高中数学《2.1 随机变量》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
随机变量：
随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量
随机变量常用字母X，Y，ξ，η等字母表示
随机变量跟函数之间的关系：
随机变量跟函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映射为实数，函数把实数映射为实数。试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。
视频教学：
练习：
1．将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )
A．两次掷得的点数
B．两次掷得的点数之和
C．两次掷得的最大点数
D．第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差
2．一串钥匙有6把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为( )
A．6 B．5
C．4 D．2
3．抛掷两枚骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验的结果是( )
A．一枚是3点，一枚是1点
B．两枚都是2点
C．两枚都是4点
D．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点
4．抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为( )
A．0≤X≤5，X∈N B．－5≤X≤0，X∈Z
C．1≤X≤6，X∈N D．－5≤X≤5，X∈Z
课件：
教案：
教学目标:
1､理解离散型随机变量的分布列的意义,会求某些简单的离散型随机变量的分布列;
2､掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质,并会用它来解决一些简单的问题.
3. 理解三个分布的意义.
教学重点:
离散型随机变量的分布列的意义及基本性质.
教学难点:
分布列的求法和性质的应用.
教学过程;
一．复习引入:
1.随机变量
2.随机变量常见的类型
二､离散型随机变量及其分布:
1. 如果离散型随机变量X的所有可能取得值为x1,x2,…,xn;X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率为p1,p2,…,pn,则称表
X | … | … | ||||
P | … | … |
为离散型随机变量X的概率分布,或称为离散型随机变量X的分布列
2. 离散型随机变量的分布列的两个性质:
⑴ ;
⑵ .
例:某人射击4发子弹,击中目标则停止射击或直至射击完毕,该人每次击中目标的概率为0.8,求(1)该人射击子弹的分布列;(2)P{X<3},p{1
例:一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其它信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等. 以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的分布律.
三.几个常见的分布
1. (0-1)分布
X | 0 | 1 |
P | q | p |
例.在1000次线路检查中有80次发现故障,求对任何一次检查,不发生线路故障的分布律
2.二项分布
定义 若随机变量X的可能取值为0,1,…,n,而X的分布律为
其中0<p<1,p+q=1,< span="">则称X服从参数为n,p的二项分布,记为X~B(n,p)</p<1,p+q=1,<>
例.口袋中有4个白球和6个黑球,有放回的连取三次,每次取一个,求3次中取到白球数的随机变量X的分布列
3.泊松分布
定义2 设随机变量X的可能取值为0,1,2,…,n,…,而X的分布律为
则称随机变量X服从泊松分布,记为
例.设某车站在10:00~11:00时段到站的车辆数X服从参数为2的泊松分布,问该时段到站的车辆超过两辆的概率
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