高中数学《1.1基本关系式》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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一、教学目标
掌握同角三角函数的“平方关系”、“商数关系”，会根据一个角的某个三角函数值求其余两个三角函数值， 在探究过程中，体会数形结合的思想方法，提升分析问题、解决问题的能力。
二、教学重难点
【重点】
同角三角函数的基本关系
【难点】
同角三角函数的基本关系的推导过程及其应用
三、教学方法
讲授法、提问法、讨论法
四、教学过程
环节一：导入新课
多媒体出示图形，请学生复习三角函数线的相关知识，其中OM为余弦线，MP是正弦线，OP是半径，为本节课内容的学习打下基础。
环节二：新课讲授
(一)出示例题，逐个突破
继续观察，启发学生思考图中的几何关系，根据勾股定理得到代数关系OM2+PM2=OP2，OP是半径，也就是OM2+PM2=1，结合单位圆与交点坐标得到sin2α+cos2α=1，教师板书并引导学生发现这个式子对于任意一个角都是成立的。
(二)小组交流，合作探究
教师组织学生根据导学案上展示的表格进行小组讨论，根据三角函数的定义探究正弦、余弦、正切之间的关系。小组代表汇报结果，教师板书，并引导学生思考使得这个商式有意义的x的取值是+2kπ，k∈Z，再引导学生结合正切线对此式进行解释。最后总结同一个角的不同三角函数之间的关系，同一个角α的正弦、余弦的平方和等于一，它们的商等于α的正切。
(三)例题解决
多媒体出示课本例题6，学生独立思考解题方法，教师板演解题步骤。即利用“平方和”关系解得角α余弦值，再分情况讨论角α余弦分别为正和负两种情况时对应的正弦值，最后用“商关系”求出正切值，教师强调分类讨论的思想，以及不要丢解漏解。
环节三：巩固提升
多媒体展示变式题，学生独立完成，同桌互评。
环节四：总结归纳
学生畅谈收获，总结“平方关系”与“商关系”，体会数形结合、分类讨论的思想。
环节五：作业设计
1.完成课后练习第1题。
2.多媒体展示的证明题。
五、板书设计
同角三角函数的基本关系
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