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《华罗庚》:影响了最多人类的数学家

小王随笔 小王随笔 2020-09-07
华罗庚是小王本科数学系的创系人、首任系主任,也是小王最尊敬的中国现代科学家之一。前几日在京郊隔离,小王读了顾迈南先生著《华罗庚传》,愿与大家分享。

【图】小王读的是1985年河北人民出版社版《华罗庚传》,顾迈南著,封面为胡耀邦题词。


一。良师:王维克与熊庆来

‍华罗庚年轻时承蒙两位良师慧眼识珠。

第一位良师是发现华先生早慧的启蒙中学老师王维克。王维克先生早年在南京河海工程学校就读,与张闻天同窗,并因在五四时期积极宣传反帝反封建被一同开除;之后进入大同大学学习数理,毕业后在复旦攻读法语,二五年赴法留学,在巴黎大学学习数理与天文,成为居里夫人的学生。王维克先生在中国文学史上的代表作是首先翻译了《神曲》。另外,王先生还翻译过《沙恭达罗》,另一位翻译过这本书的人是季羡林。

王先生不仅早早发现少年华罗庚勤于思考钻研,学习能力极强,进而竭力引导华在数海畅游;而且更在华罗庚罹患伤寒后,全家陷入窘困之际,招华来做学校庶务员,使之能有一份收入养家,并不顾教育局反对,聘任仅有初中文凭的华为教员。

【图】王维克先生翻译的但丁《神曲》的散文译本,是译者根据意大利文原著并参照法,英等其他文字的一本翻译的,附有比较详细的注释,同时译者还写了《但丁及其神曲》一文作为前言。原书由商务印书馆于一九三九年和一九四八年出版过。解放后,作家出版社曾用商务印书馆的原型纸于一九五四年和一九五六年重印过两次。豆瓣评分8.8。


第二位良师是发现华先生锋芒初露的大学老师熊庆来。熊庆来先生与小王是芝加哥大学校友。熊先生是东南大学、清华大学、云南大学的三校数学系的创始人,教育了如许宝騄、段学复、庄圻泰、华罗庚、陈省身、严济慈、钱三强、赵九章、赵忠尧、柳大纲、钱伟长、彭桓武、林家翘等一大批中国现代科学史上的大师。

【图】熊庆来先生纪念邮票(资料图片)。


小王一直认为,一位学者在学术训练中遇到的导师,会极大影响其自己成为导师时指导学生的方式。熊庆来之于华罗庚,一如华罗庚之于陈景润。

二十一岁的华罗庚,雏鹰初啼,以一篇《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》,引起了熊的注意。熊先生将华请到清华,亲自指导;在华充分显现数学才能后,又破例任命华为大学教员。华罗庚仅用时一年半,学完了所有大学数学课程,而且自学会了英、法、德文。。。

二十六年后,华以同样的方式,将改进了《堆垒素数论》的北京四中退聘教师、厦门大学“图书管理员”陈景润招至北京,亲自指导,后破格提为副研究员。陈景润在后来的研究过程中自学会了英、法、德、俄、日、西、意文。。。各国以本国语言刊行数学论文的百家争鸣的数学时代。

陈景润本是厦大数学系科班出身的优秀毕业生,无奈性格太过腼腆,不善言辞;毕业分配到北京四中教书后,常以“此题易解”略过讲解,学生苦不堪言。学校无奈,向厦大抱怨,“贵校毕业生水平太差,无法胜任工作”。厦大校长王亚楠闻之大异,因了解陈景润情况,将之调回大学,令其作图书管理员,实则允其自由看书算数。小王在十余年前的央视纪录片上看到这段时,初觉奇怪——何以王亚楠以一校之长能了查任一学生之情况?原来,当时学生很少,数学系陈景润那一班不过八人,而陈乃当中成绩最为优异者。

【图】华罗庚先生自己讲述学习方法,“要先将书由薄读厚,再由厚读薄”。陈景润研读《堆垒素数论》时,将书裂分为数本薄册,随身携带,台袭时便是躲防空洞也不辍读,此为“由厚读薄”;终于通读七、八遍,凡公式皆自行推演,用自己的推算式填充丰富原书的精简表达,此为“由薄读厚”。(图片来源网络)


二。难友:闻一多


陆启铿曾在向华先生借书时问,为何先生的书中藏着如此多尘土?华先生笑而不语,夫人吴筱元答,昆明时日袭,躲防空洞也带着书,炮弹落下震得防空洞尘土飞扬,自然书里的尘土也抖不干净。

在昆明时,华先生一家便与闻一多相邻而居。实际上,“相邻”不过是闻一多用帘帐将一间房隔为两间,一边住着闻一多一家八口,一边住着华罗庚一家六口。


▲闻一多一家八口

▼华罗庚一家六口

当时条件极苦,华罗庚曾回忆当时情景,“晚上,一灯如豆。所谓灯,乃是一个破香烟罐子,放上一个油盏,摘些破棉花做灯芯;为了节省点油,芯子捻得小小的。晚上牛擦痒痒,擦得地动山摇,危楼欲倒,猪马同圈,马误踩猪身,发出尖叫,而我则与之同作息”。

物价飞涨、物资奇缺的战时,冯友兰、闻一多、吴有训、华罗庚这些文理教授们的生活都十分困难。连闻一多也不得不代刻章印,补贴家用。一些国民党高官送来象牙厚金请闻一多治印,被闻一多坚决退回。民国的高官很不缺钱嘛?怎么民国的教授们饥寒交迫呢?民国很尊重大师么,关心科学么?

