初中数学《4.3 用一元一次方程解决问题》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
如何利用一元一次方程解应用题
一元一次方程的应用题主要是从实际问题中寻找相等关系，分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程，使同学们逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。基本步骤
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基本步骤：
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设未知数的方法:
（1）“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况。
（2）“间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用。
（3）“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去。
（4）“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然。
视频教学：
练习：
1．东方商场把进价1980元的某商品按标价的八折出售，仍获利10%，该商品的标价为（ ）
A 2160元 B 2613.3元 C 2640元 D 2722.5元
2．某商品的售价比原售价降低了15%，现售价是34元，原来的售价是（ ）
A 28元 B 32元 C 36元 D 40元
3．甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售，乙商品的进价是400元，按标价560元的八折出售，两种商品哪种利润率更高。（ ）
A 甲高 B 乙高 C 一样高 D 无法判断
4．商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）。先为了扩大销售量，将每件的销售价降低
A 10 B 1 C 2 D 1.8
5．小红把
A
课件：
教案：
一、教学目标
1.知识与能力:
会用合并同类项解一元一次方程。
2.过程与方法:
在实际问题的探索过程中，体会合并同类项解一元一次方程的必要性。
3.情感态度与价值观:
体验解决问题时的喜悦感，培养数学学习的兴趣。
二、教学重难点
1.重点:合并同类项解一元一次方程。
2.难点:合并同类项的作用。
三、教学过程
环节一：导入新课
讲述数学史：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本名为《对消与还原》的书，重点论述了怎样解方程。
提问：“对消”与“还原”是什么意思？
引出课题：解一元一次方程（一）——合并同类项。
【板书课题】
环节二:探索新知
1．展示问题
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
问题1：该设哪个量为未知数？其他的量如何表示？等量关系是什么？列出方程。
组织同桌合作，寻找等量关系和列方程。
结合学生汇报得：
设前年购买计算机x台，可表示：去年、今年各购买计算机2x、4x台。
相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝140台，列得方程
x+2x+4x=140【板书】
问题2：要解得未知数的值，要把方程化成什么形式？如何去化？
预设：要把方程化成x=“数字”的形式，可通过合并同类项去化。
把含x的项合并同类项，得
7x=140【板书】
最后系数化“1”，得到
x=20【板书】
问题3：你能用自己的话来总结下这个方程的解题过程吗？
师生共同总结合并同类项解方程的流程：合并同类项——系数化“1”。并按书中流程图的形式再次理解：
结合之前的板书，将其变为框图展示解方程的流程：
2．完成练习题1。
（1）5x-2x=9；（2）-3x+0.5x=10
学生先独立完成，并请一名学生上台板演。
教师讲解例题。注重对合并同类项解方程的流程：合并同类项——系数化为“1”。
问题4：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
学生思考明白合并同类项是在为后面的系数化“1”做铺垫。
解决课堂初始时的疑问，解释合并同类项即为“对消”。
环节三:课堂练习
练习题2：某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？
师生活动：学生独立完成并进行相互评价，老师作适当补充。
环节四:小结作业
小结：通过本节课的学习，你收获了什么？
作业：如果等号两边都含有未知数，我们应该如何化简、求解。
四、板书设计
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