北京大学工学院刘剑飞课题组提出网格粗化新方法
来源：北京大学工学院
最近，计算力学顶级刊物《international journal for numerical methods in engineering》在线刊登了工学院刘剑飞课题组的论文：A new method for coarsening tetrahedral meshes.
网格粗化是对一个初始网格删除部分结点，得到一个结点分布更稀疏，单元尺寸更大的网格。网格粗化在计算机图形学及有限元分析中有着广泛的应用。
通常的删除点的基本操作是边折叠。但是，在三维四面体网格中用边折叠方式去点会带来两个问题。其一是去点处网格质量会迅速变差；其二是，边折叠去点需要一些辅助操作，这些辅助操作会改变其余结点的位置。这样的粗化网格最终会影响数值模拟的精度和收敛速度。
刘剑飞课题组提出了一种新的方法，用小多面体重连的方式实现结点的删除操作。在逐步粗化的过程中，网格一直保持着高质量，结点的位置也始终保持不变。因而克服了边折叠方式的缺点。
如图一示例，一个八通零件的网格，分别用边折叠方法和新的方法做粗化操作。新方法的结果要好很多，这一点从视觉效果上也能分辨出来。
图一：两种方法粗化效果的对比
新的方法还用到了另外三个技术：球填充法分布结点，Kd树排序，用特征三角形判点在多面体内外。这些技术均由刘剑飞本人在此前的工作中率先提出。目前，已有数十个国内外的研究小组应用了这些技术及相关源代码。
论文的另外两位作者是：工学院博士毕业生尚菲菲（现就职于广州中国科学院工业技术研究院），工学院硕士毕业生宋婷（目前在Duke大学攻读博士学位）。
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