关于声学基本原理的知识大汇总，温故而知新
1、声音和声波及振动
声音的本质是波动。受作用的空气发生振动，当振动频率在20～20000Hz时，作用于人的耳鼓膜而产生的感觉称为声音。低于称次声波、高于称超声波。
波源处质点的振动通过弹性介质中的弹性力将振动传播开去，从而形成机械波。
波动(wave) (或行波)是振动状态的传播，是能量的传播，而不是质点的传播。
与声源不同距离处的压力变化，中间的一条水平线代表空气处于正常的大气压力，起伏曲线代表因声波经过时压力的增加和减少，亦即增加或减少的大气压。
对于中等响度的声音，这种压力变化仅为正常大气压的百分之一。
超声波
超声波：频率高，波长短，定向传播性好，穿透性好，在液体、固体中传播时，衰减很小，能量高等。
定位、测距、探伤、显象，随着激光全息的发展，声全息也日益发展，它在地质、医学等领域有重要的意义；
由于能量大而集中，可用来切削、焊接、钻孔、清洗机件，还可用来处理种子和催化。
超声波的传播速度对于介质的密度、浓度、成分、温度、压力的变化很敏感。利用这些可间接测量其他有关物理量。这种非声量的声测法具有测量精密度高、速度快的优点；
次声波
频率在10－4～20 Hz之间的机械波，人耳听不到。
由于它具有衰减极小的特点，具有远距离传播的突出特点。
因为大气湍流、火山爆发、地震、陨石落地、雷暴、磁暴等大规模自然活动中，都有次声波产生，因此，它是研究地球、海洋、大气等大规模运动的有力的工具。
2、声学分类及研究内容
声学研究的范围很广，分支很多，粗略地说来，包括大气声学、水声学、电声学、超声学、建筑声学、音乐声学、语言声学、心理声学、生理声学等。
物理声学和理论声学是各分支的基础。它研究各种机械振动的原理和声波的收、发器。近年来，非线性声学也有引人注目的发展。
音乐声学探讨各种乐器制作过程中的定音、音调及音色的机理，为向人们提供各种悦耳的乐器提供理论指导。
水声学是近代声呐设计和海洋开发的技术基础。军事上所用的声呐设备及海洋开发中所用的地震勘探设备、剖面仪等都是利用水声技术研制出来的。
语言声学和生理声学研究人类发声和对声音的感受。随着近代信息科学的发展，语言合成，语言识别的理论得到迅速发展。人机对话系统正在成为研究的热点。生理声学的研究和心理声学相结合为环境噪声的评价及噪声控制标准提供基础。
建筑声学为现代大型剧场、大会堂的设计提供声学指导，也为城市噪声控制提供标准。对噪声和振动的研究还是和国防密切相关的课题。火箭、导弹飞行时的振动及其控制一直是衡量它们总体性能的重要指标。
电声学的发展和近代通讯技术紧密相关。通讯、广播及日常生活中所使用的各种高音质音响设备为丰富人们的文化生活起着越来越大的作用。
超声及其应用是近代声学发展最迅速的新兴分支。超声无损检测、超声诊断、超声医疗已在工业及生活方面发挥作用。
3、声波的物理特性和量度
① 频率
声源在一秒钟内振动的次数叫频率，记作f，单位为Hz。
② 波长
沿声波传播方向，振动一个周期所传播的距离，或在波形上相位相同的相邻两点间的距离称为波长，用λ表示，单位为m。
③ 声速
一秒时间内声波传播的距离叫声波速度，简称声速，记作c，单位为m/s。
④ 声功率（W）
声功率是指单位时间内，声波通过垂直于传播方向某指定面积的声能量。在噪声监测中，声功率是指声源总声功率，单位为W。
⑤ 声强（I）
声强是指单位时间内，声波通过垂直于声波传播方向单位面积的声能量，单位为W/m²。
⑥ 声压（p）
声压是由于声波的存在而引起的压力增值。声波是空气分子有指向、有节律的运动。声压单位为Pa。
⑦ 分贝
分贝是指两个相同的物理量（如A1和A0）之比取以10为底的对数并乘以10（或20）。
