人教版三年级数学上全册知识点精讲(视频)
第一单元
| 时、分、秒 | |
第二单元
| 万以内的加法和减法(一) | |
第三单元
| 测量 | |
第四单元
| 万以内的加法和减法(二) | |
第五单元
| 倍的认识 | |
第六单元
| 多位数乘一位数 | 数字编码 |
第七单元
| 长方形和正方形 | |
第八单元
| 分数的初步认识 | |
第九单元
| 数学广角──集合 | |
第十单元
| 总复习 | |
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知识要点复习提纲
第一单元 时 分 秒
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长）
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分 1分=60秒 60分=1时 60秒=1分 半时=30分 30分=半时
9、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。（1世纪=100年， 1年=12个月......)
第二、四单元 万以内的加法和减法
1、认识整千数 （记忆： 10个一千是一万）
2、读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9， 最小的一位数是0.
最大的二位数是99， 最小的二位数是10
最大的三位数是999， 最小的三位数是100
最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000
最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时相同数位一定要对齐；
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是
10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。）
8、公式：被减数＝减数＋差 和＝加数＋另一个加数
减数＝被减数－差 加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数
第三单元 测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元 多位数乘一位数
1、估算 。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）
2、① 0和任何数相乘都得0；
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
5、一个因数中间有0的乘法：
① 0和任何数相乘都得0；
② 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相
乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
7、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）
8、减法的验算方法：①用被减数减去差，看结果是不是等于减数
②用差加减数，看结果是不是等于被减数。
9、加法的验算方法：①交换两个加数的位置再算一遍。
② 用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。
第七单元 长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 或长×2+宽×2 长方形的长=周长÷2－宽 长方形的宽=周长÷2－长
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4,
第八单元 分数的初步认识
1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法：
① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数加减法：
① 同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。
② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）。
第九单元 数学广角（集合）
1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。
分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
两个圆是【集合圈
小学三年级上册数学公式
长度单位：
1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1分米=100毫米
1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1千米=1000米 1千米=10000分米 1千米=100000厘米 1千米=1000000毫米
质量单位： 1吨=1000千克 1千克=1000克
减法：1.被减数—减数=差 2.减数=被减数—差 3.被减数=差+减数 加法：1.加数+加数=和 2.加数=和—加数
加减法的验算：
加法的验算：1.交换加数的位置，和不变。
2.用和减去一个加数等于另一个加数。
减法的验算：1.用差加减数等于被减数。
2.被减数减去差等于减数。
四边形：
四边形的特点： 1.四条直的边 2.四个角 3.封闭图形
平行四边形特点：1对边相等 2.对角相等 3.容易变形
周长：
周长的定义：封闭图形一周的长度。
长方形的周长=（长+宽）×2 或 长×2+宽×2
正方形的周长=边长×4时分秒： 1分=60秒 1时=60分
分数：
分数的意义：把一个物体平均分成几份，其中的几份 分母的意义：把一个物体平均分成几份
分子的意义：其中的几份
分数比较大小：
分子相同，分母越小分数越大
分母相同，分子越大分数越大
分数的简单计算：分母不变，分子相加减。
2017秋新人教版三年级上册数学复习提纲
第一单元 时、分、秒
1.计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
2.秒针走1小格是1 秒，走1大格是 5 秒，走一圈是60 秒，也就是 1分钟。1分钟=60秒
3.分针走1小格是 1 分钟，走1大格是5分钟，走一圈是60分钟，也就是 1小时。1小时=60分
4.时针走1大格是1小时。走一圈是12小时。
5.钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。
6.钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。
7.时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
8.钟面上时针和分针正好成直角的时间有：3点整、9点整
9.公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1小时=60分 半时=30分
小时 分 秒 1分=60秒 半分钟=30秒
10.解决问题：
（1）求经过时间：经过时间=结束时刻-开始时刻
（2）求结束时刻：结束时刻=开始时刻+经过时间
（3）求开始时刻：开始时刻=结束时刻-经过时间
第三单元 测量
1. 量比较短的物体的长度或者要求比较精确时，可以用毫米（mm）作单位。在生活中，量物体的长度有时也用分米(dm)做单位；量比较长的物体，常用米（m）做单位；计量比较长的路程，通常用千米（km）做单位，千米也叫公里。
2.1厘米中有10个小格，每小格的长度相等，都是1毫米。
3.1枚1分的硬币、身份证、银行卡、尺子的厚度大约是1毫米。
