高中数学《3.1二倍角公式》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点:
(1)二倍角公式:
弦二倍角:
sin2α = 2cosαsinα
余弦二倍角:
1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.Cos2a=1-2Sina^2
3.Cos2a=2Cosa^2-1
正切二倍角:
tan2α=2tanα/[1-tanα^2]
(2)sinx的取值范围:[-1,1]
视频教学:
练习:
1.下列各式中,值为3)2的是( )
A.2sin 15°cos 15° B.cos215°-sin215°
C.2sin215° D.sin215°+cos215°
2.sin4π12-cos4π12等于( )
A.-12 B.-3)2
C.12 D.3)2
3.已知α为第三象限角,且cos α=-5)5,则tan 2α的值为( )
A.-43 B.43
C.-34 D.-2
4.已知sin 2α=23,则cos2as4alco1(α+(π4))等于( )
A.16 B.13
C.12 D.23
5.若f(x)=2tan x-x2xx2,则fas4alco1((π12))的值为( )
A.43 B.3)3
C.4 D.8
课件:
教案:
课题 | 《二倍角的正弦、余弦、正切》 | 课时 | 1 | 课型 | 新课 | |||
教 学 目 标 | 知识目标:1 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。 2运用上述公式进行简单得三角函数式求值、化简。 情意目标:培养学生“数学有用”以及“用数学”的意识。 能力目标:让学生体会“化归思想”的作用。 | |||||||
教学重点 难点,关键 | 教学重点:二倍角公式的推导、 教学难点:理解“二倍”的实质并会简单应用。 教学关键:让学生理解二倍角公式与两角和、差三角函数公式的内在联系。 | 教学 方法 | 启发引导、讲练结合。 | |||||
教学 媒体 | 小黑板。 | |||||||
教学过程设计 | 师生活动设计 | 备注 | ||||||
一、复习旧知、引入新课 二、讲授新课 1.二倍角公式 说明:(1)公式中 (2)公式中是 (3)公式的顺用和逆用。 三、尝试、探索、例题讲解 例1:已知 解: 练习1:已知 例2:利用二倍角公式化简、求值。 (1) (3) (5)
练习2:化简、求值 (1) (3) 四、小结: 本节课要理解并掌握二倍角公式及其推导,明白一般到特殊的思想,并能正确熟练的运用二倍角公式进行解题。 作业:课本49页1题2题剩下部分和52页2题 | 教师演示上节公式之间的推导过程,让学生理解公式的源头 学生运算,目的是巩固前面公式并推导新公式,理解二倍角公式是两角和与差公式的特例。 学生记忆公式 学生思考,老师板书详细过程 学生练习并抽一个学生到黑板板演 师生共同分析 学生练习 | |||||||
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