在这样的恶劣条件下,华罗庚写出了《堆垒素数论》——文稿寄送给民国中央研究院后,被弄丢了。

三。留学二三事


1。冯玉祥的痛快

四六年秋,华罗庚乘船赴美访学。同行者不光有李政道、朱光亚、唐敖庆等科学家,还有冯玉祥。

冯玉祥对美国邀请中国这样一个贫弱国家的一位残疾教授讲学极为痛快【华罗庚十九岁时因伤寒卧床导致左腿坏死】,认为这样或许可以纠正民国时重表面轻实学的恶风。

蒋介石把科学家搞得这么瘦!”——冯玉祥语。

2。梁园虽好,非久居之地,归去来兮

新中国成立,华罗庚便举家归国,放弃了伊利诺大学的教职,放弃了大房子,放弃了轿车,放弃了收入,独独不放弃母国。

自欧洲经香港辗转回到大陆,在香港时,他写下了《致中国全体留美学生公开信》,在此摘录三段:

朋友们如果细细地想一想,我们深受过移民律的限制,肤色的歧视,哪一件不是替我们规定了一个圈子。当然,有所谓的“杰出”的个人,已经跳出了这圈子,已经得到特别的“恩典”,“准许”“归化”了的,但如果扪心一想,我们的同胞们都在被人欺凌,被人歧视,如因个人的被“赏识”,便沾沾自喜,这是何种心肝!同时,很老实的说吧,现在他们正想利用这些“人杰”。
《华罗庚传》,顾迈南著,1985河北人民出版社
我们细细想资本家握有一切的工具——无线电、报纸、杂志、电影,他说一句的力量当然不是我们一句话所可以比拟的;等于在人家锣鼓喧天的场合下,我们在古琴独奏。固然我们都有“自由”,但我敢断言,在手酸弦断之下,人家再也不会听到你古琴的妙音。在经济不平等的情况下,谈“民主”是自欺欺人,谈“自由”是自找枷锁。人类的真自由、真民主,仅可能在真平等中得之;没有平等的社会的所谓“自由”、“民主”,仅仅是统治阶级的工具。
《华罗庚传》,顾迈南著,1985河北人民出版社
我们再来细心分析一下:我们怎样出国的?也许以为当然靠了自己的聪明和努力,才能考试获选出国的,靠了自己的本领和技能,才可能在这儿立足的。因之,也许可以得到一结论:我们在这儿的享受,是我们自己的本领,我们这儿的地位,是我们自己的努力。但据我看来,这是并不尽然的,何以故?谁给我们的特殊学习机会,而使得我们的大学毕业?谁给我们所必需的外汇,因之可以出国学习。还不是我们胼手砥足的同胞吗?还不是我们千辛万苦的父母吗?受了同胞们的血汗栽培,成为人材之后,不为他们服务,这如何可以为之公平?如何可以为之合理?…… 我们应当负担起中华人民共和国空前巨大的人民的任务!
《华罗庚传》,顾迈南著,1985河北人民出版社


这份朴素的感情和通透的认识,真是远胜今日许多人。

四。桃李满园


【图】灿烂的中国数学“华罗庚星系”,华罗庚与亲传弟子。前排(从右至左):越民义,陈景润,华罗庚,陆启铿,潘承洞;后排(从右至左):王元,计雷,龚升,陆洪文,吴方,陈德泉,万哲先,李之杰。(图片来源:《华罗庚的数学生涯》)


华罗庚是中国解析数论、多复变函数论、典型群与矩阵几何等的创始人。如他的导师熊庆来,华罗庚也培养了一大批杰出的青年数学家,特别是在60年代后,国内对国外较为封锁的时期。

说一则小王听来的逸事吧。

龚升是小王本科学校备受尊敬的老教授,前几年在小王留学之初去世。小王在本科时曾听老校长史济怀爷爷讲座,龚升是华罗庚在多复变函数领域的亲传弟子,这也是史爷爷的研究方向。龚升于九十年代放弃美国教职回到国内,刚回来时学期已经开始,不好安排课程,系里只好任其自行开讲。龚升遂开一门复分析,任何人都可选修。结果从大一到大五(那时小王的本科为五年制)都有人过来旁听,皆各有所得,传为一时佳话。小王曾在本科时购得此课讲义的二手书:书极薄,言极简,意极赅,而内容极丰。真不愧是母校的讲义。。。