4. 在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
5.进率 千米 米 米 分米 厘米 毫米
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1米=100厘米 1分米=100毫米
6.单名数与复名数的互化：
2米8分米=（28）分米 45厘米=（ 4 ）分米（5 ）厘米
7. 计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位。吨可以用符号“t”来表示。
1000 1000
8. 质量单位： 吨（t) 千克(kg) 克(g)
1吨=1000千克 1千克=1000克
注意：称较轻的物品时，如称一个鸡蛋，可以用克做单位；
称一般的物品时，如一袋大米，可以用千克作单位；
称较重的物品时，如称一卡车石头，就要用吨作单位。
第二、四单元 万以内的加法和减法（一、二）
1.两位数的加法：（方法）
相同数位对齐；从个位加起；个位相加满十，要向前一位进一。
注意：两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
2.两位数的减法：（方法）
相同数位对齐；从个位减起；个位不够减时，要向前一位退一当十。
笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起；哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。
(在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。如：100-48=52 405-86=319)
3.求一个数的近似数。
方法一：看个位上的数，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
如：473≈470 825≈830 961≈960 997≈1000
4.加减法中的估算：（如问题中出现有大约、约、大概的词语）
方法二：结合实际，把算式中的数分别看作与它接近的整百数或几百几十数，再进行计算。
1257+342≈（ ） 565+273≈（ ） 623-486≈（ ）
5.⑴ 加法公式：加数+另一个加数=和
加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数+加数=和
②和-另一个加数=加数
⑵ 减法公式：被减数-减数=差
减法的验算: ①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数-差=减数
第五单元 倍的认识
1．倍的意义：一个数里面有几个另一个数，就说一个数的是另一个数的几倍。
2．求一个数是另一个数的几倍的解题方法；
一个数÷另一个数 （“倍”不是单位，表示的是两个数之间的一种关系，所以得数后面不加单位）
3．求一个数的几倍是多少的解题方法：这个数乘几。
第六单元 多位数乘一位数
一、口算乘法
1. 整十数、整百数乘一位数：
先把整十数、整百数 “0”前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个“0”。
2. 两位数乘一位数（不进位）
把两位数分解成整十数和一位数，先算整十数乘一位数的积，再算一位数乘一位数的积，最后把两次乘得的积相加。
3.估算：
把因数中的两位数或三位数看成整十数或整百数，再与一位数相乘，口算出近似数。
二、笔算乘法
1.多位数乘一位数（不进位）
用竖式计算多位数乘一位数时，一位数要与多位数的个位对齐，用一位数分别去乘多位数的每一位数，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。
2.多位数乘一位数（进位）
用竖式计算多位数乘一位数时， 一位数要与多位数的个位对齐，从个位算起，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。
3.多位数乘一位数（连续进位）
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。
4.一个因数是0的乘法：0和任何数相乘都得0。
5.一个因数中间有0的乘法
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数的每一位数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数必须加上。
6.一个因数末尾有0的乘法
可以先用一位数去乘0前面的数，再看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
三、解决问题
1.采用恰当的估算方法解决实际问题
估算方法：先把两、三位数看作与它接近的整十数、整百数，再与一位数相乘得出估算的近似值。
解决问题时，有时候需要根据实际情况，可以采用估算的方法。如:估算带钱问题时，应估大。估算符号“≈”。
2.用画图法解决实际问题
方法：可以用画图的方法理解题意，分析数量关系，使抽象问题具体化，找到解题的突破口，从而形成解题思路。（参看课本P71例题8，先求出一份的数量；例题9先求出总量）
第七单元 四边形
知识要点：
四边形 |
四边形 |
有四条边围成的封闭图形是四边形，四边形有四条边和四个角。 |
长方形和正方形的特点 | 长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 | |
周长的意义 | 封闭图形一周的长度，是它的周长。 | |
周长的计算方法 | 1. 长方形的周长：（1）把四条边的长度相加 （2）长×2＋宽×2 （3）（长+宽）×2 2. 正方形的周长:（1）把四条边相加 （2）边长×4 |
第八单元《分数的初步认识》
一、 分数的初步认识
1.几分之一
把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
如：表示把一个物体或图形平均分成2份，每份就是它的二分之一。
2.几分之几
把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的几份就是这个物体或图形的几分之几。
如：表示把一个物体或图形平均分成5份，取其中的3份就是这个物体或图形的五分之三。
3.分数的各部分名称：
注意：只有把一个物体或图形平均分时才能产生分数。
4.比较分数大小的方法。
（1）同分子分数相比较，分母大的分数反而小。
（2）同分母分数相比较，分子大的分数大。
二、分数的简单计算
1.同分母分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2.1减几分之几的计算方法：把1写成与减数的分母相同的分数来计算。
注意：只有分母相同的分数才能直接进行加减运算。
三、分数的简单应用
1.认识整体的几分之几：
（1）可以把几个物体或一些物体看作一个整体进行平均分，其中的一份或几份可以用分数表示。（2）把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
2.求一个数的几分之一是多少，就是用这个数除以平均分成的份数。
3.求一个数的几分之几是多少，先用这个数除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。
注意：求一个数的几分之几是多少，关键是用除法求出一份的数量。
* 数字编码
知识点：
1.身份证号：有18位数字组成，前6位为行政区划代码（也叫地址码），第7-14位为出生日期码，第15-17位为顺序码，其中第17位也是性别码，第18位为校验码（识别码）。
第九单元 数学广角------集合
知识点：
1. 能准确说出韦恩图各部分所表示的含义，能用韦恩图表示集合及其运算；
2. 能借助韦恩图，运用集合的知识解决生活中简单的问题。
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