杨荫浏：关于七弦琴的问答
编者按：
该文是一篇答疑文，涉及四则问题，分别是：三分损益律、音分值、琴曲内容和琴谱指法。其中，前两则问题是乐律学最基本，也是最重要的问题。杨先生细致求算了太簇与大吕的音分值，科学解释了音程相等，音分不等的逻辑关系，并推衍出一套计算音分值的最简公式。
1.中国古代的“三分损益”定律法中，为什么“蕤宾”生“大吕”时，又要三分益一？
蕤宾生大吕，所以不用三分损一下生而要用三分益一上生，为的是要使所生出的大吕的位置，保持在与黄钟及其他诸律的同一个八度以内，若不是如此，而用蕤宾三分损一下生大吕，则所生出的大吕的尺寸，将是高八度的大吕（即清大吕）的尺寸，而将不能与黄钟在同一个八度以内了。
2.计算音程值，假定：黄钟=0.00000，半黄钟=6.00000，不知怎样算法而求得大吕=0.56839，太簇=1.01954……（此数在一书上所见）那末，其余各律音程值应如何的计算？
物理学家比较音之高低，大都取振动数为单位。振动为衡量音之精确单位；固仍为吾人今日所宜注意。然振动数字，不能与音乐家所有全音、半音等等音程感觉直接发生联系。同一半音或全音音程，在低音时，组成此音程之二音间相差之振动数少；在高音时，组成此音程之二音间相差之振动数多。仅言某二音间相差若干振动数，并不能表示任何音程意义。例如在平均律c＇与d＇音间和a＇与b＇间所能见到的振动数之差，是不相等的，如：
c＇与d＇间和a＇和b＇间，就音程而言，同是互为一个大二度关系，但振动数差数所表示的，却不能指出这一音程关系。故表示音程大小，为音高比较上便利起见，我们必须利用音分计算法。
如照你所提，黄钟=0.00000，半黄钟=6.00000，从这两个数字所代表的八度关系，我们可以看出，这是用1.00000代表一个全音音程，用0.50000代表一个半音音程的一种计算法；那也就是王光祈在他的《东西乐制之研究》一书中所曾用过的“第二种算法”。根据这一计算法，如你所要求，从弦长比例出发，来寻找三分损益律中大吕和太簇二律的音分值，
若黄钟之弦长比值为1.00000，
则大吕之弦长比值为0.93644，
太簇之弦长比值为0.88889。
我们推想你是知道如何计算出三分损益律中大吕与太簇二律的方法的，所以上列求比值的算式从略。下面是求音分值的算式：
设x为所求大吕之音分值，
y为所求太簇之音分值，
因弦长与振动数成反比例，所以：
从这音分值，可以看出，黄钟与大吕间的音程，比半音要大一点，若问究竟大多少，则我们可以说，大过的部分相当于一个全音的6.844%。
用同法求太簇之音分值。
从这可以看出，黄钟与太簇之间形成的音程关系是大二度关系，但略大，是大一个全音的1.953%。
上列两个答数，所以和你所提的稍有不同，是由于计算时所用小数位数的多少和所用对数表数字位数的不同，这样的差异，是可以忽略的。
若列为公式，先假定两音间较低音所用之弦长的弦的长度为L1，较高所用较短的弦的长度为L2，x为所求音分值，则得：
从公式（A）可以了解公式所以造成的理由；而从它推衍出来的公式（B）则成为我们在实际应用时，在计算手续上最最简化而直接的公式。
3.《自远堂琴谱》中有《圮桥进履》《潇湘水云》《墨子悲丝》诸曲，但不知曲种的内容是表现了怎样的一种感情和情况？
《潇湘水云》是宋朝郭楚望（淳祐景定间人，1241-1264）所作。当时元兵南下，文人相率南迁。郭定居湖南南部衡山附近。他看到潇水和湘水合流的地方，水云激动的情景，激于民族的义愤而作此曲。关于诸段解释问题，我们的意见是这样，古曲中每段上的标题，有时固然能更详细地说明曲情，但很多时候，则分段标题，往往是勉强加上去的，不符合曲子的总个精神的。需要领会一个曲子的主要思想时，可以批判地参考全曲总的标题，从各家曲谱上参考各家对于各曲的解释，从历史上参考时代背景，从传说中参考作者的生活，从音乐曲调本身去体会音乐语言所传述的思想感情。
以上举一曲的说明为例，其它二曲，不拟一一作答，望依上面所提出办法，自己进行研究。新音乐出版社有《古琴曲彙编》第一集正在出版中，内列对于琴曲十七曲的曲调和说明，可以参考。
4.又该琴谱中《圮桥进履》曲第三段，第二三行有：
“人”表示泛音，因为不是大段的泛音，所以不必用“