北师大版五年级数学下册全册教案(教学设计)
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第五单元《分数除法》单元备课
教学内容：分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单的实际问题。
教材分析：
1、在操作活动中，理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；
2、借助图形和文字，在操作活动中，理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。
教学目标：
1、在具体的情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。
2、探索分数除法的计算方法，并能正确地计算。
3、了解倒数的意义，会求一个数的倒数。
4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重难点：
1、一个数除以分数的意义和计算方法；
2、分数除法应用题。
课时安排：
1、分数除法（一） 1课时
2、分数除法（二） 2课时
3、分数除法（三） 2课时
4、练习三 2课时
第1课时 分数除法（一）
教学内容：《分数除法（一）》（教科书55~56页）
教学目标：
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。探索并掌握分数除以整数的计算方法的推导过程，并能正确计算分数除以整数。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
3、感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决生活问题，激发学生的数学学习兴趣。
学情分析：分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。学生之前已掌握了分数乘以分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。
教学重点：分数除以整数的计算方法的推导过程。
教学难点：在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
教学准备：学生：1、纸片。2、彩色笔。
教师：多媒体
教学过程：
一、复习导入
1、说说下面各数的倒数分别是什么？
7/8 4 / 1 1/6
2、举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义。
3、揭示课题：同学们，前面我们学过了分数乘法，那么分数除法你们想不想学呢？今天我们就学习分数除法，你们喜欢吗？
二、探究新知
1、涂一涂，理解分数除以整数的意义。
（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
提问：4/7表示什么意思？（是把单位1平均分成７份，取其中的4份）（边说边画阴影）
提问：把4/7平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？（让学生指、涂一涂）出示多媒体课件。
师：谁来说说你是怎样想的？怎样列式呢？（板书：4/7÷2＝2/7）
（2）小结：分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、算一算，探索分数除以整数的计算方法
（1）提问：怎样计算分数除法呢？下面请同学们和老师一起来探索分数除法的计算方法。（板书课题：分数除法（一））
（2）师：想一想，如果不看图，你会计算4/7÷2＝2/7吗？（在小组内先交流、集体反馈）（板书）
（3）师：如果要算4/7÷3呢？把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？（分一分、涂一涂）。
（4）师：把4/7平均分成3份，就相当于求4/7的1/3，结果都是4/21。因此，中间我们可以用等号连起来。这样，原来的除法算式就转化成了什么算式？什么变了？什么没变？出示多媒体课件。
师：被除数没变，除号改成了乘号（板书），除数2改成了2的倒数1/2（板书）。分数除以整数，就等于分数乘以整数的倒数。
3、小结：谁来说一说这种算法是怎样的？ 0能不能作除数呢？所以，这里还要补上一个条件（补）。
在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法。因为无论分数的分子能否被整数都可以进行计算，不受限制，它的应用更普遍。
三、知识应用
1、完成56页练一练1，想一想。先独立完成，再引导学生借助图形说一说分数除以整数的意义和算理。
2、完成56页的练一练2。独立完成，集体讲评时重点沟通分数除法与分数乘法的联系。
3、练一练的第3题。独立完成。
4、练一练的第4题。分析题意，学生独立解决。
5、练一练的第5题。学生自己尝试填一填，并说一说：分数除法和分数乘法之间的联系。
四、课堂总结：
师：分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算方法是什么？
五、课堂练习
1、计算
9/10÷30 15/16÷20 14/14÷21 8/9÷6 2/3÷6 5/6÷15
2、把5/6千克苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到多少千克？
3、某工程队需完成一项工程的2/3，要求6天完成任务，平均每天需要完成这项工程的几分之几？
板书设计：
分数除法（一）
分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