分贝符号为“dB”，它是无量纲的，是噪声测量中很重要的参量。上式中A0是基准量（或参考量），A1是被量度量。被量度量和基准量之比取对数，该对数值称为被量度量的“级”，亦即用对数标度时，所得到的是比值，它代表被量度量比基准量高出多少“级”。
⑧ 声功率级
声功率级常用LW表示，定义为：
式中：LW——声功率级，dB；
W——声功率，W；
⑨ 声强级
声强级常用LI表示，定义为：
式中：LI——声强级，dB；
I——声强，W/m²；
I0——基准声强。
⑩ 声压级
声压级常用Lp表示，定义为：
式中：Lp——声压级，dB；
p——声压，Pa；
p0——基准声压。
在空气中规定p0为2×10^-5Pa，该值是正常青年人耳朵刚能听到的1000Hz纯音的声压值。在水中取1×10^-6Pa。
⑪ 倍频程
将频谱分为若干个频段，每个频段为一个频程，以直方图表示。
N=1：一倍频程，简称倍频程
N=1/3：三分之一倍频程
N=1/12： 十二分之一倍频程
中心频率：
带宽：
倍频程最常用的中心频率值（fm），以及上、下截止频率。
4、声波的反射、吸收、折射、散射、绕射
平面、凸曲面及凹曲面形成的反射声线及波阵面的比较。
与平的反射面相比，凸曲面反射声的强度较弱，凹曲面反射声的强度较强。
声波在传播过程中，遇到不同介质的分界面时，还会发生折射，从而改变声波的传播方向。
即使在空气中传播，随着离地面高度不同而存在的气温变化，也会改变声波传播方向。
衍射是声波绕过障壁弯折的能力。
声波进入声影区的程度与波长和障壁的相对尺度有关。
在这两种情况下声波的频率相同，因反射板的宽度不同，从反射波中分离出的衍射波能量也不同。
对于一既定频率的声音，小尺度反射板的反射能力较小。
声波在传播过程中，如果遇到表面有凸凹变化的反射面，就会被分解成许多小的比较弱的反射声波，这种现象称为扩散反射。
(a) 对频率为100Hz声音的定向反射，声音的波长（3.4m）远远大于表面的不规则性；
(b) 对频率为1kHz声音的扩散反射，声音的波长（0.34m）与表面不规则的尺度相当；
(c) 对频率为10kHz声音的定向反射，声音的波长（0.034m）远远小于表面不规则的尺度，这是由各表面产生的定向反射。
声波的吸收
声波在空气中传播时，由于振动的空气质点之间摩擦使一小部分声能转化为热能，常称为空气对声能的吸收。高频吸收较多，低频吸收较少。
声波投射到材料或部件引起的声吸收，取决于材料及其表面的状况、构造等。材料的吸声效率是用它对某一频率的吸声系数衡量。
材料的吸声效率是用它对某一频率的吸声系数衡量。
声波的透射
声波入射到建筑材料或建筑部件时，除了被反射、吸收的能量外，还有一部分声能透过建筑部件传播到另一侧空间去。
5、平面波、柱面波和球面波
波阵面与声线
声源向各个方向辐射声能，在某一时刻，波动所达到的各点的包迹面。称为波阵面。
波振面的形状：
点声源——球面波
线声源——柱面波
面声源——平面波
稳态平面波
稳态球面波
6、噪声及噪声量度
人们生活和工作所不需要的声音叫噪声。
噪声的叠加
声能量是可以代数相加的，设两个声源的声功率分别为W1和W2，那么总声功率W总=W1+W2。而两个声源在某点的声强为I1和I2时，叠加后的总声强I总=I1+I2。声压不能直接相加。
①响度和响度级
响度是人耳判别声音由轻到响的强度等级概念，响度的单位叫“宋”，1宋的定义为声压级为40dB，频率为1000Hz，且来自听者正前方的平面波形的强度。如果另一个声音听起来比这个大n倍，则声音的响度为n宋。
响度级
