初中数学《2.4 绝对值与相反数》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
知识点1 绝对值
1. 定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作│a│
2. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是它本身。
知识点2 相反数
1. 定义：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。
一般地，数a的相反数是-a。这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数和0。
2. 数轴上的意义：两个相反的数在数轴上到原点的距离是相等的。
3. 0的相反数是0。
知识点3
1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
2.两个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数小。
视频教学：
练习：
1．下列各式中，正确的是 ( )
A．
C．－(一5
2．下列说法中，正确的是 ( )
A．任何一个数的相反数都与这个数本身不同
B．除0以外的每个数都有它的相反数
C．数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数
D．0的相反数还是0
3．已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则
A、–1 B、1 C、–
4．如果一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( )
A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数
5．如果
A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数
课件：
教案：
〖教学目标〗
1．知识与技能
理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2．数学思考
通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的。
3．解决问题
(1)通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；
(2)通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
4．情感与态度
通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。
〖教材分析〗
1．地位和作用
绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。
2．教学重点和难点
理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。
〖学生状况分析〗
学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。
〖教学设计〗
(一)创设问题情境
老师拿出准备好的数轴模型。(数轴上白猫在表示-4的点上，黑猫在表示2的点上，花猫在表示7的点上，原点表示猫的家)
(猫妈妈说，今天放假，三只小猫可以到离家不超过5米的范围玩耍；否则就会有危险，回不了家)
老师问：如果数轴上每个单位长度表示1米，同学们看一下三只小猫是否都能安全地回到家?
(给学生充分的时间观察、思考、相互讨论、探究)
(二)新课教学
1．引入绝对值概念
(教师引导学生看教科书，得出绝对值概念及绝对值表示方法)
2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)
例1 求下列各数的绝对值：
-21，＋4/9，0，-7.8。
(学生充分思考后，让学生回答，老师板书)
随堂练习：
在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值：
-3/2，6，-3，5/4。
(学生可相互讨论，老师个别指导)
3．每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。
(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)
4．通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。
(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0)
5．“做一做”：
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5；
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么?
(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)
例2 比较下列每组数的大小：
(1)-1和-5；(2)-5/6和-2.7。
随堂练习：
比较下列各组数的大小：
(1)-1/10，-2/7；(2)-0.5，-2/3；
(3)0，-2/3;(4)|-7|，|7|。
6．小结：
(老师可鼓励学生描述出自己的收获)
7．作业：
习题2．3第4题、第5题、第6题、第7题。
〖教学反思〗
本节课设计了一个三只小猫是否可安全回到家的问题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学之间互相出题、答题，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得的新知识，锻炼了学生有条理地表达自己思想以及在与他人交流中学会表达自己的能力。
〖案例点评〗
北师大版数学教材为“课改”一线的教师转变教学方式提供了平台，它以“做一做”“想一想”“议一议”“猜一猜”“试一试”等呈现形式，试图通过教师的教学来实现学生学习方式的转变。这些转变对刚刚使用新教材的教师是陌生的，不容易掌握。《绝对值》一节的教学设计在利用教材的这种呈现形式，使教学方式得以转变等方面做了有益的尝试。教师在创设问题情境时，就为学生的“做一做”“议一议”留下了伏笔，一个有趣的情境，一个有趣的问题，是不难调动学生参与课堂活动的，这就需要教师对教材的合理处理。本设计方案正是在充分研究教材、课标的基础上，创设符合学生实际的问题情境，有效地激发学生观察、思考、相互讨论、探究。所有的结论都是学生通过“做一做”“议一议”“想一想”自己总结出来的，教师则是提出具有引导功能、便于学生参与数学活动的问题。对于个别具有“练习”功能的问题(例子)，教师让学生自行提出，通过“做一做”后再提问：“你发现了什么?”这种具有积极刺激、鼓励作用的问题一下子就把课堂激活了。对于“小结”的处理，本教学设计有其独到之处，为什么要“小结”，“小结”什么，这是值得探讨的问题。在过去的教学中，“小结”是一种纲领性的陈述，由教师(或形式上由学生)总结本节课的概念(有时还包括方法)、性质、法则、公式的结论及注意事项，45分钟是以教师下结论的方式结束的。但本教学设计“小结”的处理，则是让学生描述(可能不完整)自己的收获，让学生谈一谈他们的感受、收获(可能是困惑)，这是一个大的突破。我们不仅要重视传授知识、归纳整理知识，也要重视获取知识的过程、反思获取知识的成功与不足。
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