4/7÷2=（2）/7
（2）把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
4/7÷3
= 4/7×1/3
= 4 / 21
分数除以整数的计算方法：分数除以整数，就等于分数乘这个整数的倒数。
第2课时 分数除法（二）
教学内容：《分数除法（二）》（教科书57-58页）
教学目标：
1、通过参与整数除以分数的计算方法的推导过程，理解整数除以分数的算理。
2、掌握整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
3、培养学生归纳推理能力。
教学重点：
1、整数除以分数的计算法则推导过程。
2、能正确地进行一个数除以分数的计算。
教学难点：整数除以分数的计算法则推导过程。
教学准备：学生：准备4张圆形纸片。
教师：多媒体
教学过程：
一、导入新课。
1、前一课我们学习了分数除以整数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。
7/8÷5= 2/7÷4= 8/9 ÷7=
2、指名说出计算方法和结果，并评价。
3、揭示课题：
这一节课我们继续学习整数除以分数的计算方法。
二、学习整数除以分数
1、整数除以分数的计算方法。
（1）学生操作： 4张同样大的饼，学生每人拿出4张同样大的圆形纸，按要求来分一分。
每2张一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？并说出列式的依据。
每1张一份，可以分成多少份？
指名回答：4÷1= ？并说出列式的依据。
每1/2张一份，可以分成多少份？
每1/3张一份，可以分成多少份？
每1/4张一份，可以分成多少份？
让学生画一画，涂一涂，并在小组间交流讨论，最后全班交流，指名回答。
（2）出示多媒体 4个同样大的饼，按要求来分一分。
2、总结分数除法的计算法则
（1）课本中p57画一画。
先让学生画出线段图，然后利用线段图列出算式，并计算结果。
（2）填一填，想一想。
4÷1/2 （ ）4×2 4÷ （ ）4×3
4÷1/4 （ ）4×4 2÷ （ ）2×2
2÷（ ）2×3 2÷ （ ）2×
a、先让学生计算，交流结果。然后提出问题，你通过看算式和结果，你能发现什么规律？
b、全班交流。除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
（3）课本中p57试一试。学生独立计算，再回答。
（4）归纳分数除法的计算法则：
三、知识应用
1、课本中p58练一练：独立计算，指名回答。
四、课堂总结，质疑。
五、课堂练习
1、计算
2/3÷6 10÷4/5 8/9÷2/3 24÷3/8 5/9÷5/8 4/23÷12/13
2、将42千克糖分装成小包，平均每小包装3/20千克糖，一共需要装多少小包？
板书设计：
整数除以分数
除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
【教学目标】
知识目标：
体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及计算能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】
整数除以分数的计算方法 。
【教学难点】
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
【教学过程】
一、导入新课。
前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。
通过提问，全班订正，导入新课。并评价。
二、用小黑板出示下列题目。
提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。
其它题目独立作，全班订正。
三、课本第三题
指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四题
1、先独立计算，全班订正。
2、小组间交流发现了什么规律。
3、全班交流。
4、教师小结。
【板书设计】
整数除以分数
除以真分数商大于整数
整数除以分数 除以1商等于整数
除以假分数商小于整数
第4课时 分数除法（三 ）
教学内容：p60分数除法（三》
教学目标：
1．能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。在解方程中巩固分数除法的计算方法。
2．培养学生多角度、多策略解决实际问题的能力。
3．体验运用数学知识解决日常生活的问题，感受数学在生活中的重要性。
教学重点：用方程解决有关简单分数的实际问题。
教学难点：分析分数除法应用题中数量间的关系。
教学准备：多媒体
一：复习：
1、判断谁是单位“1”列出数量关系式，
（1） 科技书的的3/5是150本。
（2）红花的朵数是黄花朵数的2/5。
（3）男生人数是全班的1/2。
二、创设情境，再现旧知，为新知作铺垫
师：天气暖和同学们都到操场去活动，（操场活动主题图）你能说说操场活动的情况吗？
师：根据操场同学活动的情况，你能结合我们所学的知识解答此题吗？
出示：操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9，跳绳的有多少人？
根据题意列式。学生独立完成，汇报反馈
师：做题时首先要知道什么？学生汇报做题时的思路。生汇报
师：同学们这道题是前面学过的用分数乘法解决的实际问题，知道整体“1”求整体“1”的几分之几是多少用乘法计算。那么这道题的等量关系式是（板书：参加活动总人数×2/9= 跳绳的人数）
三、结合情境，自主探究解决问题。
