冀教版六年级数学下册知识点总结
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二、位置
五、探索乐园
六 回顾与整理
（一）数与代数
（二）图形与几何
（三）统计与概率
（四）综合与实践
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知识点总结
一、正负数
①正数:比0大的数。
表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略,
如+5、20,读作:正5、二十。
②负数:比0小的数。
表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略,
如-2、-10,读作:负2、负10。
③0:既不是正数,也不是负数。
④数的比较:正数 > 0 > 负数
【注意】用正数、负数表示实际问题时,
要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。
二、温度
①零上温度:0℃以上的温度。
表示方法:用正数表示,“+”可以省略,
如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。
②0℃:水结冰的临界点。
③零下温度:0℃以下的温度。
表示方法:用负数表示,“-”不可省略,
如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。
④温度的比较:零上温度 > 0℃ > 零下温度
【注意】比较两个零下温度的高低时,
零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。
一、数对
1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。
2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。
3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置
（重点）
1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项
3、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
4、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。
5、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
6、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫正比例关系。
用字母表示 x/y=k(一定)。
7、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示 x ×y=k(一定)。
8、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
一、圆柱
1、圆柱的特征:
(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。(3)高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4、圆柱的侧面积:
圆柱的侧面积=底面的周长×高,
用字母表示为: S =Ch。
5、圆往的表面积:
圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即
S表= S 侧+2S底。
6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积, V=Sh。
二、圆锥
7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴（圆锥的高）。
8、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9、圆锥的特征:
(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。
(3)高的特征:圆锥只有一条高。
10、圆锥的侧面:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形。
11、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 。
根据圆柱体积公式 V=Sh(V=πr2h),得出
圆锥体积公式:V=1/3 Sh
12、生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。
期末检测卷及答案
一、认真思考，正确填空。(每空1 分，共22 分)
1．某年，在全世界人口排名中，中国是第一，有1370536875 人，横线上的数读作 ( )，改写成以“万”为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
3．某水库大坝的警戒水位是18 m，如果把超过18 m 的部分记作“＋”，把低于18m 的部分记作“－”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5 m，应记作( ) m；第二天，水位下降到17.6 m，就记作( )m。
4．把0.875 化成最简分数后的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就成了最小的质数。
5．车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数成( )比例；出粉率一定，面粉的质量和小麦的质量成( )比例。
6．已知右图中长方形的面积是30 cm2，图中半圆的面积是( )cm2。
7．请用数对表示出下图中相关场所的位置。
学校( ) 商业银行( ) 老人院( )
8．已知小圆的半径是2 厘米，大圆的半径是3 厘米，小圆和大圆的周长比是( )，面积比是( )。
10．一个长方形的面积是168 平方厘米，它的长和宽是两个连续的偶数，这个长方形的周长是( )。
二、仔细推敲，准确判断。(每题1 分，共6 分)
1．画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( )
2．比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。( )
3．任意一个三角形中至少有两个锐角。( )
4. 5 千克盐溶解在100 千克水中，盐水的含盐率是5%。( )
5．同一地点、同一时刻，树影的长度和树的高度成正比例。( )
三、反复比较，慎重选择。(每题2 分，共12 分)
1．已知一个三角形的三条边都是整厘米数，其中的两条边分别长3厘米和5 厘米，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。
A．7 B．8
C．2 D．3
2．一艘轮船从甲地开往乙地，每小时行驶25 千米，15 小时到达，返回时速度提高了20%，返回时用了( )小时。
A．10 B．12 C．12.5
3．已知17 个连续自然数的和是306，那么，紧接着这17 个数后面的17 个自然数的和为( )。
A．476 B．595 C．612
4．下面图形中不是正方体展开图的是( )。
6．小明和小方做种子发芽实验，小明50 粒种子的发芽率是80%，小方30 粒种子的发芽率是100%，那么他俩80 粒种子的发芽率是( )。
A．90% B．87.5% C．85%
四、认真读题，细心计算。(1 题5 分，2 题12 分，3 题6 分，共23分)
1．直接写得数。
2．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
3．求未知数x。
五、巧手画一画，填一填。(每题3 分，共9 分)
1．用数对表示图中A、B、C 的位置：
A( ) B( ) C( )
2．把三角形ABC 绕点B 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
3．画出图中三角形ABC 按2∶1 放大后的图形。
六、解决问题。(5 题8 分，其余每题4 分，共28 分)
2．张明与李强两家共用一个水表，五月份他们两家共用水30 吨，已知每吨水1.5 元，该月水费张明与李强两家按3∶2 分担。五月份张明家要交水费多少元？
3．有一个近似于圆锥形状的沙堆，底面周长是12.56 米，高是0.6 米。如果每立方米沙子约重1.7 吨，这堆沙子大约重多少吨？
4．服装店同时卖出了两件衣服，每件衣服各卖120 元，但其中一件赚20%，另一件赔了20%，问服装店卖出的这两件衣服是赚钱了还是亏本了？
6．买一辆汽车，分期付款购买要加价5%，如果一次性付款可按九五折优惠，笑笑爸爸算了一下，购买某款轿车，一次性付款比分期付款要少花8930 元，这款轿车原价多少元？
答案
一、1．十三亿七千零五十三万六千八百七十五
137053.6875 万 14 亿
2．6 20 18 75
3．＋0.5 －0.4
5．正 正
6．23.55
7．(6，7) (3，5) (5，2)
8．2∶3 4∶9
9．π 31.4%
10．52 厘米点拨：由两个连续偶数的积是168，可知这两个连续偶数是12 和14，因此长方形的长就是14 厘米，宽是12 厘米，根据长方形的周长公式求出周长是52 厘米。
二、1．√ 2．× 3．√
4．× 点拨：含盐率是用盐的质量除以盐水的质量乘100%。
5．√
三、1．A D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B
四、
2．2.5×0.125×32
＝(2.5×4)×(0.125×8)
＝10×1
＝10
3.7×99＋3.7
＝3.7×(99＋1)
＝3.7×100
＝370
五、1．A(1，4) B(3，4) C(1，6)
2．略3.略
六、
4．120÷(1＋20%)＝100(元)
120÷(1－20%)＝150(元)
100＋150＝250(元)
120×2＝240(元)
250 元>240 元
答：服装店卖出的这两件衣服亏本了。
6．1＋5%－95%＝10%
8930÷10%＝89300(元)
答：这款轿车原价89300 元。
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