人们通常将18和19世纪欧洲的声学发展称之为经典声学。一大批如同机械般精确的大脑为发现和解决声学的难题付出了热忱。
在这里，我们将主要从经典声学对声音的产生、传播和接收三个方面的研究分别来介绍18，19世纪这近200多年的历史中，这些伟大的科学家们对声音的探索和认识。
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从声音的产生、传播和接收谈经典声学的发展史
来源：大连海洋大学《声学基础》PPT讲义
作者：汪彦军
声音的产生：
Joseph Sauveur ，公认为他是第一个使声学成为声的科学；
1713年，无穷级数泰勒Taylor定理的出现，第一次给出振动弦的严格动态解；
1747年，Alembert给出振动弦的部分差分方程；
1759年，Lagrange开始寻求细分元段的方法来研究弦振动问题；
1766年，Euler论文第四部分全部都是有关管道中的声波的研究；
1822年，Fourier提出了序列扩展理论，第一次用无穷级数表示振动弦的初始形状；
瑞利Lord Rayleigh和他的继承者们对电声学做出的巨大的贡献。
声音的传播：
1660年，Boyle利用真空气泵实验证明，空气是声传播的一种媒介；
300余年的时间，测量了空气中的声速；
1808年，Biot在巴黎测量了铁管中的声速；
1826年，Colladon在日内瓦湖测量了水中的声速；
第一个基于声的波动理论的数学理论的研究是由Newton完成的；
1759年，Euler在柏林学会的三篇论文建立了空气中声波波动理论的基础；
1816年，Laplace对声音的传播做出了大胆的假设；
1820年，S.D.Poisson攻破了压缩性波在三维流体介质中传播的难题。
声音的接收：
1830年，F.Savart确定人耳最低听觉频率和最高听觉频率；
1843年，George 提出人耳有能力把复杂音调分析成一系列简单的谐音的理论；
Helmholtz给出了人耳机制的详细阐述，即所谓的共鸣理论；
1877年，瑞利（Rayleigh）《声音论》的出版象征着经典声学时代的结束和现代声学时代的到来。
声音的产生
出生于公元前约 569年于Samos, Ionia
卒于公元前约 475年于 Metapontum, Italy
我们通常认为最早研究乐器声音起源的人是希腊的哲学家彼得格拉斯Pythagoras。他在公元前6世纪在意大利南部城市Crotone建立了自己的学校。
他发现当把两根拉直的弦底部扎牢时，高音是从短的那根弦发出的。
Galileo Galilei
1564.2.15－1642.1.8
意大利的Galileo Galilei在他1638年出版的第一版《关于两种新科学的对话》里的《第一天》的最后，谈及了钟摆的周期与振幅无关，而只依赖于决定振动频率的悬线的长度的问题。
“First Day” of Dialogues concerning Two New Sciences
Galileo当时已经能清楚的理解到弦振动频率依赖于弦的长度、紧绷度、和密度。
法国人Issac Beeckman（1588-1637）早在1618年就发表了他的研究成果。他证明了关于基频和谐频之间的关系，并给出了它的特征参量。
毫无疑问，彻底解决基频和谐频之间关系的是法国人Joseph Sauveur(1653-1716)。认为他是第一个使声学成为声的科学。
Sauveur意识到两个基频稍有不同的风琴管一起发声时产生节拍的重要性，并且用人耳听起来相差半音的两个风琴管来计算基频。通过实验，他发现当同时发声时，风琴管一秒钟有6个节拍，他得到了两个数据：90和96cps。1700年，他也利用弦的振动实验计算出了一个给定伸展弦的频率。
Brook Taylor
1685.8.18－1731.12.29
经典声学的发展离不开数学理论的突飞猛进。正是无穷级数泰勒Taylor定理的发明，我们才可以第一次给出振动弦的严格动态解。
1713年，泰勒无穷级数定理。
Jean Le Rond d‘Alembert
1717.11.17－1783.10.29