师：同学们还是结合这幅图，我把这道题稍变动一下。你又有什么新发现吗？同学们讨论讨论说说你的发现。
出示：例题：跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9，操场上有多少人参加活动？
师：各小组汇报
师：同学们此题的整体“1”没变，但是却是未知的，如果列出等量关系式，依然根据整体“1”的几分之几是多少列。所以关系式是：参加活动总人数×2/9= 跳绳的人数（板书）
师：同学们如果用线段图来表示这道题大家会更清晰此题的意思了。（板书：画段图）
师：整体“1”没变（操场上活动的总人数）用一根线段表示。
师：那么2/9中的就9表示什么？2又表示什么？2/9就表示谁呢？
师：同学们前一道题知道整体“1”是己知的，求整体的几分之几是多少用乘法计算。那么已知整体的几分之几是多少，求整体是多少？用什么方法解决？
师：同学们根据我们刚刚的分析，接下来就以小组合作的方式找到解决问题的方法，好吗？看那一组解决问题速度又快方法又多。
师：解答完了，你能汇报你的解题方法吗？（生汇报师板书）
师：你认为哪种方法最简便最实用，说出你的理由。
师小结：同学们其实我们用方程解决求未知的整体“1”更简便，因为他的解题思路和我们以前用分数乘法解实际问题的思路是一样的，根据“一个数的几分之几是多少，”而列出等量关系，然后列方程解答，思路非常清晰的。
师：同学们今天我们所学的就是用以前的知识解决简单分数除法的实际问题。板书：（分数除法三）
引导学生归纳：用方程解应用题比较容易，因为它的解题思路与我们以前学的用分数乘法解决实际问题的思路一致。前者是“求一个已知数的几分之几是多少，就是用这个数乘以几分之几”反之“已知一个未知数的几分之几是多少，就用解方程或除法。
四、课堂练习，巩固知识
1、对比练习：课本第61页试一试第1，2题。
2、变式练习：（用方程解答）
师：老师身上的衣服打了五折后，现价是75元，你算一算，原价是多少元？（引出书中30页的3题）
3、提高练习：
根据算式，补充条件
（1）六年级有学生240人，—————，五年级有学生多少人？
算式：240×3/4
（2）六年级有学生240人，—————，五年级有学生多少人？
五、层层深入，强化练习
1、变式练习：五年级（1）班女生有20人，占全班男生人数的2/3 ，全班一共有多少人？
2、应用练习：小明的身高是150
（1）小明身高是妈妈的15/16妈妈身高是多少厘米？
（2）妈妈的身高恰好是爸爸的身高的8/9 爸爸身高是多少厘米？
3、提高练习：
图强一小去年有105台电脑，今年的电脑数比去年增加了 1/7 ，今年有多少台电脑？
4、堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的 1/6，第二天运走的数量是这堆煤的1/5，第二天运走多少吨？（用多种方法解答）
六、总结
师：同学们通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书 分数除法（三）
例题
参加活动总人数×2/9= 跳绳的人数 参加活动总人数×2/9= 跳绳的人数
已知 知 未知 己知
27×2/9=6（人） 解：设参加活动的总人数是Ⅹ人。
2/9Ⅹ=6
Ⅹ=6÷2/9
Ⅹ=6×9/2
Ⅹ=27
（2）6÷2/9=（人）
（3）6÷2×9=27（人）
教学反思：
第5课时 分数除法（三）练习
教学内容：课本第62页的内容。
教学目标：
1.继续学习用方程解决简单的有关分数的实际问题。
2.能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学重点：分析分数除法应用题中数量间的关系，用方程解答分数除法应用题。
教学难点：运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学过程：
一、基本练习
轻松填一填。
1、五（5）班组织同学参加兴趣小组，参加航模小组的有8人，是参加总人数的2/7，五（5）班参加兴趣小组的共有多少人？
2、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的5/6，正好是180千米，甲、乙两地相距（ ）千米。
3、下列商品一律七折销售。
（1）一个书包现价21元，原价（ ）元。
（2）一条裙子现价42元，原价（ ）元。
（3）一个乒乓球拍，现价28元，原价（ ）元。
二、对比练习
1、找出下面各题中的单位“1”。
（1）苹果的重量是梨的3/5。
（2）全班人数的5/11是男生。
（3）黄花是红花的5/6。
（4）篮球的个数是足球个数的1/3。
2、计算
2/7÷2/3 4/9÷4/7 15/16÷5/8 11/21÷3/7 42÷6/7
1/12÷5/8 7/9÷1/3 7/22÷4/11 7/30÷14/15 8/21÷12/7
3、解方程
1/6x=4 2/9 x=4/7 10/13 x=100 2/3 x=10 5/8 x=25
三、综合练习
1、学校买回故事书90本，正好是科技书总数的3/5。学校买回科技书多少本？
2、五年级两个班的学生帮助学校图书室修补图书，一班修补了54本，是二班修补本数的2/3，二班修补了多少本？
3、书p62第五题指名读题，并说题意和的单位“1”的量是谁？列出算式。说出列式的依据,然后独立做。
4、第四题，由于这道题有一定的难度，先在小组内交流，再全班交流。
四、深化练习
1、小红看一本故事书，第一天看了25页，第二天看了全书的1/5，还剩下23页没有看，第二天看了多少页？
五、课堂总结
六、课堂练习
1、果园有桃树36棵。
（1）桃树的棵树是梨树的3/4，梨树有多少课？
（2）梨树的棵树是苹果树的3/5，苹果树有多少课？
2、王刚身高120厘米，正好是他父亲身高的2/3。父亲身高多少厘米？
