高中数学《6.2柱、锥、台的体积》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

体积公式

(1)柱体：柱体的底面面积为S，高为h，

(2)锥体：锥体的底面面积为S，高为h，

(3)台体：台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，

视频教学：

练习：

1．正方体的表面积为96，则正方体的体积为(　　)

A．486　　　　　　      B．64

C．16      D．96

2．已知长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线的长是214，则这个长方体的体积是(　　)

A．6      B．12

C．24      D．48

3．已知正方形ABCD的边长为1，沿对角线AC将△ADC折起，当AD与平面ABC所成的角最大值时，三棱锥D－ABC的体积等于(　　)

A．2)12      B．112

C．16      D．2)6

4．已知圆锥的母线长为8，底面圆的周长为6π，则它的体积是(　　)

A．955π      B．955

C．355π      D．355

5．如图，在梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周所围成的几何体的体积为(　　)

A．53π      B．43π

C．23π      D．2π

6．如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为线段B₁C上的一点，则三棱锥A－DED₁的体积为________．

课件：

教案：

一、教材分析

这节课是本章第三节内容，第一节内容为对空间几何体的结构，第二节为空间几何体的三视图和直观图，本节课内容需要有前面的基础才能深入研究，即从两个角度研究空间几何体的大小:（1）表面积的计算（2）体积的计算。

二、学情分析

本节课选择了第三节的内容，对于高一学生来说，还没有前面两节课的铺垫，所以对空间几何体的认识是感性的、初级的、简单的，学生还不能画出空间几何体的平面图形，因此本节课的内容打算从拓展知识面着手，一开始发现问题：让学生从经典建筑物——卢浮宫玻璃金字塔引入，让学生有兴趣，并感知任何的数学问题来自生活。我们估算需要多少玻璃时，不由得需计算表面积；在圆柱、圆锥的表面积公式推导时采取让学生自己动手实验，通过感受、独立推导；在课本直接给出体积公式时，不由的想知道这些公式是怎么来的？从而对两位数学家的故事感兴趣，让学生感受到偶然的现象抓住可以研究成为必然的真理。一方面佩服这些数学家，为他们感到自豪，另一方面加强自身的民族使命感。在自然中对学生进行了思想情操上的教育。这样即达到对表面积体积公式的了解与简单的运用，从而解决了问题，又对数学的学习产生兴趣。整个过程提出问题——研究问题——解决问题，目标明确，思路清楚。

三、教学目标

1、知识与技能

通过柱、锥、台体表面积、体积的计算公式的推导过程，了解表面积与体积公式并学会正确灵活运用。

2、过程与方法

通过问题串的形式对柱、锥、台体表面积和体积公式的探究学习，体会空间问题平面化的化归思想、观察类比柱体、锥体、台体的关系，由圆台的侧面积公式的推导类比了解台体体积公式的推导的思想方法。

3、情感、态度与价值观

从引入开始让学生欣赏世界经典建筑物，从而对空间几何产生兴趣，培养学生从量的角度认识几何体，在求几何体体积部分时拓展了课外内容——祖暅等积定理，让学生讲中国古代两位数学家的故事，从而对国家有高涨的自豪感和又产生民族责任感，整节课注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，以及对几何体的度量能力。

四、重点难点

1、重点

了解柱、锥、台体表面积与体积的推导过程及公式，并学会正确应用。

2、难点

由柱体公式得到锥体的公式的探究过程；利用公式求相应的表面积与体积。

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