声学中最具挑战性的前沿基础研究方向：非线性声学
声波是媒质因膨胀压缩交替而引起的机械扰动。因此扰动，媒质的密度、压强和温度等物理量均随之而变。如果扰动甚微，则声学量（=物理量的瞬时值 - 无扰动时的值）是小量，声学量之间呈线性关系，支配声波运动的方程也是线性的。由此建构的声学理论，就是线性声学（Linear Acoustics）。但是，假如这些声学量的变化幅度非小量，而是有限的，甚至相当大，则声学量之间不再呈线性关系，支配声波运动的方程也不再是线性的，据此建构的声学就是非线性声学（Nonlinear Acoustics）。
流体中支配声波运动的是三个基本方程：运动方程，连续性方程和状态方程，它们实际上都是非线性的。以无声扰动时处于静态的理想流体为例，声压p与流体质质点振动速度v服从如下方程：
其中ρ为瞬时流体质量密度，κs为瞬时媒质体弹性系数，第一个方程集成了物态方程和连续性方程，第二个方程是运动方程。可见，它们皆为非线性方程。所以，声波本质上是非线性的，声学的精确理论也应该是非线性声学。只有当密度变化p和v均是微小量时，ρ和κs可分别用静态常数值ρ0和κs0取代，方程中的非线性项可以抛弃，从而得到线性化的方程：
在通常的可听声强度下，线性声学足以准确地描述声波的运动规律。
因此，非线性声学是关于有限幅度或大幅度声现象的学问。非线性声现象普遍存在，如声共振腔内的驻波声场，各种爆炸声，发动机附近的震耳欲聋的声，等等。按理，非线性声学应该涵盖在物理声学之内。但是，非线性声学内容极其丰富，范围极其广阔，因此独立形成声学的分支学科。
声的非线性与媒质密切相关。有些媒质（如空气，生物软组织等）中易于形成大振幅非线性声波，而在有些媒质（如水）较难形成非线性声。
在非线性声学中，很多熟知的概念必须更新；例如，声速不再是一个常数，而是与媒质质点的运动速度成正比；声波的波形在传播过程中不再恒定（除了衰减之 外），而是随着传播距离的增加而发生畸形，甚至在极端情形下形成冲击声波；气泡在声作用下，发生强烈的非线性空化现象，等等。
由于非线性声波不再满足叠加原理，大大增加了处理此类问题的数学难度，故非线性声学的发展远不如线性声学成熟完善。迄今，非线性声学尚处于发展阶段，是声学中最具挑战性的前沿基础研究方向。
来源：科学网王新龙的博客
作者：王新龙，南京大学声学系博士
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