板书设计：
分数除法（三）练习
1、找准单位“1”的量
2、判断用什么方法或者用方程
教学反思：
第6课时 练习三（1）
教学内容：课本第63,页的内容。
教学目标：
1.进一步加深对分数应用题数量关系的理解和认识，能熟练地解答分数应用题。
2.巩固分数四则运算。
3、提高学生灵活运用所学知识分析、解答应用题的能力。
教学重点：加深对分数应用题数量关系的理解，灵活运用所学知识分析、解答应用题。
教学难点：运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学准备：练习题
教学过程：
一、回顾已学知识
1、同学们，我们学了分数除法的哪些知识？分4人小组整理一下，然后各组找一个代表回答。
2、学生分别举例回答，教师板书。
（1）分数除以整数
（2）一个数除以分数（包括整数除以分数，分数除以分数）
（3）分数除法的意义
（4）分数除法的计算法则。
a、分数除以整数怎样计算？
b、一个数除以分数怎样计算？
二、基本练习
1、教材第63页练习三第1题
2、教材第63页练习三第2题
3、教材第63页练习三第3题
4、教材第63页练习三第4、5题，让学生说说数量关系式。
三、综合练习
1、计算
1/2÷3/5 2/5÷2/5 1/3÷3/4 5/8÷3/7 1/3÷1/9 2/7÷6/7
2、不计算，你能知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？为什么？
9÷3/4 6/7÷3 1/2÷2/3 14/15÷7/30
四、作业
1、一根电线用去54米，是全长的1/3，这根电线长多少米？
2、五月份用电20千瓦/时，六月份的用电量是五月份的9/10。六月份比五月份节约用电多少千瓦/时?
教学反思：
第7课时 练习三（2）
教学内容：课本第64页的内容。
教学目标：
1.进一步熟练地解答分数应用题。
2.提高学生灵活运用所学知识分析、解答应用题的能力。
教学重点：对分数应用题数量关系的理解，灵活解决实际问题。
教学难点：运用分数除以整数解决实际问题。
教学准备：练习题
教学过程：
一、基本练习
1、直接写得数。
1/5-0= 1/3x6= 16x1/8= 5/6x36 1/3+1/2= 2/5x2/3= 3/4+1/4= 5/6÷2/3= 4÷3/4 6/15÷3 11/26÷2/3 1/2÷2
2、举例说一说分数除法的计算方法。
二、对比练习
1、填一填。
（1）4/9的倒数是（ ）；（ ）的倒数是1/8。
（2）50的（ ）是35；1/2是（ ）的4/5。
（3）一个数的1/4是3/7，这个数是（ ）。
（4）某班有男生14人，是全班人数的2/5，全班共有（ ）人。( 5)修路队修一条路，平均每天修这条路的1/15，（ ）天可以修完这条路。
2、看谁算得快。
7/2 x 2/3 21÷3/7 14/15 x 3/7 35/36÷17/18 8÷4/9
3、解方程。
2/3Ⅹ =7/12 Ⅹ÷8/15=8/9 7/15Ⅹ=7
三、解决问题
1、教材p64页第10题。
（1）让学生读题，指出题目中的条件和问题以及单位“1”是什么？
（2）学生独立列式并计算，最后全班订正。
2、教材p页第9题。
（1）提问学生图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗？
（2）指名列式，学生独立计算，再评议。
3、一件衣服打八折后是96元，这件衣服的原价是多少元？
4、贝贝读一本故事书，还剩30页没有读完，正好是这本书的2/5，这本书有多少页？贝贝读了多少页？
四、课堂小结，教师评价。
五、布置作业
1、教材p63页第8，11,12，13题。
2、提高练习
一个化工厂上半年完成全年计划的3/5，照这样计算，可以提前几个月完成任务？
教学反思：
第六单元教材分析
确定位置
单元教学目标
能在具体的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参数系确定位置。
单元教学重难点
1、使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。
2、能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
3、结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。
第六单元 确定位置
第1课时
教学内容：确定位置（一）（教材第65～66页）
教学目标：
1、通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据方向和距离确定物体的位置。
3、能描述简单的线路图。
教学重难点：1、确定物体的具体位置。
2、能描述简单的线路图。
教学过程：
一、情景导入（森林探险）：
同学们，你们知道什么是森林探险吗？在森林里探险要想不迷路最重要的是什么？那你们会辨别方向吗？谁来说说怎么辨别方向？笑笑告诉我们，在这座森林里有一座天然的动物园，同学们想去吗？那我们第一站就到动物园的猴山去。（出示图片及坐标）谁能说说我们应该怎么走？（生：东南方）
二、确定方向：http://ww w.xkb1. om
1、引导学生产生认知过程，提出探究课题。
师：什么是东南方?(在坐标的东南方用箭头指出多个东南方)这几个方向都是东南方吗？想这样属于东南方的箭头有多少条?你认为我们向东南方向走，能顺利地在茂密的森林中找到猴山吗？看来“东南方”不是个准确的方向。
2、自主探究
独立思考：谁能用我们学过的知识告诉大家，猴山的准确方向。
小组交流：认真倾听他人的方法，提出自己的意见或建议。
3、全班交流，整理小结
答案会出现很多种，给不科学的方法指出不足之处，给南偏东多少度，东偏南多少度给予肯定，并追问其依据为何。并用两角器测量出度数。
