高中数学《§ 1周期变化》微课精讲+知识点+教案课件+习题
| 科学 | 全部课程 ↓ |
知识点：
对于三角函数f(x)=asin(ωx+θ)的周期，可令x‘=ωx+θ看作一个整体，则其周期同
y=sinx相同，为2π。ωx是x在x方向上的伸缩变换，ωx整体的周期为2π，所以f(x)周期为2π/ω。
ωx+θ后面的θ值不改变函数的周期，θωx+θ=ω(x+θ/ω)可看作是由ωx平移后得到的图像，显然平移函数图像不改变它的周期。
加上绝对值，就是将原函数在x轴下方的部分全部翻到x轴上方去，原来函数上下间隔1/2个周期，带绝对值后，翻上去(关于y轴对称)，全部为上，与x轴上方图像完全一样，每一个凸起的波峰都是它的周期，由此可知，带绝对值后，周期减半，为原来的1/2。
据此易知:sinx周期为2π/1=2π
|sinx|周期为1/2*(2π )=π
sin2x周期为2π/2=π
| sin2x|周期为1/2*π=π/2
sin1/2x周期为2π/(1/2)= 4π
|sin1/2x|周期为1/2*(4π)=2π
sin(x+π)周期与sinx周期相同(平移不改变周期)，为2π
|sin(x+π)||周期为1/2*(2π)= π
sin(x+2π)周期与sinx周期相同，为2π。
|sin(x+2π|周期为1/2*(2π)= π
cos周期变化规律与sin完全一样，只是tanx周期为π ，atan(ωx+θ)周期为
π/ω,但其绝对值，x轴下方部分翻上去以后与原有x轴上方部分不同，故其周期不变，即 |tanx|周期为π 。
视频教学：
练习：
1．如果今天是星期三，则2020天后的那一天是星期()
A．五 B．六
C．日D．一
2．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）＝x－【x】在R上为()
A．奇函数B．偶函数
C．增函数D．周期函数
3．已知f(x)是定义在R上的周期为3的偶函数，若f（1）<1，f（5）＝a＋1，则实数a的取值范围是()
A．（-1，4）
B．（-2，1）
C．（-1，0）
D．（-1，2）
4．把7化成小数，小数点后第20位是()
A．1B．2
C．4D．8
5．设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置，在图中钟摆达到最高位置A点时开始计时，经过1分钟后，钟摆的大致位置是()
A．点A处
B．点B处
C．O、A之间
D．O、B之间
课件：
教案：
一、教学目标
【知识与技能】
理解周期函数的概念，并会判断一些简单的、常见的函数的周期性，会求一些简单三角函数的周期.
【过程与方法】
通过从生活实际问题出发逐步抽象出函数周期性的定义，增强分析问题、解决问题的能力.
【情感态度与价值观】
培养数学来源于生活的思维方式，理解未知转化已知的数学方法，继续激发数学学习兴趣，培养对数学的亲近感.
二、教学重难点
【重点】
周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性.
【难点】
周期函数的概念.
三、教学过程
(一)导入新课
情境导入：
(1)每年都有春、夏、秋、冬，每星期都是从星期一到星期日，地球每天都绕着太阳转.
(2)物理当中的单摆运动。这一些例子都给我们循环、重复的感觉，可以用“周而复始”来描述，这就叫周期现象.进而板书本节课题：《三角函数的周期性》.
(二)生成新知
1.观察正弦函数的图像
注记：正切函数的最小正周期计算公式和正、余弦函数的不一样，注意区分.
(三)巩固练习
1.求下列函数的最小正周期
图文来自网络，版权归原作者，如有不妥，告知即删