模态试验中的附加质量问题
来源：漫步力学（ID：Walking-mechanics）
作者：郑州轻工业学院 赵峰
附加质量问题在模态试验中经常存在。在模态试验中（如图1），普遍采用接触式传感器获得结构振动响应信号。当使用接触形式的传感器时，传感器需通过某种形式与被测结构固定连接，一般通过蜂蜡（图2a）或磁力座（图2b）等形式。传感器与磁力座是一种附加质量，一般情况下重量达到十几克，尤其一个安装座上放置有三个传感器时（三向同时测量），或者磁力安装座重量较大时（图2c，梁的宽度为30mm），传感器与安装座整体的附加质量将达到数十克。这类附加质量将影响结构模态试验的结果，尤其影响到质量、刚度不大的被测结构。
图1 悬臂梁与LMS采集仪、软件和传感器组成的实验系统
图2 被测件与传感器的连接：(a) 蜂蜡式连接；(b) 磁力座式连接；(c) 质量较大的磁力座连接
附加质量与被测件在模态试验中的匹配比较模糊，针对附加质量的选用，尚没有一个明确的标准，这种选用标准包括附加质量的大小和放置位置。然而，这恰是以模态参数为基础的研究所要关注的。因此，正确选用附加质量及其安装位置，对采用磁力安装座的形式进行模态试验，有助于准确获得结构模态参数和基于模态参数的研究开展。因此，模态试验中，附加质量的选用应该有一定标准。
基于此，开展两个内容的实验研究：
实验1：不同附加质量作用于同一测点时的结构模态频率变化（图3）；
实验2：相同附加质量作用于不同测点的模态频率变化（图4）。
结构为悬臂梁，长659mm、厚6mm、宽30mm，等分6个测点。针对实验1，附加质量位于从固定端数起的第3个测点。两个实验内容均考虑前三阶模态。
图3 不同附加质量对前三阶模态频率影响（纵坐标可视比例8%）
图4 附加质量（61g）对前三阶模态频率影响（纵坐标可视比例15%）
针对附加质量的选用可获得以下结论：
同一测点，附加质量越大，各阶模态受到的影响越大，这种影响是使结构模态频率变小（图3）。因此，模态试验时，附加质量越小对各阶模态的影响越小。
相同附加质量，作用于不同测点，附加质量对各阶模态的影响不同，每阶模态受到附加质量的影响规律不同，这种影响是使结构模态频率变小（图4）。附加质量及其位置对结构模态的影响与相应的模态振型有关，如附加质量位于某阶模态节点或节点附近时，此阶模态频率不受影响（图4中间图形）。
针对附加质量对模态的影响，是否可以获得一个包含模态频率、被测结构质量或刚度的经验公式，这将是下一步深入考虑的问题。
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