齐读：猴山在中心点的南偏东40度方向上。
引导学生优化选择：因为指南针上只有南北两根针，所以以南为标准说偏向的角度在实际探险中更为方便。建议用南偏向的角度叙述物体的位置。
小结：用南偏东的度数能准确的描述物体的方向。在谁的什么方向，就是以谁为观测点。
4、应用：
动手操作：画一画、量一量、说一说以猴山为观测点准确描述小象园、小鹿园和熊猫馆的准确方向。（规范学生的数学语言）
三、确定位置
1、创设情境（海上作战）出示教材66页“填一填”中的插图。（去掉距离）我国的西沙群岛上有一个雷达站，有一天，雷达发现几艘不明国籍的军舰侵入我国领海，虽然我们的解放军多次警告，但军舰仍然快速向海岛开来。祖国的领海神圣不可侵犯，作战指挥部当即决定：发射导弹击沉军舰。
2、引导学生产生认知过程，提出探究课题。
师：谁能用我们刚才学过的方法指挥导弹，击沉军舰？（按照学生的叙述，但并未击沉军舰）怎么回事？导弹沿着正确的方向为什么没有击沉军舰？（只有方向是不能确定敌舰的位置）怎样才能告诉导弹敌舰的准确位置呢？
3、独立思考，小组交流X k B 1. c o m
小结：要想击沉敌舰，不仅要告诉导弹敌舰的准确方向，还要告诉它应该飞多远，也就是“距离”。（标出距离）
4、试一试：重新“发射”导弹击沉敌舰。（完成书上的填空）
5、练习：练一练第2题。
四、整理小结，体验成功
1、说一说，通过这一节课的学习，你有什么收获和进步？
2、结合板书小结：这节课我们继续学习了确定位置的有关内容。学会了用南（或北）偏东（或西）多少度来描述物体的准确的方向，用方向和距离确定物体的准确的位置;
温馨提示：1、在确定方向时，一般以南北为标准。
2、偏的角应是南或北的方向线与路线之间的角。
五、布置作业
教学反思：
学生对确定位置有了进一步的了解，掌握了确定位置的方法，也能解决有关确定位置的实际问题，提高了运用数学解决实际问题的能力，体会到了本节课的知识与现实生活的密切联系。
第2课时
教学内容：确定位置（二）（教材第67～68页）
教学目标：
1、通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的实际应用，进一步了解确定物体位置的方法。
2、结合具体情境，能根据平面图确定图中任意两地的相对位置（以其中一地为观察点，度量另一地所在地方，以及两地的距离），感受数学与日常生活的密切联系。
教学重难点：能根据平面图确定图中任意两地的相对位置。
教学过程：新- 课- 标- 第-一-网
一、 谈话导入
师：乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置，你能帮帮她吗？
二、 新课学习
1、想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？
（学生独立思考解决此问题，然后组织进行讨论与交流。）
思考问题：1.搜救的原点是哪里？
2.大本营在大鸣山的什么位置？
2、下面是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。
师：观察数学迷画的图，说一说与自己所画的有什么异同？说一说大本营的位置。
（小组交流讨论异同点，并说出大本营的具体位置）
三、 练一练
1、第1题。
学生独立思考自主完成题目，然后进行小组交流。
2、第2题。
进一步巩固确定位置的方法及描述简单路线图的方法。结合具体情境，用自己的语言叙述如何确定物体的位置。
3、第3题。
4、组织学生集体测量、填写、角度测量中应允许一定的误差。
四、课堂小结
师：这节课我们学到了什么？以后我们出去游玩时要注意什么事项？
五、布置作业
教学反思：
在教学中也有一些不足。如在巩固练习时，有的同学不知道该选用哪种方法更合适，灵活运用有些欠缺。这是今后教学中需要改进的地方。
第七单元教材分析
用方程解决问题
单元教学目标
在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
单元教学重难点
1、重点培养分析问题、解决问题的能力。
2、找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
3、再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
第七单元 用方程解决问题
第1课时
教学内容：邮票的张数（教材第69～70页）
教学目标：
1、通过解决姐弟二人的邮票的张数问题，理解方程意义
2、通过解决实际问题过程，学会解形如 2x－x=3的方程X|k | B| 1 .c |O |m
教学重难点：
重点：学会解2x－x=3这样形式的方程
难点：正确列方程
教学过程：
一、创设情境，引出用方程解决实际问题：
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。
下面请同学们看图上的信息：
谁能说一说图上告诉我们哪些信息？
谁能根据这些信息找出等量关系？
分组讨论：
小组汇报：
先画线段图。
根据姐姐的张数＋弟弟的张数=180这个等量关系列方程：方程的格式可以这样写：
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x+3x=180 想：一个x与3个x合起来就
4x =60 是4个x
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
二、拓展延伸：用方程解决实际问题：
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢？
一生板演，其余学生做在练习本上。X k B 1. c o m
谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。
小结：在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
三、运用新知，用方程解决实际问题：
试一试：
选两题进行板演
试一试：第二题：
生列方程，说等量关系。
这一题可以列出两个不同的方程。
试一试：第三题，第四题
生说等量关系列方程。
四、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
板书设计
邮票的张数
解：设弟弟有 x 张邮票，姐姐有3x 张邮票。
x＋3x=180
4x=180
x=45
答：姐姐有邮票135张，弟弟有邮票45张。
教学反思：
学生接触用方程解决实际问题不就，还比较陌生，该强调的地方我也并没有强调到位，导致学生解决这类问题会出现这样或者那样的错误。
第2课时
教学内容：相遇问题（教材第71～72页）
教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重难点：
1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学过程：
一、 复习旧知 1 . Com
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
（1） 一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
（2） 一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
二、 探索新知
1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。
3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。
第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。
三、 试一试
先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。
四、 练一练
1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
五、 知识回顾，全课总结
今天这节课我们学习了什么？w W w .X k b 1.c O m
六、 布置作业
教学反思：
本节课主要以教师的引导式教学为主，通过让学生独立思考、探索，学生之间相互合作交流，促使学生之间相互合作交流。
第八单元教材分析
数据的表示和分析
单元教学目标
学生在这一单元认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。
单元教学重难点
1、认识学习复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点；
2、能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，
3、理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。
第八单元 数据的表示和分析
第1课时
教学内容：复式条形统计图（教材第82～83页）
教学目标：
1、引导学生在探究学习过程中使学生学会设计简单的调查表。
2、结合实例认识复式条形统计图，体验服饰条形统计图在描述数据中的作用。
3、学会整理和运用复式条形统计图，并根据复式条形统计图提出问题和解决问题。
教学重点：
1、认识复式条形统计图，会设计简单的调查表。
2、能运用所学解决问题。
教学难点：
1、认识复式条形统计图，会设计简单的调查表。
2、能运用所学解决问题。
教学过程：
一、激趣引新，启迪探究X k B 1 . c o m
1、谈话引入：我们以前学过的做统计图，那么程序是怎样的？统计图可以怎样分类？我们学过哪些统计图？都有什么特点？
2、同学们平时喜欢什么运动？好，老师这儿有两个片段想给同学们看看。（出示同学们打篮球的视频。）问：我们班谁打篮球打的最好？问该生，你看到了什么？你对篮球了解多少？（学生叙述，教师概括。）
3、那既然这名同学喜欢打篮球，老师想问一个问题：你投篮的时候单手投篮还是双手投篮投得远呢？ 看来同学们各有想法，那么用什么方法来确定用哪只手投篮比较远呢？（举手表决，统计）对！我们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持单手的同学请举左手；支持双手的同学请举右手。（现场了解统计情况，做到心中有数。）
4、 刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前随机抽取了7名同学的投篮的情况。新课 标 第 一网
5、 为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直条图来表示可以直观的看清楚每个同学投篮距离的情况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？（学生各抒己见）
6、出示7名同学的复式条形统计图，从图中你能看出什么？（标题、学生号码、单位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条，这和我们以前学过的条形统计图有何不同？我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计图”。
7、同学们试着从83页的练一练两道小题中能读出哪些信息？并完成书中给出的题目。新| 课 | 标| 第 |一|网
二、小结。
