初中数学《5.3 展开与折叠》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
知识点一：正方体的表面展开图
正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图，把它归为四类：一四一型，6种;二三一型，3种;三三型，1种;二二二型，一种。
正方体展开图口诀：
1、一线不过四;田凹应弃之。
2、找相对面：相间，“Z”端是对面。
3、找邻面：间二，拐角邻面知。
知识点二：棱柱的表面展开图
棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
知识点三：圆柱、圆锥的表面展开图
1、 圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。
2、 圆锥的表面展开图是由一个(侧面)和一个圆(底面)组成，其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长
视频教学：
练习：
1．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ）
A．
C．
2．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（ ）
A．丽 B．连 C．云 D．港
3．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A．
4．把下图形折叠成长方体后，与
A．
5．下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A．
课件：
教案：
教学目标
知识技能目标：了解简单几何体的表面展开图形。能想象并画出简单几何体的表面展开图形。
过程性目标：经历展开的过程，感受立体图形与平面图形的关系，体验图形的变化过程，积累数学学习的经验。
情感与态度目标：经历合作与探索、竞赛的学习过程，养成学生研究性学习、合作学习的习惯，培养学生的合作学习的精神，激发学生对数学的兴趣。
教学重难点
重点：经历数学活动的过程，感受平面图形与立体图形的关系，发展空间想象力。
难点：想象简单几何体表面展开图形的形状，由简单几何体的表面展开图形，想象其折叠成立体图形的过程。
教学过程：
一、自主先学
1.课前与你的小伙伴探讨将我们学过几何体（如：圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥）展开成平面图形吗？展示你自学的成果
2.学以致用：如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连．
二、探究合作：
1.
2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？
归纳：
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三．演练空间
1.出示PPT练习一
2.如果“你”在前面，那么谁在后面？
3.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的
小结：
这节课你最大的收获是什么？
课后作业：
1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形，试画出展开后的平面图形并与同学交流．
当堂检测：
1、请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图。
.
2.想想看：下面的图形中 是正方体的展开图(只要填序号)。
3、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
各小组拿出正方体纸盒，你能通过剪开某些棱，把它展开成一个各面连在一起的平面图形吗？
T．想一想，数一数，要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展开成一个平面图形。
S．分组活动，计数。
T．结果是？你是如何计数的？哪个小组先推荐代表发言？
S1。要剪开7条棱。折叠回去数剪开的棱的条数。
T．还有不同的计数方法吗？
S2．每条棱剪开后分成两条边，数出不相连的边数之和为14，除以2得7。
S3．（急于举手回答）正方体有12条棱，我们数出没剪开的有5条，12－5=7。
T．你们认为哪一种计数的方法好？（最方便）
S．学生3的方法好！
T．为给我们提供好方法的小组，特别是学生3的精彩表现，给点感谢与鼓励！
S．鼓掌
T．在我们解决一些问题的时候，如果从正面入手比较困难，可以考虑从侧面或者反面入手，学生3成功地利用了这一策略，正面计数（数剪开的）不方便，就从反面（数相连的）计数。同学们要多向他学习。
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