定义1000Hz纯音声压级的分贝值为响度级的数值，任何其他频率的声音，当调节1000Hz纯音的强度使之与这声音一样响时，则这1000Hz纯音的声压级分贝值就定为这一声音的响度级值。响度级的单位叫“方”。
等响曲线(又称ISO等响曲线)
响度与响度级的关系
根据大量实验得到，响度级每改变10方，响度加倍或减半。
或
响度级的合成不能直接相加，而响度可以相加。
计权声级
A计权声级是模拟人耳对55dB以下低强度噪声的频率特性。
B计权声级是模拟55～85dB的中等强度噪声的频率特性。
C计权声级是模拟高强度噪声的频率特性。
D计权声级是对噪声参量的模拟，专用于飞机噪声的测量。
A、B、C、D计权特性曲线
等效连续声级
一个用噪声能量按时间平均方法来评价噪声对人影响的问题，即等效连续声级，符号“Leq”或“LAeq,T”。
式中：LpA——某时刻t的瞬时A声级，dB；
T——规定的测量时间，s。
7、行波与驻波
驻波的形成
驻波方程
正向
负向
驻波方程
上式为振幅，其随 x 而异，与时间无关
相邻波腹（节）间距=λ/2
相邻波腹和波节间距=λ/4
振幅包络图
边界条件
驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质。
介质分类
波疏介质，波密介质
8、近场与远场
声压振幅为：
当x＜N时，声压有数个极大值和极小值，其原因为声源表面上各点源辐射到轴线上某点的声压因波程差（相位差）不相同，有的同相位互相叠加而加强，有的相位相反互相抵消而减弱，因此在靠近声源N处以内出现几个最大值和最小值。
最后一个声压最大值处至声源的距离N为近场区。
N取决于声源的尺寸和声波波长。
当x＞N时，声压随距离的增加而单调衰减，该范围为远场区。
A) 近场区
声压具有最小值：
声压具有最大值：
当n=0
当N≥λ
此时x0为近场区距声源距离N
近场区的声压分布十分复杂，出现多次极大值与极小值。因此在近场区如有缺陷存在，其反射波极不规则，对缺陷的判读十分困难。
B）远场区
在声场中，x＞N时的区域为远场区。在远场区，声压随距离增加而减小。
声源轴线上距离为x（θ=0）处，声压最大值为：
9、波导及简正波、传播波、倏逝波
波导研究的是有限空间的波动传播，一个或两个方向的尺度很大，声波在其中传播管道的传声问题。
例： 管状乐器、听诊器、喇叭、管道噪声和消声、海洋、井孔
最简单的声波导
两个平行刚性界面
波动方程
边界条件
零阶模，主波
平面波，声速为c
高阶模
频散关系
波数：
当f＞mc/2a，Km是实数，传播模。
当f＜mc/2a，Km是虚数，凋落模。
截至频率f=mc/2a，λc=2a/m
矩形声波导
直角坐标系：
截止频率：
对于一个矩形围蔽空间，其简正频率的计算式为：
式中：
fnx，ny，nz——简正频率，Hz；
Lx，Ly，Lz——分别为三个边长，m；
c——空气中的声速，m/s。
10、瑞利波、乐福波、斯通利波
瑞利波：是1887年由英国学者瑞雷首先在理论上提出的。这种面波分布在自由界面上，或者表层为疏松的覆盖层内。如果表面是完全“自由”的，则瑞利波的速度不依赖于频率，即不存在频散现象。如果介质表面上存在一层非弹性的疏松盖层，当考虑到盖层的因素时，所求的瑞利波是有频散的。计算表明，瑞利既有P波成分，又有SV波成分，无SH波成分。
乐福波：产生在介质表面上的低速覆盖层中，以及该层与下面介质的分界面上。它是一种SH波，有频散现象。
斯通利波：产生于两个不同弹性性质的介质分界面附近。其性质与瑞雷面波接近，但它有频散现象。
瑞利波的形成及传播特征
瑞利波的形成：瑞雷面波存在的物理模型是一个半无限弹性空间，上部是空气，下部为弹性系数为λ，μ，ρ，Vp，Vs的介质，令xoy平面与自由面重合，Z轴垂直于自由面向下。仅讨论xoz平面内的二维问题。
