| 科学 | 全部课程 ↓ | |||
知识点:
线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴.
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
如图,∵PQ垂直平分AB,且M在PQ上,∴AM=BM.
角是轴对称图形,【填空:角平分线所在的直线】是它的对称轴.
(1)文字表述
角平分线上的点到角两边的距离相等.
(2)数学语言
如图,OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB,所以PD=PE.
视频教学:
练习:
1.到三角形的三边距离相等的点是 ( )
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
2.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A、B,下列结论不一定成立的是 ( )
A.AP=PB B.PO平分∠APB C.AO=OB D.AB垂直平分OP
3. 已知,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,F为AC上一点,
且∠DFA=1000,则 ( )
A.DE>DF B.DE<df </dfC.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小.
4.如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F,连接AF,则下列结论正确的有( )
A.AF平分BC B.AF平分∠BAC C.AF⊥BC D.以上结论都正确
(第2题) (第4题) (第5题)
5.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,则△EDF的面积为( )
A.11 B.5.5 C.7 D.3.5
课件:
教案:
课题 | 2.4线段、角的轴对称性(1) | 自主空间 |
教 学 目 标 | 1.探索并掌握线段的垂直平分线的性质; 2 .了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合; 3、在“操作--探究---归纳---说理”的过程中学会有条理地思考和表达,提高演绎推理能力。 4、经历探索线段的轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念; | |
教学重难点 | 探索并掌握线段的垂直平分线的性质 线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合 | |
教学流程 | ||
预习导航 | 问题:你对线段有哪些认识? 是轴对称图形吗? 理由________________________________. 操作:1、在一张薄纸上任意画一条线段AB,折纸,使两个端点A与B重合,你将发现___________________________________________. 2 、在折痕上任意取一点P,连接PA、PB,再沿原折痕重新折叠,你又发现________________________________________________.(请与同学交流) | |
合 作 探 究 | 一、概念探究: 活动一 对折线段 问题1:按教材P18要求对折线段后,你发现折痕与线段有______________________________________________________关系. 问题2:按要求第二次对折线段后,你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有____________________________________________关系. 归纳:1.线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴; 2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 思考:一条线段有_________条对称轴。 活动二 用圆规找点 问题1:已知线段AB,你能用圆规找出一点Q,使AQ=BQ吗?说出你的方法并画出图形(保留作图痕迹),还能找出符合上述条件的点M吗? 问题2:观察点Q、M,与直线L有_______________________关系.符合上述条件的点你能找出_______________________________个。 它们在___________________________________________ 归纳:到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 活动三 用直尺和圆规作线段的垂直平分线 操作:按课本上的方法在书上作出线段的垂直平分线;(线段垂直平分线的画法必须要掌握) 问题:通过活动一和活动二我们经历了从两个不同的角度来认识,即在线段的垂直平分线上的点都具有同一个性质而毫无例外;反之,具有这一性质的点都在这条线段的垂直平分线上而无一遗漏。在这个基础上,进一步得出结论:线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 二、例题分析: 例1:线段垂直平分线以外的点,到线段两端点的距离相等吗?为什么? 问题:题中已知_________________________条件?要说明_______________________结论?题中的已知条件和要说明的结论能画出图形来表示吗?根据图形你能说明道理吗? 三、展示交流: 1、完成课本P19的练习,并评比画图情况。 2、到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3、如图,△ABC中,DE垂直平分AC,与AC
则△ABC是__________三角形.
一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上, 只要使底部D上在BC的中点处,电线杆就 与地面垂直了,你能说明理由吗? 四、提炼总结: 1、线段是轴对称图形,它有两条对称轴;分别是_________________ 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;反之,到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 | |
当堂达标 |
2、同上题图,△ABC中AB的垂直平分线交AC与点D,已知AB=7, △BCD的周长等于11,则△ABC的周长=___________ 3、 同上题图,△ABC中AB的垂直平分线交AC与点D, 已知∠A=35°则∠BDC=___________° 4、已知点O是△ABC的两边AB和AC垂直平分线的交点,若OA=5,则下列关系式成立的是( ) A 、OB=OC=5 B 、OC>5 C 、OB>5 D、OC<5 5、已知点P在线段AB的垂直平分线上,点Q在线段AB的垂直平分线外,则下列不等式关系成立的是( ) A、PA+PB>QA+QB B、PA+PB<QA+QB C、PA+PB=QA+QB D、无法确定 6、已知在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、G,若BC=10,求△AEG的周长? | |
学习反思: | ||
初中生学习推荐:
图文来自网络,版权归原作者,如有不妥,告知即删
点击阅读原文下载全册PPT课件教案习题整套资料