数中最大值减最小值) |
dispersion | 差量,离差 |
standard deviation | 标准方差 |
distribution | (频数或频率)分布 |
frequency distribution | 频数分布 |
normal distribution | 正态分布 |
9.计算方法
factorial notation | 阶乘 |
permutations | 排列 |
combination | 组合 |
10.数学运算
add/plus | 加 | |
subtract/minus | 减 | |
multiply/times | 乘 | |
divide | 除 | |
total | 1总数(用在加法中,相当于+); 2总计(用于减法中,相当于-) | |
division | 1除;2部分 | |
divisible | 可被整除的 | |
divided evenly | 被整除 | |
dividend | 被除数 | |
divisor | 除数 | |
B.代数式、方程及不等式
coefficient | 系数 |
numerical coefficient | 数字系数 |
literal coefficient | 字母系数 |
term | 项 |
constant term | 常数项 |
quadratic | 二次方程 |
equivalent equation | 同解方程,等价方程 |
linear equation | 线性方程 |
solution | (方程的)解 |
inequality | 不等式 |
expression | 表达式 |
linear | 一次的,线性的 |
factorization | 因数分解 |
function | 函数 |
trigonometric function | 三角函数 |
inverse function | 反函数 |
complementary function | 余函数 |
variable | 变量 |
domain | 域 |
sequence | 数列 |
arithmetic progression | 等差数列 |
geometric progression | 等比数列 |
C.几何
1.直线和垂线
a line segment | 线段 |
endpoint | 端点 |
midpoint | 中点 |
a right angle | 直角 |
perpendicular | 垂线 |
perpendicular lines | 垂直线 |
perpendicular bisector | 垂直平分线 |
parallel lines | 平行线 |
bisect | 平分 |
2.相交线和角
vertical angle | 对顶角 |
a straight line | 直线 |
acute angle | 锐角 |
obtuse angle | 钝角 |
vertex angle | 顶角 |
round angle | 周角 |
straight angle | 平角 |
included angle | 夹角 |
alternate angle | 内错角 |
interior angle | 内角 |
central angle | 圆心角 |
exterior angle | 外角 |
supplementary angle | 补角 |
complementary angle | 余角 |
adjacent angle | 邻角 |
angle bisector | 角平分线 |
diagonal | 对角线 |
intersect | 相交 |
3.四边形和多边形
quadrilateral | 四边形 |
pentagon | 五边形 |
hexagon | 六边形 |
heptagon | 七边形 |
octagon | 八边形 |
nonagon | 九边形 |
decagon | 十边形 |
polygon | 多边形 |
multilateral | 多边的 |
parallelogram | 平行四边形 |
equilateral | 等边形 |
square | 正方形 |
rectangle | 长方形 |
regular polygon | 正多边形 |
rhombus | 菱形 |
trapezoid | 梯形 |
congruent | 全等的 |
4.三角形
isosceles triangle | 等腰三角形 |
equilateral triangle | 等边三角形 |
scalene triangle | 不等边三角形 |
right triangle | 直角三角形 |
oblique | 斜三角形 |
inscribed triangle | 内接三角形 |
hypotenuse | 斜边 |
leg | 直角边 |
included side | 夹边 |
arm | 直角三角形的股 |
median of a triangle | 三角形的中线 |
opposite | 直角三角形中的对边 |
altitude | (三角形的)高 |
vertex | 顶点 |
base | 底 |
5.圆
circle | 圆形 |
semicircle | 半圆 |
concentric circles | 同心圆 |
cross section | 横截面 |
center of a circle | 圆心 |
chord | 弦 |
diameter | 直径 |
radius | 半径 |
circumference | 圆周长 |
arc | 弧 |
surface area | 表面积 |
radian | 弧度(弧长/半径) |
segment of a circle | 弧形 |
point of tangency | 切点 |
tangent | 正切 |
inscribe | 内切,内接 |
circumscribe | 外切,外接 |
6.长方体和圆柱体
edge | 边 |
vertex | 顶点 |
cube | 立方体 |
rectangular solid | 长方体 |
length | 长 |
width | 宽 |
altitude | 高 |
depth | 深度 |
regular solid/regular polyhedron | 正多面体 |
cylinder | 圆柱体 |
cone | 圆锥 |
sphere | 球体 |
pyramid | 角锥 |
volume | 体积 |
dimension | 维数 |
7.坐标几何
coordinate plane | 坐标平面 |
abscissa | 横坐标 |
ordinate | 纵坐标 |
number line | 数轴 |
coordinate system | 坐标系 |
rectangular coordinate | 直角坐标系 |
x-axis | X轴 |
origin | 原点 |
quadrant | 象限 |
slope | 斜率 |
