两个“芝麻”之间的引力有多大？

科学家测定了两个芝麻大小的小金球之间的万有引力。｜Tobias Westphal, University of Vienna

作者｜李存璞 重庆大学化学化工学院副教授

引力是自然界的一种基本力，它无处不在，实际却非常微弱。比如，你可以感受到2.5米之外另一个人的万有引力吗？恐怕很难。

不过最近科学家们测量到了与此同样微弱的引力效应——两个芝麻大小的小金球在距离几毫米时的万有引力。这是人类迄今测量到的最微弱的引力作用。

万有引力：无处不在，却微乎其微

狂热的粉丝为了增强自己与偶像之间的相互吸引，可以把自己变成二百多斤的大力士，再疯狂拉近与偶像的距离。为了偶像，粉丝们在各种地方与人辩论、争执，毕竟他们与偶像的每一个细胞都在相互吸引——任何试图屏蔽这一吸引的努力都是徒劳的。直到有人问他们，他们与偶像细胞之间的引力到底有多大？

细胞与细胞之间的万有引力当然可以通过公式方便地计算出来，但要用实验测量到数据却很难。没错，尽管人们早就可以测出巨大星体之间的万有引力，但微小物体之间引力的测量仍然格外困难。

人们早就可以测出巨大星体之间的万有引力，但微小物体之间引力的测量仍然格外困难。｜Nature

其中原因有以下三点：

一是随着物体尺寸和质量减小，彼此之间的引力会急剧衰减。即使在高精度的实验室，也极难测量微小物体之间的相互吸引。

二是万有引力无处不在，且无法被屏蔽。这意味着一个待测量的小物体同时会受到无数物体的吸引，比如实验室外跑过的一条单身狗，都会对小物体产生难以忽略的引力波动，进而干扰实验。

三是由于引力实在太小，必须彻底排除各类干扰因素才能得到有意义的结果。干扰因素包括实验装置附近空气分子的随机碰撞、前面提到的实验室外运动物体引起的引力波动、环境电磁波带来的静电相互作用、空间中的各种振动（说话声、键盘的敲击声、经过的地铁）等等。

由于上述三个原因，在今年3月以前，人们只能测定厘米尺度物体之间的万有引力，对尺寸在1毫米以内物体之间的万有引力仍然无能为力，更遑论0.01 毫米大小的细胞了。

测量微小物体之间的万有引力需要排除各种干扰因素。

不过尺度终于得到了缩小。在2021年3月《自然》杂志发表的一项研究中，奥地利维也纳大学的科学家设计了精妙的实验，成功测定了两个芝麻大小的小金球之间微弱的万有引力。

测量两个“芝麻”的微弱引力

实验中测量的小金球半径约1毫米，质量只有约90毫克，彼此距离数毫米，其引力相当于站在2.5米外的一个人的吸引力。

如下图所示，为了测量两个小金球s和t之间的万有引力，研究人员利用一种精巧的结构——扭秤，将微弱到难以测量的引力转化为更为明显的光线偏转。他们用石英纤维吊着一根细杆，细杆两端放置着要测量的球t和用来平衡它的球a。这时如果用球s靠近球t，它们之间的万有引力会让石英纤维产生扭动，来自光电管的反射光线也会随之偏转。通过检测偏转的情况，即可测量球s与球t之间的万有引力。

实验用精巧的扭秤装置测量两个微小物体（球s和球t）之间的引力。

此次实验装置成功克服了前面提到的微小物体引力测定的三个难点。

对于困难1，力太小而难以测定，得益于现有物理学和电子学技术的发展，球t在纳米尺度的位移可以被检测到，从而测量精确到10^-15 牛顿的力。

对于困难2，研究人员选择了交通不太繁忙的圣诞节假期进行实验（手动狗头，以及这似乎暗示了学物理的没有假期这一现状），以减少外界车流等带来的引力波动。

对于困难3，则采用了一系列屏蔽手段：比如采用镀金的铝片屏蔽球t和球s之间可能产生的电荷分布不均；将整个装置放入抽真空的法拉第屏蔽笼，以减少气体分子运动和外界电磁波带来的影响；将装置安置在有弹性的橡胶支架上，以避免环境振动带来的误差。

更为关键的是，研究人员找到了一种方法，来放大微小的引力相互作用，从嘈杂的噪声中识别出信号。

找到有效方法从嘈杂的噪声中识别出信号，是此次实验成功的关键。｜来自网络

由于两个小金球之间的引力作用实在太弱，尽管10^-15 牛顿的力都可以侦测到，但各类环境变化均有可能导致石英纤维发生偏转——这使得我们想要获得的引力信号难以凸显，很可能淹没在嘈杂的噪声中。

为了解决这一问题，研究人员并不固定球s，而是让球s周期性地靠近和远离球t。在球s不断靠近-远离t的过程中，球t的位移信号被记录下来。之后对信号进行一点点简单的“变换”，就可以去掉随机噪声的干扰。结果发现，球t感知到的周期性的力恰好与球s周期性的运动频率一致。这说明实验成功将t与s的万有引力从众多干扰中分离了出来，万有引力F自然而然被成功计算。

由于t与s的质量可以轻松准确测定，结合前面测定的万有引力F，就可以计算出引力常数G。通过在圣诞节假期多次重复试验，研究人员测定得到的G的平均值为与目前公认的数值误差不超过10%，证实了这一方法用来测定微小物体之间的万有引力是可靠的。

万有引力来自量子纠缠？

从17世纪，牛顿被苹果砸中之后，就开始思考物体之间的相互吸引。到了20世纪，爱因斯坦的相对论让人们认识到，物体的引力会让周围时空弯曲。同时期诞生的量子力学虽能精确描述微观世界，却无法解释引力。

人们由此猜测，引力或许并不是根本的，而是从更基础的量子纠缠中产生。

根据爱因斯坦的相对论，物体的引力会让周围时空弯曲。｜Arkitek Scientific

所谓量子纠缠，是指系统中的多个微观粒子会形成一个整体，观测其中一个粒子，就可以立刻知道另一个粒子的状态，不受空间距离影响，瞬间发生，因而被称为“鬼魅般的超距作用”。

量子纠缠被称为“鬼魅般的超距作用”。引力可能从量子纠缠中产生。｜来自网络

但如何验证万有引力与量子纠缠的关系呢？必然需要准确测定微观粒子之间的万有引力。

这很难，毕竟前述的三个困难是摆在科学家面前的三道鸿沟。最近这项研究则拉近了这一鸿沟，给出了一系列放大信号、减少干扰的通用策略，来测量微小物体之间的微弱引力。

而在进入量子尺度之前，当然还可以再走近一步：比如先测定粉丝们与偶像细胞之间的万有引力，试着找找他们之间的量子纠缠。

注：上述内容为粉丝行为，请不要上升到偶像。

编辑｜陈天真 

参考文献：

[1] Westphal, T., Hepach, H., Pfaff, J. et al. Measurement of gravitational coupling between millimetre-sized masses. Nature 591, 225–228 (2021). https://doi.org/10.1038/s41586-021-03250-7

[2] Cavendish, H. 'Experiments to determine the Density of the Earth', Philosophical Transactions of the Royal Society of London, (part II) 88 p.469-526

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