北师大版八年级数学下册期末试题汇编

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北师大版八年级数学下册期末试卷1

一.选择题（共10小题，每题3分，计24分）

1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（    ）

A.

C.

2. 若a＞b，则下列式子正确的是（    ）

A.a－4＞b－3     B.a＜b     C.3+2a＞3+2b     D.—3a＞—3b

3. 若分式的值为零，则x等于（    ）

A.2           B.-2           C.±2           D.0

4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分

∠BAD交BC边于点E，则EC等于（    ）

A.1.5cm        B.2cm         C. 2.5cm        D.3cm

5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

6. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（    ）

7. 在平面直角坐标系内，点P(,)在第三象限，则的取值范围是(     )

8. 如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，

OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为D

   A.4cm         B.6cm        C.8cm         D.10cm

9.已知，其中A﹑B为常数，则4A-B的值为（      ）

   A.7            B.9             C.13            D.5

10.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平

分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为

P，若BC=10，则PQ的长为

    A.    B.    C.3      D.4

二.填空题（共6小题，每题3分，计18分）

11.分解因式： =　　　　　　　.   

12.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______

13.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为___________

14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160，则除去的那个内角的度数是            

15.关于x的分式方程无解，则=           

16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为            。

三．解答题（共52分，解答时应写出必要步骤）

17.解不等式组与方程（8分）

18. 先化简，再求值：.其中m=5.（6分）

19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。求证：AE∥CF（6分）

20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度。（7分）

21.如图，在等腰中，，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E， 过点B作BF∥AC交DE延长线于F，连接CF。

（1）   求证：AD⊥CF

（2）   连接AF，试判断的形状，并说明理由。（8分） 

22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A﹑B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。

（1）   按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。

（2）   以上方案那种利润最大？是多少元？（8分）

23.如图，在中，点D是边BC中点。点E在内，AE平分，

CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC。

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形。

 （2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9分）

24.如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是　      　，旋转角是　   　度；

（2）设线段AB所在直线AB表达式为，试求出当x满

足什么要求时，

（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、、为

顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标。  

北师大版八年级数学下册期末试卷2

一、选择题

1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（     ）          

A.20米        B.18米       C.16米       D.15米

2、下列说法正确的是（    ）

A .所有的等腰三角形都相似          

B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似      

D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似

3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，那么S_ΔADE∶S_{四边形DBCE}=（     ）

4、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（    ）

A．1万件                          B．19万件             C．15万件           D．20万件

5、已知,则的值为(     )        

A.        B.         C.2         D.

6、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（     ）

A.0.36πm²     B.0.81πm²     C.2πm²     D.3.24πm²

二、填空题

7、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于             ．（填普查或抽样调查）

8、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得，则成绩较稳定的同学是             ．（填“甲”或“乙”） 

9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm²，那么较小的多边形的面积是        cm².

10、化简：        ．

11、不等式的解集是       ．

12、如图，DE与BC不平行，当=      时，ΔABC与ΔADE相似.

13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则S_Ⅰ∶S_Ⅱ∶S_Ⅲ=        .

14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=      时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.

15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为       时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(写出1个满足条件的点的坐标).

三、计算题（共75分）

16. （8分）先化简，再求值： 其中 

17、（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。  

18、（9分）解分式方程（注意要检验哦）：

19、（10分）如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.

(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.

(2)求∠1+∠2的度数.

20、（9分）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：

（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；

（2）已知火箭队五场比赛的平均得分，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分

（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？

21、（10分）王明同学为了测量河对岸树AB的高度．他在河岸边放一面平面镜MN，他站在C处通过平面镜看到树的顶端A．如图l－4－33，然后他量得B、P间的距离是56米，C、P 间距离是 12米，他的身高是1．74米．

⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明；

⑵请你帮他计算出树AB的高度．

22、（10分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号	占地面积 (单位:m2/个 )	使用农户数 (单位:户/个)	造价 (单位: 万元/个)
A	15	18	2
B	20	30	3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户．

(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．

(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

23、（11分）在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ，求AD的长.

如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ，求AD的长.

如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ=…，请直接写出AD的长.

参考答案

一选择题

1.B2.C3.C4.B5.B6.B

二．填空题

7.抽样调查          8.甲         9. 40       10. (m-2n)÷(m+2n)

11. x＜3            12. AE÷AD    13. 1:3:5    14.

15. (1,0)(答案不唯一)

三计算与证明

16.解： 原式= 

     当x=时原式=-3+1= -2

         =   

17. 解：由（1）可得：x＜3

             由（2）可得:x＞-2

∴原不等式的解集是-2＜x＜3

  把次解集表示在数轴,如下图：

18．解：

                6x=x+5

X=1

       经检验x=1满足方程符合题意不是增根

∴原方程的解就是x=1

19.解：（1）略

（2）(110+90+83+87+80)÷5=90

       (3) 火箭的极差 98-80=18

           湖人的极差 110-80=30

       (4)综上所述：火箭队发挥平稳 获胜的机率大

20.解：（1）∵,∠C是⊿ACF与⊿GCA的公共角

            ∴⊿ACF与⊿GCA相似

        （2）∵AC是正方形ABCD的对角线

             ∴∠ACB=45°

             ∵⊿ACF∽⊿GCA

            又∵∠ACB是⊿ACF与⊿GCA的外角

             ∴∠1﹢∠2=∠ACB

             ∴∠1﹢∠2=45°

21.解：（1）平面镜反射图像入射角等于反射角

         （2）∵∠DCP=∠ABP

                ∠DPC=∠APB

              ∴⊿DCP∽⊿ABP

              ∴

              ∴

             AB=8.12

∴树高8.12米。

22.解：（1）造A型沼气池X个，B型的（20-X）个

      得方程组：

           解方程组得7x是整数所以x=7,8,9

        所以有3种方案

           （2）当x=7时，7×2+（20-7）×3=53万元

                当x=8时，8×2+（20-8）×3=52万元

                当x=9时，9×2+（20-9）×3=51万元

                51＜52＜53

                ∴x=9时花钱最少

∴建A型9个，B型11个最省钱

23.（1）                          （2）

北师大版八年级数学下册期末试卷3

北师大版八年级数学下册期末试卷4

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