intercept | 截距 |
a unique solution | 惟一解 |
no solution | 无解 |
parabola | 抛物线 |
D.公式(formulae)
0!=1!=1 0的阶乘为1 |
多边形内角和=(n-2)×180° |
圆周长=2πr(r=radius半径) |
弧长=(X°/360°)×圆周长 |
等差数列(d为常数) |
等差求和 |
等比数列 |
等比求和 (q≠1) |
(q=1) |
利息=principle(本金) × interest rate(利率) × time |
Sum(和)
difference(差)
product(积、商)
area(面积)
volume(体积)
E.句型
The ratio of A to B is … | A比B(A/B) |
A is a divisor of B | A是B的除数(约数)(B/A) |
A divided by B | A/B |
A divided into B | B/A |
Twice as many A as B | A是B的两倍 |
A is 20% more than B | (A-B)/B=20% |
A is 20% less than B | (B-A)/B=20% |
no less than | 大于等于 |
no more than | 小于等于 |
is equal to | 等于 |
round to | 四舍五入 |
to the nearest | 四舍五入 |
is parallel to | 平行 |
is perpendicular to | 垂直 |
closest approximation | 最相近似的 |
F.单位
cent 美分
penny 一美分硬币
nickel 5美分硬币
dime 一角硬币
quarter 25美分
dollar 美元
dozen 打(12个)
score 廿(20个)
Centigrade摄氏
Fahrenheit 华氏
pint 品脱(干量或液量的单位)
quart 夸脱(2 pints)
gallon 加仑(1 gallon = 4 quart)
yard 码(3 feet)
meter 米
micron 微米
inch 英寸
foot 英尺 (12 inches)
minute 分(角度单位)
degree(60minutes)
squaremeasure 平方单位制
cubic meter 立方米
G.应用
intercalaryyear(leapyear) 闰年(366天)
commonyear 平年(365天)
depreciation折旧
downpayment 直接付款,预付款
margin 利润 profit 利润 dividend 红利
interest 利息 simple interest 单利 compoundedinterest 复利
decreaseto 减少到 decrease by 减少了
increaseto 增加到 increase by 增加了
listprice 标价 market price 市价 wholesale price批发价 retail price 零售价
markup 涨价 (on) sale 大减价 discount 打折
percapita 每人 ratio 比率
tie 打平
H.符号
+ plus 加号;正号
- minus 减号;负号
±plus or minus 正负号
×is multiplied by 乘号
÷is divided by 除号
= is equal to 等于号
≠is not equal to 不等于号
≡is equivalent to 全等于号
≌is equal to orapproximately equalto
等于或约等于号
≈is approximately equal to 约等于号
< is less than 小于号
> is greater than 大于号
≮is not less than 不小于号
≯is not more than 不大于号
≤is less than or equal to 小于或等于号
≥is more than or equal to 大于或等于号
% per cent 百分之…
‰per mill 千分之…
∞infinity 无限大号
∝varies as 与…成比例
√(square) root 平方根
∵since; because 因为
∴hence 所以
∷equals, as(proportion) 等于,成比例
∠angle 角
⌒semicircle 半圆
⊙circle 圆
○circumference 圆周
πpi 圆周率
△triangle 三角形
⊥perpendicular to 垂直于
∪union of 并,合集
∩intersection of 交,通集
∫ the integral/differentialof …的积/微分
∑(sigma) summation of 总和
°degree 度
′minute 分
″second 秒
℃Celsius system 摄氏度
{ open brace, open curly 左花括号
}close brace, close curly 右花括号
(open parenthesis, open paren 左圆括号
)close parenthesis, close paren 右圆括号
( ) brackets/ parentheses 括号
[open bracket 左方括号
]close bracket 右方括号
[ ] square brackets 方括号
|vertical bar, vertical virgule 竖线
&ersand, and, reference, ref和,引用
*asterisk, multiply, star, pointer 星号,
乘号,星,指针
/slash, divide, oblique 斜线,斜杠,除号
//slash-slash, comment 双斜线,注释符
#pound 井号
\backslash, sometimes escape 反斜线转
义符,有时表示转义符或续行符
~tilde 波浪符
. period, dot, full stop 句号
, comma 逗号
: colon 冒号
; semicolon 分号
? question mark 问号
! exclamation mark (英式英语)
'apostrophe 撇号
-hyphen 连字号
-- dash 破折号
...dots/ ellipsis 省略号
"single quotation marks 单引号
""doublequotation marks 双引号
‖ parallel 双线号
&ersand = and
~ swung dash 代字号
§section; division 分节号
→arrow 箭号;参见号
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