法国人d‘Alembert 通常被誉为第一个以我们现在所参考的行波方程的形式，于1747年给出振动弦的部分差分方程。他也得到了行波在弦两端传播时的通解。
Joseph Louis Comte de la Grange
1736.1.25－1813.4.10
18世纪的数学家中研究弦振动问题的还有拉格朗日J.L.Lagrange。1759年在给都灵学院的一篇内容广博的论文中，Lagrange决定采用一种他认为与众不同的弦问题解法，他假定弦是有数量有限且空间和质量相等的元段连接而成的，这些元段都来自于没有质量的伸展弦。
Leonhard Euler
1707.4.15－1783.9.18
对管中声传播的研究中最富盛名的是欧拉Euler，当时的Euler年仅20岁，关于管道的意义的本质特征的研究实际上已经达到了现在的水平。
Euler对乐器如笛子特别感兴趣，大概在1759年，Euler和Lagrange作了关于管道中声音幅值问题的研究，而且很多方面都取得了一致。1766年，Euler发表了一篇关于流体力学的优秀论文，其中第四部分全部都是有关管道中的声波。
不仅如此，Euler在膜的振动方程的建立和求解上也有很多建树。
在任意种类、大小、形状的介质中，以在很宽范围中选取的任意频率取激励振动的能力，必须等待电声学的发展，而这很大程度上是20世纪研究的成果了。
J.P.Joule(1818-1892)于1842年发现了磁致现象，真空管振荡器和放大器时代到来了，使得利用这些现象生产可以产生精确的各种频率和强度的声音发生和接受设备的想法成为了可能。
J. B. J. Fourier
1768－1830
由重叠定理的提示用正弦和余弦的无穷级数来表示振动弦的初始形状，在18世纪中叶的数学水平下是很困难的，只有到了1822年J.B.J.Fourier在他的分析理论中，提出了对声学发展具有巨大价值的序列扩展理论，上述问题才变得有可能解决。
声音的产生剩下的历史，从很大程度上来说就是电声学的发展，瑞利Lord Rayleigh和他的继承者们对此做出的巨大的贡献。再此恕不能详细介绍。
声音的传播
最早的记录显示，大家都认为声音在空气中的传播是通过空气的运动实现的。亚里士多德Aristotle强调了空气的运动，从他的论文“De Anima”和“De Audilibus”中可以看出，他认为声音是压缩空气产生的。Aristotle和他的助手都认为空气不是整个沿传播方向流动的，这个使得当时的科学界很难理解。
Aristotle
公元前384至公元前322年
1660年，波意略Robert Boyle利用一个更好的气泵，经过细心安排做了个试验。随着空气的抽出，声音强度明显变小，由此他推断空气是声传播的一种媒介。
Robert Boyle
1627.1.25－1691.12.30
确认了空气是声传播的媒介之后，相应的问题产生了：声传播速度是多少？
经历了300多年的时间
J.B.Biot
1774－1862
1808年，法国物理学家J.B.Biot在巴黎通过控制时间的方式测量了铁管中的声速。
Daniel Colladon
1802-1893
第一个有强烈愿望去测量水中声速的人是瑞典人Daniel Colladon。他于1826年在日内瓦湖测量了水中的声速。测值：1435m/s。
由此，牛顿做了个大胆而武断假设，这个假设是这样的：当振动在某一流体中传播时，流体分子一直做简谐运动，就像钟摆的运动那样加速或是减速。
并且他证明了，如果这在一个分子上成立，那么在所有临近的分子上都成立。最终得出结论：声速正比于根据空气密度所得大气压力的平方根。
尽管声音在液体中传播与在空气中做了比较，但是第一个基于声的波动理论的数学理论的研究是由Sir Isaac Newton完成的。他在他的著名的第二部《数学原理》一书中表述道：声在传播过程中引起介质振动，这个振动会使临近的媒质振动，这样不断地延续下去。
Isaac Newton
1642年12月25日-1727年3月20日
Newton的《数学原理》
If I have seen further than other men, it is because I have stood on the shoulders of giants.
