高中数学《3.2半角公式》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

视频教学：

练习：

1．tan 15°等于(　　)

A．2－3　　　　　      B．－13

C．－23      D．2＋3

A　[tan 15°＝1－cos 30°1＋cos 30°)＝2－3.]

2．sin xcos x＋sin²x可化为(　　)

A．2)2sinas4alco1(2x－(π4))＋12      B．2sinas4alco1(2x＋(π4))－12

C．sinas4alco1(2x－(π4))＋12      D．2sinas4alco1(2x＋(3π4))＋1

A　[原式＝12sin 2x＋1－cos 2x2＝12sin 2x－12cos 2x＋12＝2)2as4alco1((
(2(22)cos 2x＋12＝2)2sinas4alco1(2x－(π4))＋12.故选A．]

3．若α∈(7π4)，2π)，则 1＋cos 2α2)－ 1－cos 2α2)等于(　　)

A．cos α－sin α      B．cos α＋sin α

C．－cos α＋sin α      D．－cos α－sin α

B　[∵α∈(7π4)，2π)，∴sin α<0，cos α>0，则1＋cos 2α2)－1－cos 2α2)＝cos2α－ sin2α＝|cos α|－|sin α|＝cos α－(－sin α)＝cos α＋sin α.]

4．已知sin α＋cos α＝13，则2cos²as4alco1((π4)－α)－1＝(　　)

A．89       B．1718

C．－89      D．－23

C　[∵sin α＋cos α＝13，平方可得1＋sin 2α＝19，可得sin 2α＝－89.

2cos²as4alco1((π4)－α)－1＝cosas4alco1((π2)－2α)＝sin 2α＝－89.]

5．函数y＝sinas4alco1(2x＋(π6))＋cosas4alco1(2x＋(π3))的最小正周期和最大值分别为(　　)

A．π，1      B．π，2

C．2π，1      D．2π，2

课件：

教案：

北师大版数学必修4                     第三章《三角恒等变形》

课后回忆

课题：§3.2半角公式

课时：1

教学目标

1、知识与技能

掌握三个公式的推导方法，要求学生能熟练的运用倍角公式推出半角公式

2、过程与方法

  提高学生公式变换能力，培养学生运用方程思想换元思想解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观

  通过一题多解、一题多变激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维、创新意识和数学情感，提高数学素养。

重点与难点

重点：半角公式的应用

难点：半角公式的活用以及转化，化归等数学思想的渗透

教学方法

采用阅读自学与启发引导相结合.

教学过程

一、创设情境，引入新课

1.先让学生写出上节课学习的二倍角公式，接着课本例5让学生探究，由此展开课题。

二、提出问题，讨论交流

 与有什么关系？

 如何建立与之间的关系？

三、师生互动，共探新知

，，

例题讲解，深化认识

例1.已知，求

解析：

点评：

例 2. 已知，求的值

解析：

点评：

例3求证；

解析：

点评：

例4化简：

解析：

点评：

课堂练习，反馈提高    教材练习

总结归纳，加深理解

1.知识上学习了半倍角公式，使用时要注意角的范围；

2.方法上学习了代换的方法。

作业：优化设计大小本

板书设计：

板书设计

一，复习引入 二，新课学习  证明  半角公式

三，例题    1.    2.    3．

四，小结归纳 五，作业

课后反思：

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