初中数学《3.2 代数式》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
1 、整式的概念
整式：（i）多项式 多项式的次数 项数 系数 升降幂排列；（ii）单项式 单项式的次数 系数
整式
（1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；
（2）单项式的次数是所有字母的指数之和；
多项式的次数是多项式中最高次项的次数；
（3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号
（4）同类项概念的两个相同与两个无关：
两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；
两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；
（5）整式加减的实质是合并同类项；
（6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。
2、整式的运算
（1）整式的加减：
合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项
（2）整式的乘除：幂的运算法则：其中m、n都是正整数
视频教学：
练习：
1．圆柱的高为x，底面直径等于高，则圆柱的体积是 ( )
A．
2．买单价为a元的作业本n个，付出b元，应找回的钱数是 ( )
A．b－a B．b－n C．na－b D．b－na
3．一件衣服原价n元，提价10％后再九折出售，现价是 ( )
A．1．1n元 B．n元 C．0．9n元 D．0．99n元
4．下列代数式中符合书写要求的是 ( )
A．
5．代数式a2 + b2的意义是 ( )
C．a与b的和的平方 D．以上都不对
课件：
教案：
一、教材分析
列代数式是本章教学的一个难点，学生不易掌握，也是以后学习列方程的解应用的前提。
二、学情分析
初中一年级的学生，年龄大约十二三岁，他们生理发展快速，但在心理上还很幼稚。抓住少年好奇、好动，注意力易分散的特点，积极采用情景资料吸引学生；分组实践激发学生；合作交流培养学生能力，促进学生个性发展。
三、教学目标
1、知识与技能：让学生了解“代数式”的概念，使学生能用代数式表示简单问题的数量关系。
2、过程与方法：在自主学习合作探究中列出代数式，培养学生由具体到抽象，体验由“特殊到一般”的数学思想。
3、情感、态度与价值观：通过多媒体技术渗透数学文化，培养学生的学科素养，培养学生勇于探索的科学精神.
四、教学重点：把实际问题中的数量关系列成代数式.
五、教学难点：根据实际问题，正确列出代数式.
六、教学方法: 情境教学法、讨论法、示范教学法
七、教学过程
教学步骤 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
1、情景引入： 1.播放代数式的发展简史微课视频. 2.湘潭市为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌. (1)据了解，小广告牌是边长为a m的正方形，则它的面积为 m2. (2)大广告牌是面积为5m2的长方形，一块大广告牌比一块小广告牌面积大 m2. (3)大广告牌的长为b m，则宽为 m. (4)若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌x元/个，小广告牌y元/个，则一共需要多少钱？ | 播放代数式的发展简史微课视频.培养学生敢于探索，勇于创新的精神。 | 1）观看微课视频 2）列简单的代数式 |
利用社会主义核心价值观进课堂，让学生感知生活中的数学。 |
2、合作探究一： 探究一：代数式的定义 像a2 ， 5-a2 ， 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式． 单独一个数或者一个字母也是代数式. 针对练习1: 判断下列各式哪些是代数式： （4）a （2） （5） 注意：“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”等符号不是运算符号. | 引导学生通过观察、归纳得出代数式的概念 | 学生通过观察、归纳得出代数式的概念，并能用定义判断一个式子是否为代数式。 | 培养学生的观察能力，以及分析问题，解决问题的能力 |
3、合作探究二 探究二：列代数式 例1 用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）a的倒数与b的和； （3）x、y两数的平方和减去这两数积的2倍. 变式：x、y两数和的平方减去两数积的2倍. 例2 列代数式: （1）小兰家距学校5 km，她步行的速度是v km/h，而骑自行车比步行快10km/h. ①她骑自行车的速度是 km/h. ②她从家到学校步行需要 小时，骑车需要 小时. （2）已知铅笔每支x元，练习本每本y元，小明买铅笔5支,练习本6本，需多少元？ （3）一件进价为x元的商品，卖出后利润为25%，那么这件商品的利润是多少元？（利润=进价×利润率） 例3 （1）如右图，已知圆的半径为a cm， 则它的面积为 cm². | 引导学生归纳出列代数式的依据 | 学生独立完成并展示体验列代数式的方法 展示质疑、 相互点评 学生独立完成（2）（3） 并喊两生上台展示 | |
4、小结梳理 本节课你有什么收获？ 联系生活实际，你能说说代数式25a可以表示什么吗？ | 学生畅所欲言 | 发散性思维训练 |
八、板书设计
列代数式
1、代数式： 例1
2、列代数式：
①依据关键词和运算顺序
②依据数量关系式 例2
③依据图形特征.
九、教学反思
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