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高中数学《3.1二倍角公式》微课精讲+知识点+教案课件+习题

全册精讲+→ 班班通教学系统 2023-02-12

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知识点:

(1)二倍角公式:

弦二倍角:

sin2α = 2cosαsinα 

余弦二倍角:

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 

2.Cos2a=1-2Sina^2 

3.Cos2a=2Cosa^2-1 

正切二倍角:

tan2α=2tanα/[1-tanα^2]

(2)sinx的取值范围:[-1,1]


视频教学:



练习:

1.下列各式中,值为3)2的是(  )

A.2sin 15°cos 15°        B.cos215°-sin215°

C.2sin215°      D.sin215°+cos215°


2.sin4π12-cos4π12等于(  )

A.-12      B.-3)2

C.12      D.3)2


3.已知α为第三象限角,且cos α=-5)5,则tan 2α的值为(  )

A.-43      B.43

C.-34      D.-2


4.已知sin 2α23,则cos2as4alco1(α+(π4))等于(  )

A.16      B.13

C.12      D.23


5.若f(x)=2tan xx2xx2,则fas4alco1((π12))的值为(  )

A.43      B.3)3

C.4      D.8

课件:


教案:










课题

二倍角的正弦、余弦、正切

课时

1

课型

新课

知识目标:1 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

2运用上述公式进行简单得三角函数式求值、化简

情意目标:培养学生“数学有用”以及“用数学”的意识。

能力目标:让学生体会“化归思想”的作用。

教学重点

难点,关键

教学重点二倍角公式的推导、的两种变形公式及应用。

教学难点:理解“二倍”的实质并会简单应用

教学关键:让学生理解二倍角公式与两角和、差三角函数公式的内在联系

教学

方法

启发引导、讲练结合。

教学

媒体

小黑板

教学过程设计

师生活动设计

备注

一、复习旧知、引入新课

提问:若令呢?

    (

 (

  (

二、讲授新课

1.二倍角公式

   

 

 

说明:(1)公式中有限制条件吗?

     (2)公式中是的关系,也可以是等,只要角是2:1的比例均可以用。

     (3)公式的顺用和逆用。

三、尝试、探索、例题讲解

1已知,求的值

解:

    

    

      

      

练习1已知在第三象限,求的值。

例2:利用二倍角公式化简、求值。

   (1)  (2)

       (3)           (4)    

       (5) 

      

练习2:化简、求值

    (1)        (2)

    (3)         (4) 

四、小结

    本节课要理解并掌握二倍角公式及其推导,明白一般到特殊的思想,并能正确熟练的运用二倍角公式进行解题。

作业课本49页1题2题剩下部分和52页2题



教师演示上节公式之间的推导过程,让学生理解公式的源头,并体会它们之间的联系。







学生运算,目的是巩固前面公式并推导新公式,理解二倍角公式是两角和与差公式的特例。














学生记忆公式








学生思考,老师板书详细过程








学生练习并抽一个学生到黑板板演




师生共同分析








学生练习


















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