自由表面的瑞利波
引用位移矢量的两个位函数（标量位φ和矢量位Ψ）
式中k=w/V(面波的圆波数），VR：面波速度
将上式代入波动方程：
就得到常微分方程
式中kp=w/Vp(纵波的圆波数），ks=w/Vs(横波的圆波数）
上式的解显然为：
由于面波只存在于分界面附近，它不可能随着Z增大而增大，故第一项的正指数是不成立的，因此得到位函数方程：
由位函数方程，可求解弹性位移在x、z方向的位移分量u，w：
根据边界条件，在自由表面上部区域无介质（空气），则该面两侧的介质松弛接触，位移连续条件不使用，而应考虑应力边界条件，因自由面上的应力为零，则自由面的应力边界条件为：
将位移函数代入应力边界条件，可得线性方程组：
具有非零解得条件是系数行列式应等于零，可得瑞雷方程：
将k，kp，ks代入，整理后可得：
可见瑞雷面波的速度VR与频率无关，故自由表面的瑞雷面波无频散。
对于固体，泊松比v=0.25时，即可求得
可得VR≈0.9194Vs
从而有：Vp＞Vs＞VR
当取z=0时的位移为u0，w0，则满足以下椭圆方程：
面波的特点
1) 质点在平行于波的传播方向，且垂直于自由面的平面内振动。
2) 瑞雷面波传播时，介质质点位移轨迹呈逆时针椭圆形运动，因此，瑞雷面波为椭圆极化波，属于非线性极化波。长轴在z方向，短轴在x方向。
3) 当z>o时，面波位移沿z方向增加呈指数衰减。
4) 地表的瑞雷面波无频散现象，在低速带的底界，速度是随波长、频率而变化，是发散的，波形随距离而变化。
5) 瑞雷面波具有低频、低速特性，其频谱不是一个尖峰，波长变化很大。面波的速度小于横波速度、纵波速度。
面波的频散现象
频散现象：是指面波在介质中的传播速度是频率的函数VR=VR(f)，即速度随频率而变。
相速度：构成面波脉冲的每一个单频波都有自己传播的速度，物理上称为相速度V。随着时间的变化，各单频波在传播过程中将产生相位差。
群速度：面波包络线的极大值传播距离与时间的比值为群速度U，即面波包络线的极大值传播速度。
如果在△x范围内，面波包络极大值的时差为△TP，某一单频波的时差为△Tg，
则有：
11、赫姆霍兹共振腔、多普勒效应
穿孔板吸声结构
吸声机理
悬吊式顶棚
亥姆霍兹共振器吸声机理演示
穿孔板的共振频率f0：
c：声速，取340m/s；
t：穿孔板厚度（cm）；
d：孔径（cm）；
P：穿孔率 ，即穿孔面积与总面积之比；
L：背后空气层的厚度（cm）。
多普勒效应
当列车进站时，我们听到汽笛声不仅越来越大，而且音调升高；列车离去时，汽笛声不仅越来越小，而且音调降低。反之，若声源未动而观察者运动，或者声源和观察者都在运动，也会发生观测频率与波源频率不一致的现象。由于波源或观察者的运动而出现观测频率与波源频率不同的现象，称为多普勒效应，是奥地利物理学家多普勒（J.C.Doppler1803-1853）在1842年发现的，对机械波来说，所谓运动或静止都是相对于媒质的。下面分几种情况来推导多普勒频移公式。为了简单，首先讨论波源S或接收器（探测者D）的运动方向与波的传播方向共线的情况。
推导的出发点是：
对于迎面而来的接收器来说，有效的波长为：
于是接收器接收到的频率为：
vs符号为正代表波源作接近接收器的运动，接收到的频率较波源频率高；vs符号为负代表波源作远离接收器的运动，接收到的频率较波源频率低，但频率升高或降低的数量与一的情形不同。
本文根据百度文库的PPT讲义《声学原理及声学测试》整理编辑而成，原作者不详，故而未标注，还望见谅。
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