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？
教学反思：
第2课时
教学内容：复式折线统计图（教材第84～86页）
教学目标：
1、通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。
2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。
3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。
教学重点、难点：
如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。
如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。
教学过程：
一、情境引入。新课 标 第 一网
1、中国最南端的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县，课件出示，给出了两地2011年4月7—10日的最高气温，你看懂了吗？
2、从折线图中，你能获取哪些数学信息？
二、新授。
1、两条不同的折线，分别表示曾母暗沙和漠河的最高气温走势。在统计图的右上角，这个叫图例。
2、从统计图中可以看出：南北两地的最高气温情况，从图中就可以找出来。让学生找并说一说。
3、对比：两条折线中，曾母暗沙每天的最高气温都高于漠河的最高气温。新课 标 第 一网
4、小组讨论：根据图中的气温走向，你能预测一下随着日期的推移，气温会怎样变化吗？
5、从图中找出以下问题？
两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？
两地最高气温相差25℃的是哪天？
曾母暗沙和漠河的最高气温是如何变化的？
从总体上看，两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么？
三、深入拓展复式折线统计图的制作方法。
1、正上方写统计图的标题。
2、右下方标明制图的日期。
3、根据两组数据的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。水平射线为横轴，竖直射线为纵轴。
4、在纵轴上确定单位长度，用一个单位长度表示2℃。
5、设计图例。用实线图例表示_______，用虚线图例表示_______。新课 标第一网
6、根据数据的大小，分别描出两组数据的对应点，再根据图例连接各点。
四、习题巩固。
1、85页试一试，独立完成。
2、85页练一练，独立完成，同伴之间相互交流。
教学反思：
第3课时
教学内容：平均数的再认识（教材第87～88页）
教学目标：
1、结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。
2、能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在实际生活中的应用。
3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学习的能力。
教学重点、难点：
掌握求平均数的方法。体会平均数在实际生活中的应用。
教学过程：
一、情境引入。
1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？
2、学生质疑，说一说你的看法。新课 标 第 一网
二、新授。
1、解决疑惑。
学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的平均数来解决问题。X k B 1 . c o m
出示平均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。
2、求平均数的方法。
出示课件：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 | 评委2 | 评委3 | 评委4 | 评委5 | 平均分 | |
选手1 | 92 | 98 | 94 | 96 | 100 | |
选手2 | 97 | 99 | 100 | 84 | 95 | |
选手3 | 90 | 98 | 87 | 85 | 90 |
（1）把统计表填写完整，并排出名次。新-课 -标- 第- 一-网
（2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？
（3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
3、教授解题策略。
题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的平均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。
求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数。
选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分）
选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分）
选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分）
4、计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。
教学反思：
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