五。政治运动高潮时的“两法”

这段经历可能会为很多人用来说明,华罗庚因为运动的干扰,而失去了宝贵的科研时机,如同其他许多归国学者那样。小王绝不否认这一点。的确,如果没有运动的冲击,我想华先生是宁可将时间花在纯粹数学的研究上的。原因可以给出很多,小王就说一个:纯粹数学,例如被誉为数学皇冠的“数论”很难很难,——优秀的学者愿意挑战难题,攀登科学高峰;相对而言,优选法和统筹法(即“两法”)从智力挑战上来说太简单了。

另一方面,运动冲击也对华先生的身心健康造成了很大影响。一则,开展两法推广,华先生北至松辽,西入川蜀,南下云贵,奔波辛劳严重损害了身体健康,而“坏人”的中伤诬蔑更加重了他的负担。

然而,小王认为,推广两法是华先生乐于做的,因为“华先生也是苦出身的”(毛主席语),他深切地了解民间的困苦,对通过数学方法帮助提高生产、减轻农民工人负担抱有极大热忱。

我本是旧中国过来的一个穷人,闭上眼睛想到的是那时我们中国人穷,受人欺凌;而现在,睁开眼睛看看,中国人还是穷。治穷,为穷哥们做点事,就是我搞应用数学的目的。”——华罗庚

实际上,虽然“两法”的原理或许简单,但如何应用到不同的生产场景,如何建立数学模型找到关键参数,如何准确预估改进效果,都不简单。举个通俗的例子,要冶炼一种新钢材,需要添加十种微量元素,另有工艺参数四十,如何尽快找到最优组合?排列组合50个参数进行试验,需要花费多少,耗时多少?老工人凭经验摸索,一点一点试,显然不如通过原理分析。那个时候又没有电脑程序跑模拟,相较于经验摸索,“两法”教给工人用较为简易的运算模型作原理分析,已经属于“降维打击”。

难点还不限于此。数学家 G. B. Dantzig 说,“对于几乎从未接触过应用方面问题,只有纯粹数学背景的人来说,要他懂得如何用数学术语表述一个现实世界的问题,差不多是不可能的,解决问题就更难了。” 

华罗庚做到了。

再者,让劳动人民切实感到数学的用处、好处、妙处,热爱拥护数学,想必也是华罗庚所乐见的。

休辞行彳亍,背篓攀云路。鲁阳已挥戈,酣战日正午!
华罗庚作于推广两法的路上
六。学术成就

小王自己的数学之路止步于大三下学期的《点集拓扑》,想来也近9年。小王的博士专业是物理化学下一个很小的分支,是现代数学完完全全的门外汉,对现代数学理解极浅。因此,实在不敢如华罗庚先生所言“弄斧倒班门”——不敢妄评华先生的学术成就。我稍微引述一下王元、杨德庄著的《华罗庚的数学生涯》中国际数学界对华先生的评价吧。


“华罗庚的学术总成就达到很高的水平,他可以被选为任何学术社团的成员或任何科学院院士。”——贝特曼(Harry Bateman, 1882-1946),美国数学会副主席
【华罗庚在1982年当选美国科学院外籍院士,1983年当选世界科学院院士,1985年当选德国巴伐利亚科学院院士。

“中国近代数学能超越西方或与之并驾齐驱的主要有三个,当然我不是说其他工作不存在,主要是将能够在数学历史是哪个很出名的有三个:一个是陈省身教授在示性类方面的工作;一个是华罗庚在多复变函数方面的工作;一个是冯康在有限元计算方面的工作。我为什么单讲华先生在多复变函数方面的工作,这是我个人的偏见。华先生在数论方面的贡献是很大的,可是华先生在数论方面的工作不能左右全世界在数论方面的发展,他在这方面的工作基本上是从外面引进来的观点和方法。可是他在多复变函数方面的贡献比西方至少早了10年,海外的数学家都很尊重华先生在这方面的成就。所以我们一定要找自己的方向。”——丘成桐,哈佛大学数学系主任

“他广泛阅读并掌握了20世纪数论的制高点,他的主要兴趣是改进整个领域,他试图推广他遇到的每一个结果。”——Derrick H. Lehmer,伯克利大学数学教授

他是一个自学出身的人,但是,他教育了千百万人民。”——普雷斯,美国科学院院长

2020.4.14 作于 深圳南山


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“小王随笔” @xiaowang_essay 是小王叨叨唠唠的个人号,谈历史评时事,讲科学论技术。

诗书史书有之,论据数据有之,干货私货有之,凭君自取。

也疾言也善噵,也辛嘲也正告,也薅毛也挖角,我且为之。




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