d’Alembert
Euler
我们可以清晰的看到，没有流体中声波波动方程的建立和解答，声传播的问题就无法完全解决。d’Alembert是第一个于1747年推导出这个公式的人。他认为这个公式将会用于声波。但在细节上他没有获得多少进展。最终还是由Euler解决了这个问题。
Euler于1759年在柏林学会的三篇论文建立了空气中声波波动理论的基础。根据同一时期都灵学会的记载，Lagrange修正了Newton的理论并将其概括总结为声波作为简谐波的直接形式的武断特性的情形，也得出了类似的结论。
直到1816年Pierre Simon Laplace指出Newton和Lagrange在用空气自身体积的弹性时犯了个错误，期间毫无进展。这个弹性是在恒定温度估计空气微粒弹性的等价物。鉴于运动加速涉及声波的传播路径，看起来Laplace对压缩和变稀疏服从绝热定律的假设更加合理。
Pierre Simon Laplace
1749－1827
18世纪末和19 世纪的前25年间在连续介质中声波的理论取得了巨大的进步，大部分以d’Alembert于1747年发现的声波方程这个一般方法为基础。这个方程说明声速量的二次对时间求导该值对空间求二次导所得值是等效的。
关于压缩性波在三维流体介质中传播的很多难题已经在S.D.Poisson1820年著名的论文集中被攻破。三年后，在同样冗长的论集中，他给出了最精细的理论来解释管中声波的传播次数，包括无限长管（开放或封闭）中固定空气波理论。
赫姆赫兹Herman V.Helnhotz在1860年对整个问题做了一次更加全面的分析处理。
S. D. Poisson
声音的接收
在过去的一个世纪里，已经有许多详细阐述了对人耳的解剖研究，人耳的听觉机制已经被研究得非常透彻。然而，尽管所做的这种种工作，还是没能形成一套完整的可接受的听觉理论。
在现代精神物理学领域，究竟我们是如何听见声音的仍然是一个令人困扰的问题。
法国物理学家，F.Savart(1971-1841)，用风机和旋转齿轮在1830年做了一系列研究，确定人耳最低听觉频率为 8vibrations/s，最高听觉频率为24000vibrations/s。
在1843年，George Simon Ohm(1787-1854)，著名的电流定律的创立者，提出了一个理论，根据该理论，频率一定的简单的简谐振动能够产生所有的音乐声调，以及特殊音质或者音品的现场音乐声是由可公度频率的简单音调叠合而成。
此外，他坚持，人耳有能力把任何复杂音调分析成一系列简单的谐音，这样就可以依据傅立叶定理在数学上进行展开。
19世纪最伟大的贡献不容置疑的当属von Helmholtz,他的论文《Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik》。
这篇论文在1895年由A.J.Ellis 译成英文，题目是《音调的感觉》。
Hermann von Helmholtz
1821.8.31－1894.9.8
在此，这位开创者给出了人耳机制的详细阐述，即所谓的共鸣理论：耳蜗基膜的各构成部件对传入耳朵的一定频率产生共鸣。
Hermann von Helmholtz对这种机械共鸣现象产生了巨大的兴趣，并且在研究期间，他发明了一种特殊的声共鸣器，并以他的名字命名。
简单来说，这是一个面上有一个小孔的球体。当一个谐波源发出的合适频率的声音传到小孔处，如果球体的尺寸和小孔都合适的话，声音会由于小孔内声音的强烈振动而被放得非常大。大球体跟低频或者低音调产生共鸣，反之亦然。这种共鸣器在现代声学研究和应用领域被广泛使用。
赫姆赫兹共鸣器
他推测耳膜就是这样一个不对称的振荡器，并据此预测人类有能力探测到音调之和以及其他不同的音调。这个预测已被证实。
Helmholtz的开拓性研究为听觉领域的所有研究铺平了道路。作为19世纪最伟大的物理学家之一，他实验和理论上的天赋肥沃了每一个他所涉及的领域。
因为在封闭空间，如房间、教堂、剧院和礼堂里人耳对声音的接收已经成为了普遍经验，在此应该留意称之为室内声学或建筑声学的发展。人们很早就认识到在一些房间里不能达到令人满意的听音效果，而通过一些设备则可以克服这些困难。
现代建筑声学的定量研究始于哈佛大学的物理学家塞宾Sabine。他在1900年发现了室内混响时间随着房间体积和内部声吸收材料而变化的规律，这使得应用声学知识指导建筑设计成为可能。
Wallace C. Sabine
1868－1919
Lord Rayleigh（瑞利）在1877年出版的《声的理论》象征着经典声学时代的结束和现代声学时代的到来。
John William Strutt Lord Rayleigh
1842.11.12－1919.6.30
Rayleigh是19世纪剑桥大学数学院的学生，于1865年在剑桥大学数学荣誉学位考试中荣获高级甲等数学学位而毕业。
他成功地处理了von Helmholtz的论文《音调的感觉》中遇到的解析问题。
这启发了他，促使他产生了想写一篇涵盖整个声学领域的，将所有散见于学会期刊的有关声学方面的知识综合起来的充实而权威性论文的想法。
同时，他充实了自己的某些贡献。他的成果是伫立于物理学文献上的一座丰碑，对声学科学，特别是分析方面的具体发展有着不可估量的影响。
《声的理论》的第二版于1894年和1896年之间问世后，大家都觉得整个声学作为物理学的一个分支已经彻底完善，再也没有更多的新东西可学了。
当然，有一点是真实的，那就是调查研究沿着各种自然现象向前发展，人类为了达到自己目的的创造变得越来越模糊，越来越异想天开。科学未来的目标就是实现一次意义重大的大综合。
那时，声学会据于它应有的位置。
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