高中数学《2.2向量的减法》微课精讲+知识点+教案课件+习题

班班通教学系统 2023-02-12

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知识点：

（1）

视频教学：

练习：

课件：

教案：

【教学目标】

1. 理解并掌握向量的减法运算并理解其几何意义，理解相反向量．

2. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的思想方法．

【教学重点】

向量减法的三角形法则．

【教学难点】

理解向量减法的定义．

【教学方法】

这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．由实例引入，创设问题情境，教师引导学生由向量加法得到向量减法．并在教学过程中始终注重数形结合，对比教学，使问题处于学生思维的最近发展区，较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力．

【教学过程】

环节	教学内容	师生互动	设计意图
导入	在某地的一条大河中，水流速度为v₁，摆渡船需要以v₂的实际航速到达河对岸，那么摆渡船自身应以怎样的航行速度行驶呢？	教师提出问题，引入课题．学生思考．	从实际生活经历出发，激发学生的学习兴趣，同时体现向量的应用价值．
新课新课新课	1．向量减法法则已知向量 a，b，作＝a，＝b，则由向量加法的三角形法则，得b＋＝a，我们把向量叫做向量 a 与 b 的差，记作 a－b，即＝a－b＝－．两个向量的差是减向量的终点到被减向量的终点的向量．当两个向量同向时当两个向量反向时 2．相反向量与向量 a 等长且方向相反的向量叫做 a 的相反向量，记作－a．思考：向量减法是加法运算的逆运算吗？例1 已知□ABCD，＝a，＝b，试用向量 a 和 b 分别表示向量和．解连接 AC，DB，由向量求和的平行四边形法则，有＝＋＝a＋b；由减法定义，得＝－＝a－b．例2 已知向量 a，b，c与d，求作向量a－b，c－d．解在平面内任取一点 O，作＝a，＝b，作向量，则a－b＝－＝．作＝c，＝d，作向量，则c－d＝－＝．练习 1．已知向量a、b，求作向量a－b． 2．如图是平行四边形，化简： 3．已知□ABCD，＝a，＝b，试用向量 a 和 b 分别表示以下向量 (1) ； (2) ．	教师引导学生由向量加法得到向量减法．学生比较向量加法的三角形法则与向量减法的作图法则的不同，总结规律．师生合作完成. 师生合作完成．教师作图，引导学生完成证明： a－*b=a*＋(－b) 教师给出问题．学生根据向量的加法运算和减法运算完成解答．教师给出问题．学生作图解答．教师结合学生解答情况纠错总结．学生练习巩固．	在向量加法的基础上引入减法定义和作图法则，符合学生认知规律，有利于减法运算的掌握．比较学习，印象深刻．有向量加法的基础，学生解决这类习题应该更轻松，所以建议由学生为主教师为辅来完成．但向量加法运算和减法运算又有不同，在加法知识先入为主的思维障碍下，有些学生加减法会混淆，所以教师一定要引导学生来区分两者，加深印象．平行四边形是向量运算中经常遇到的图形，此题作为重点让学生熟练掌握．练习中作图与化简两类题型都要练到，使学生对减法法则认识更加深刻．
小结	1．向量的减法法则． 2．相反向量．	师生合作．	梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．