叶向东：求索数学之美

编者按

11月22日，中国科学院2019年院士增选结果正式对外公布，我校本部陆夕云、叶向东、杨金龙、俞书宏4位教授当选中国科学院院士。新闻中心对他们的科研历程、治学之道以及教书育人等方面的成绩进行了深度采访。现将四篇人物专访发布如下，以飨读者。

2019年11月22日，两院院士增选名单正式公布，中国科学技术大学叶向东教授入选中国科学院数学物理学部院士。就在10个月前，叶向东和他的同事黄文、邵松研究团队完成的“动力系统的结构及其复杂性研究”项目，荣获国家自然科学二等奖。

“院士称号是党和国家给予的崇高荣誉”，叶向东说，“研究工作是一项集体的工作，这是对我的肯定，也是对我们团队的肯定”。

数学之美

叶向东与数学结缘，并非偶然。

1963年，叶向东出生于皖南宁国市一个知识分子家庭，母亲教语文，毕业于徽州师专数学系的父亲，自然而然成了叶向东的数学启蒙人。上世纪70年代，学习资料匮乏，家中仅有的几本当年父亲读书时保留下来的前苏联数学教材，成了可以参考、学习的珍贵读物。

回想中小学的学习经历，叶向东认为对自己影响最大的，是高中的一位数学老师。这位毕业于厦门大学的数学老师非常看重这个有天赋又勤奋的学生，经常单独为他开小灶进行辅导。

1979年，时年16岁的叶向东参加高考，数学考试的最后一道题是证明勾股定理。得益于父亲留下来的教材，他很轻松地用了几种不同的证明方法去证明它。同年，他被中国科大数学系录取，由此开启了数学的研究之路。

此后，从中国科大到莫斯科，从本科到博士，又到意大利从事博士后研究工作，再回到中国科大任教，叶向东与数学打了三十多年的交道。到目前为止，他在国际高水平数学杂志上发表论文90多篇，多次在国际数学会议上做邀请报告，担任多个国际数学杂志的编委，是所从事领域中有国际影响的学者。1996年，获得国家杰出青年科学基金资助；2000年，被聘为教育部“长江学者奖励计划”特聘教授；2011年，获安徽省科学技术一等奖（第一完成人）；2013年，获得第十四届陈省身数学奖。

数学的美妙之处，在于它能将一些复杂的问题变简单。在叶向东眼里，基础数学充满魅力， “基础数学是一门艺术，它追求简洁和美感”，就像美术作品之于画家，文学作品之于作家。

基础研究更大的魅力在于，它是科学技术飞速发展的基石。叶向东介绍：“数学的产生就是为了解决实际问题，从远古时期的结绳记事，到农业社会的田亩测量，再到当今的CT检查、令人震撼的5G应用等等，数学来源于生活，如今已经渗透到了日常生活的方方面面”。数学，无处不在。

研究之路

叶向东的办公室有一面长5米高2米的黑板，上面写满了各种演算公式。三十多年的科研生涯，对叶向东来说是一个不断探索——突破——再探索——再突破的螺旋式上升过程。

历经多年不懈的努力，叶向东教授、黄文教授、邵松教授研究团队对动力系统的结构及逐点多重遍历定理、熵理论、复杂性层次等进行了深入系统的研究，获得了一系列研究成果。研究揭示了极小系统最大幂零因子产生的机制；证明了遍历distal系统的逐点多重遍历定理；给出Furstenberg不交性问题的充分必要条件；引入拓扑Kolmogorov系统新定义并得到正熵系统新的刻画；证明了 Devaney 混沌蕴含 Li-Yorke混沌等。

科学研究就是一个不断修正和调整的过程，他明白，做学问不能停。读书时，叶向东就很努力。当年中国科大有两个通宵教室，每天晚上教室里都坐满了学生，在那个特殊年代，大家都想把曾经被浪费掉的宝贵时光“抢回来”，如饥似渴地汲取知识。这些对叶向东来说是压力也是动力。

不惜力。几十年来，除了出差外，叶向东几乎都在他的办公室里工作、学习，他的学生黄文、邵松感慨，自他在科大读书起，就记得叶老师几乎每天都工作到很晚。

曾经，叶向东是“双肩挑”，历任数学系主任、理学院执行院长、中国科大副校长、党委副书记，工作量很大。他的性格是，既然答应去做，就一定要尽全力，“不能辜负学校的信任”。如今，叶向东常常和同为中国科大数学科学学院教授的夫人，每晚结束一天的工作后，在校园里散步一小时，是休闲放松也是锻炼。

为师之道

中国科大数学系是1958年由著名数学家华罗庚教授亲自主持创办，并任首任系主任，关肇直、吴文俊、冯康、龚昇、王元、万哲先、陆启铿、石钟慈、林群、张景中、陈希孺等一大批知名专家曾在此任教，数学系早期由华罗庚、关肇直、吴文俊采用的“一条龙”教学方法被传为教学佳话。老一辈科学家热爱科学、锲而不舍的奋斗精神始终影响着叶向东。

让叶向东记忆犹新的是，当年在中国科大读本科，数学分析的辅导老师在批改他的作业时，感觉演算方法看起来是正确的，但是仔细琢磨又觉得不对。为此，老师从教研室跑到教室三趟，与叶向东探讨，最终找出问题所在。

不同导师对培养研究生的方式或有不同，普遍来说有两种方式：一种放养式，一种保姆式。叶向东的风格介于两者之间，在研究生培养的前期他深度参与，从选题的确定到论文字句的修改，事无巨细；后期则放手让学生独立做课题，在大方向上为学生做指引。前期的指导很重要，因为“若在做科研的前期遭遇太多困难和挫折，就会丧失自信心”；后期的放手也重要，因为“科研必须要有独立的过程，让学生自己摸索，也是成长的过程”。

他的学生感受颇深，叶向东对他们的培养是启发式的，是在增长知识见识上下功夫。研究生一年级时，叶向东在一次课上，就抛出了两个数学问题“正熵是否蕴含Li-Yorke混沌”、“Devaney混沌是否Li-Yorke混沌的”。对于刚接触科研的学生来说，有些摸不着头脑。叶向东仔细开出书单、提出方向，让学生独立思考，课堂内外大家经常在一起共同探讨。最终，他们解决了“Devaney混沌是否Li-Yorke混沌的”这一有关混沌分类的基本问题。

桃李不言，下自成蹊。到目前为止，叶向东已经培养了18名博士，其中2名分别获得国家杰出、优秀青年科学基金资助；2名获得全国优秀博士学位论文奖，3名获得中国科学院优秀博士学位论文奖，1名获中国科学院院长特别奖。如今，叶向东的学生们也在传承科大老一辈数学家的精神，撒播数学种子，传播数学之美。

来源：中国科大新闻中心

文字/摄影：刘爱华

部分图片由受访者提供