初中数学《2.3 数轴》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)
⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。
⑥数轴上两点间的距离=|M?N|
⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5
视频教学：
练习：
1.在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内 (包括3个长度单位)的整数点共有 ( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
2．在数轴上，一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为 ( )
A．7 B．3 C．－3 D．－2
3．在数轴上，A、B两点的位置如图所示，那么下列说法中，错误的是 ( )
C．点A表示的数比点B表示的数大 D．点B表示的数比0小
4．将四个数－0．01，－2，0，0．01从大到小用“>”连接，正确的是 ( )
A．－0．01>－2>0>0．01 B．－0．01，>0>－2>0．01
C．0．01>0>－0．01>--2 D．0．01>－0．01>0>－2
5．如图，数轴上的
A. 点
课件：
教案：
课题：数轴1
课型：新授题
教学目标：
1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；
2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
教学重点：数轴的概念；
教学难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数。
课前准备：多媒体课件
设计思路：让学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
教学过程：
教学环节 | 教师活动 | 设计意图 |
一、探究数轴的画法 二、探究数轴的描述性定义 三、探究有理数与数轴上点的关系 四、提炼总结 | 操作：请按P18页做一做的步骤在书上画数轴， 1、像这样规定了 、 、 的直线叫做数轴。 2、小结 ①数轴三要素： 、 、 ，三者缺一不可 ②数轴的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的数轴 ③正方向（向右指水平方向）：若将温度计竖直放置，则向上方向为正方向。 ④单位长度（要是适当的长度）：这个“单位”可以为1，也可能为100等，视情况而定，数的标出要依次标出。 例1、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 2，－1.5，0， 小结：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 例2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数 解： 小结：数轴上的一个点可以表示一个有理数 观察数轴 表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？ 表示0的点呢？ 1、在数轴上画出表示下列各数的点，并观察这些点相互间的位置有什么关系： －6， 6， －3， 3，－1.5， 1.5 2、小明从A地向东跑了100米，然后掉头向西跑了80米，又折回向东跑了60米，请你用数轴求出小明最终位于A地哪个方向？有多远？ 1、要正确地画出数轴，应抓住数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可； 2、任何有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数 3、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法． | 通过学生活动，初步了解对数轴的“原点、方向、单位长度”三要素的认识。 通过总结，让学生感受画数轴的步骤，特别注意（1）三要素缺一不可 （2）负半轴的数字排列应该从“0”开始向左排列 通过展示交流加深对数轴的理解 第二题培养学生的数学应用意识 通过总结，进一步明确有理数与数轴上的点的对应关系，感受“数形结合”思想。 |
五、运用提升 板书设计 | 1、数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______. 2.数轴上的一个点先向左移动4个单位长度，再向右移动7个但位长度，最后表示的书为6，则这个点原先表示的数是____. 3、小明家、学校、书店在同一条笔直的东西走向大街上。一天下午，小明从学校（记作O点）出发，向西走30米到了家里（记为A点），拿钱后从家向东走80米来到了书店（记为B点）买书，当他从书店出来向家走了65 米时（记为C点）遇到了小红。 （1）以学校（O点）为原点，向东为正方向，建立数轴，并在数轴上标出A、B、C、O点的位置 （2）C点位于学校的哪个方向，离学校的距离是多少？ 课题 例1 例2 | 第二题让学生初步感受随着数轴上点的移动，数的大小的变化规律。 |
教学反思：
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