杨荫浏：七弦琴徽分之位置以及音程之比值
编者按：
该文是一篇专论古琴律制的佳作。杨先生从“吟”“猱”入手，对比徽分数则。不仅计算了七弦徽分位置与音程比值，而且结合演奏技法，将“吟”“猱”量化，实前人所未言。
自来七弦琴乐谱，除以徽分之多少，表示诸弦上按音之位置外，亦常以徽分说明吟猱时按指转折之大小。兹从近代流行较广之数种琴谱中，略引其涉及徽分之说明数则，以为开始研究之根据。
《五知斋琴谱》关于“吟”之解释曰：
吟者，按弦以取音，在指所按之位，往来摇动，上下不出三四分，先大而后小，一转一收，约四五余转，仍用定吟，方收本位而止。
其关于“猱”之解释曰：
指于按处往来摇动，约过本位五六分，大于吟而多急烈，音取阔大苍老，兼求古澹。
《自远堂琴谱》之指法解释，本于《五知斋》，亦以“吟”为“上下不出三四分”，“猱”为“约过本位五六分”。
近人杨宗稷作《琴镜》，其于“吟”“猱”，依黄勉之所定，著为解释，颇与前人相异；于徽分转折之数，言之特详，意者欲与精密之数量，区别前人所用种种吟猱之方式，使学者一目了然，而无待他求。以其言之简洁而易明，其法之固定而易习也，近之习琴者，颇多宗其说。其指法说明中对于各种吟猱所下之解释，引列如下：
前后二说中，后说更为具体而详尽，然价值何如，则不无疑问。
何则？琴就泛音位以定十三徽，十分其原有徽间距离以得分，更借徽分以定按音之位。泛音之位由二分、三分、四分、五分、六分、八分全弦之长度而得；按音之徽，由三分损益相生而得。二者系出于两个截然不同之计算系统。音程之大小，由三分损益法所得之弦间律度，足以代表之者，徽分不足以代表之。徽分既不足以代表音程，则所谓“三四分”“五六分”者，便失其音律上之根据。
试根据十三徽位，计算全弦一百三十徽分之弦度与音分，以见每一徽分与其相邻徽分间所距音程之大小：
由上表观之，相邻徽分距离之音程值不等；最小者每分相距仅6.9个音分，换言之，不及一全音之二百分之七；最大者每分相距至56.8音分，换言之，接近一全音之二百分之五十七；以最大者与最小者相较，最大者为最小者之八倍有余，换言之，在音程值最大处上下移动一分，其在音乐感觉上所生之效果，即相当于最小处上下移动八分时所生之效果。
更具体言之，以《琴镜》之常吟为例，姑以其上下二三分，解作上下三分。先在七弦四徽上作常吟。上三分，为至三徽七分；下三分，为至四徽三分；上下系在2235.0与2507.1音分之间，其在感觉上所生之效果，为近乎一个半全音之效果（272.1音分）。更在十徽八分上作常吟。上三分，为至十一徽一分；下三分，为至十徽半；上下系在350.6与307.0音分之间，其在感觉上所生之效果，不及一个全音之四分之一（43.6音分）。以四徽与十徽八分处之常吟相较，四徽之常吟，其音程变异之大小，均相当于十徽八分间之常吟之六倍有余。
上下之徽分同，则在异位上所得之音程距离异，即此可见以徽分说明吟猱按指转折之大小之为不合理。
已故老友彭祉卿氏曾见旧谱之失，其《桐心阁指法折微》中有云：
旧谱于吟云“往来三四分许”，或云“二三分许”，所取何“分”，并未注明。如以寸“分”言，则三准之度，实相倍半；中准用三四分者，下准当用七八分，上准只用一二分，不得统云“三四分”也。若谓徽间之分，则更有广狭不同，六七徽间之二三分，在十与十一徽间，常加倍而为四五分，更就下准再加，必为八九分，以至全徽矣。尤不得以“二三分”概之也。
彭氏改释“分”为“律分”，曰：
“分”指“律分”，盖两律相距，谓之“律度”；每一律度长者中含四律分有余，短者四律分不足，兹取二分，则半度也。
是其每一“律度”为一半音，合100音分，每一律分，为四分之一个半音，合25音分；曰：“有余”，曰：“不足”者，古琴音位，本于三分损益律，律间距离不等，与律分律度之本于等比律者不相同也。
然“律分”不能用目前之尺寸固定，只能借听觉辨别，已明非前人解释中所用“分”字之初意，则谓彭氏为不慊于前人用“分”解释，而引为余之同志，亦无不可也。