反共振原理
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反共振现象与动力吸振器原理简介
来源：节选自《结构振动理论》PPT
作者：柴睿
简谐激励下，两自由度无阻尼系统强迫振动方程
现讨论其稳态响应，简谐激励下，设稳态响应为：
代入方程得：
求逆，得稳态响应的振幅：
其中
若仅在m1上作用有激振力F1sinωt，F2＝0
得各自由度振幅：
当外激励（工作）频率
振幅b1等于零，即质点m1此时不振动，仅质点m2振动，这种现象称为反共振。 pa称为反共振频率。
工程上广泛应用的动力吸振器就是根据反共振发生原理，在原来（主）振动系统上设计一个附加的系统（附加系统）来抑制原系统的振动。
动力吸振现象
一个单自由度振动系统(m1，k1)，受简谐激励F1sinpt的作用，系统固有频率为：
若外激励频率为p=pn，则系统将发生共振，振幅会无穷大。在此系统上再附加上一个由质量m2弹簧系数k2组成的子系统，则只要使子系统的设计参数满足：
那么当激励频率仍为
此时，质量m1的振动幅值b1=0。这种现象称为动力吸振，附加的质量弹簧系统(m2，k2)称为动力吸振器。
无阻尼动力吸振器原理分析
带有附加子系统后，振动方程为：
设稳态响应为：
主系统的振幅为：
附加系统振幅为：
这里
因此，只要使
就可使主系统振幅b1=0。
当主系统上附加动力吸振器后，原来的共振频率转化成主系统的反共振频率，从而消除了主系统的振动，但动力吸振器（附加子系统）本身的振幅不为零。
此时
好象外激励反相直接作用到m2上一样。
吸振器弹簧k2对主系统施加的作用力
该力与主系统受到的外激励平衡，从而消除了主系统的振动。
为了在相当宽的工作频率范围内减小主系统的振动，可以设计有阻尼动力吸振器。
动力吸振器多种具体形式
输电缆上的动力吸振器
飞机舱内减振降噪动力吸振器示意图
高耸建筑上减震用动力吸振器示意图
土木行业称为调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper)
上海环球金融中心90层装有两台
“定风珠”
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