高中数学《2.1复数的加法与减法》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

视频教学：

练习：

课件：

教案：

教学目标 ：

1.知识与技能：掌握复数加法、减法的运算法则，了解复数加减法的几何意义            ;

2.过程与方法：由实数的四则运算的规律，类比归纳出复数的运算法则，由向量的几何意义类比复数加减法运算的几何意义，以提高学生的类比推理能力。

3.情感、态度与价值观：引导学生积极思考，主动探索，自动自发的投入到学习

中，体验成功，充分享受学习的乐趣。教学重点 ：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义

教学难点 ：复数加、减运算的几何意义

教学方法 ：自主探究、类比学习

教学用具 ：多媒体

教学过程 ：

一、复习准备 ：

1.复数的有关概念 .

2.复数的几何意义 .

二、讲授新课：

问题 1：化简： 1.（2+3x）+(-1+x)	2. (3+x)+(-3+2x)
计算：
	（3  ln 2)  (4  ln5)
学生类比推理复数的加法运算
（1） (7   6i )	(  3i )	（2）	4i)	(	2	3i)
			(3
（3） (  3  4i)	(3  4i)	（4）2i  (1  2i )
学生根据归纳推理的方法总结复数加法运算法则
1.复数的加法法则 ： z1	a  bi与Z 2	c  di ，则 Z1    Z2	(a	c)	(b	d )i 。
计算（ 1） (2	4i )+(4  4i )
（2）  4i	(2  i )	(  2  i )

将上面的计算前后交换位置让学生再进行计算，启发学生发现问题，分析问题探究 1：观察上述计算，发现复数的加法运算满足 交换律、结合律 ：

z1+z2=z2+z1.

(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)

问题 2：若 (x            yi )      (c      di)      a      bi            ，根据复数相等的定义，求            x            yi

通过问题 2 让学生发现复数的减法法则

3．复数的减法法则：  类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算

		Z1	Z2	(a  c)  ( b  d )i
例 1：计算  (5  6i )	(  2	i )	(3	4i )
练习：计算（ 1）(  3	4i )	(2	i)	(1  5i)  （2）
				(2  i )  (2  3i)  (4i)

4.复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加减法的几何意

义，你能由此出发讨论 复数加减法的几何意义            吗？

uuur      uuur            uuur

OZ = OZ₁ + OZ₂

=(a,b) + (c, d )

=(a + c,b + d )

uuur

向量 _OZ 就是与复数 (a + c) + (b + d )i 对应的向量例 2：设 z2= x+2i, z2= 3-yi(x,y∈R), 且 z1+z2 = 5 - 6i, 求 z1-z2

例 3、已知复平面内一平行四边形       AOBC顶点 A,O,B 对应复数是            -3+2i, 0, 2+i .

（1）、求点 C 对应的复数 .

（2）求 OC表示的复数

（3）求 AC 表示的复数

例 3：已知复数 z1	， 2		在复平面内对应的点分别为	A	、 ，求	AB	对应的
=2+i	z =1+2i				B
复数 z，z 在平面内所对应的点在第几象限？
练习：复数 z 对应点在第二象限，则  z	i 2 对应点在（	B ）
（ A）第一象限	（B）第二象限	（C） 第三象限		（D）第四象限
当堂检测
1、计算
(1)(２+4i)+(3-4i)=
(2)(-3-4i)+(2+i)+(1-5i)=
2、已知 Z1=a+bi,Z2=c+di，若 Z1+Z2是纯虚数，则有（			）
A.a-c=0且 b-d≠0		B. a-c=0且 b+d≠ 0
C. a+c=0且 b-d≠0		D.a+c=0且 b+d≠ 0
3、计算：

( 3 － 2i) －(2+i) －(________)=1+6i

4、已知 x∈R，y 为纯虚数，且（ 2x －1)+i=y － (3 － y)i

则 x=_______   y=_______

三、课堂小结 ：

1.复数加减法的运算法则

2.复数的加法满足交换律、结合律

3.复数加减法的几何意义

四、布置作业：课本 81 页 A 组 1 题

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