初中数学《7.1 探索直线平行的条件》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
一、知识点归纳
直线平行的条件总共就3条，总结出来如下：
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
下面分别说明：
1、同位角相等，两直线平行
同位角，按字面意思理解就是位置相同的角，如上图∠1和∠2，都在直线c的右侧，都在直线a、b的上面，所以叫同位角。
若∠1=∠2，则直线a∥b。
例1：指出下图中的同位角。
解析：∠1和∠5是同位角；∠2和∠6是同位角；
∠3和∠7是同位角；∠4和∠8是同位角；
2、内错角相等，两直线平行
内错角形成“之”字形，角都在内侧，而且都在拐角处。如下图所示。
在上图中，∠1和∠3互为内错角。若∠1=∠3，则直线a∥b。
其实这个判定条件可以由同位角相等推导出来。
∵∠3和∠2互为对顶角，∴∠3=∠2；
又∵∠1=∠3，∴∠1=∠2
∵∠1和∠2为同位角，∴直线a∥b。
例2：指出下图中的内错角。
解析：∠1和∠3是内错角；∠2和∠4是内错角；
3、同旁内角互补，两直线平行
如上图所示，∠1和∠3称为同旁内角。都在直线c的右边，所以叫同旁；都在直线a、b围成的区域的内侧，所以叫内角。
若∠1+∠3=180°，则直线a∥b。
这个判定条件也可以由同位角推导。
∵∠2和∠3互补，∴∠2+∠3=180°；
∵∠1+∠3=180°，∴∠1=∠2
∵∠1和∠2为同位角，∴直线a∥b。
例3：指出下图中的同旁内角。
解：∠1和∠4是同旁内角；∠2和∠3是同旁内角；
视频教学：
练习：
1.如图K-1-1,两条直线l1,l2被第三条直线l3所截,其中一对同位角是 ( )
A.∠1与∠4 B.∠2与∠4
C.∠3与∠4 D.∠1与∠3
图K-1-1 图K-1-2
2.如图K-1-2,下列条件不能判断a∥b的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠4
C.∠3=∠4 D.∠1=∠4
3.如图K-1-3,下列推理中,正确的是 ( )
A.因为∠1=∠3,所以AB∥CD
B.因为∠1=∠3,所以AE∥CF
C.因为∠2=∠4,所以AB∥CD
D.因为∠2=∠4,所以AE∥CF
图K-1-3 图K-1-4
二、填空题
4.如图K-1-4,∠1与∠B是直线 和 被直线 所截而成的同位角;∠2与∠A是直线 和 被直线 所截而成的 角.
5.如图K-1-5所示,如果∠B=∠1,那么根据“ ”,可得DE∥BC;如果∠B=∠2,那么根据“同位角相等,两直线平行”,可得 ∥ .
图K-1-5 图K-1-6
6.如图K-1-6,∠A=70°,O是AB上的一点,直线OD与AB所夹的∠AOD=100°,要使OD∥AC,直线OD需绕点O按逆时针方向至少旋转 °.
课件：
教案：
知识目标：
1、掌握同位角、内错角、同旁内角的概念；
2、会在简单的图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高学生的识图能力；
能力目标：从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想；
情感态度和价值观：培养学生勇于探索的精神
教学重点：在简单的图形中识别同位角、内错角和同旁内角
教学难点：正确识别图形中的同位角
教学过程：
一、复习导入
1、①图1中有 条直线，有 个角；
②怎样表示这些角？(用最简单的方式-数字)
③语言描述：直线a、b被直线c所截，形成八个角，这种情况通常称为“三线八角”
二、新授
1、同位角
活动1看一看：观察图1中∠1和∠5的位置关系。
①在直线c的同侧（右侧）；
②在直线a、直线b的同一边（上方）；
像这样，位置相同的一对角叫做同位角。
①在直线c左侧，在直线a、直线b上方，是哪一组同位角？
②还有同位角吗？
活动3想一想：观察4张简图，总结同位角的图形特征。
【在形如 的图形中有同位角】
活动4试一试：找出图2中的同位角。
2、内错角
活动1看一看：观察图1中∠3和∠5的位置关系。
①在直线c的两侧；
②在直线a、直线b的之间；
像这样的一对角叫做内错角。
活动2找一找：图中还有哪些内错角？请找一找，并画出简图。
活动3想一想：观察2张简图，验证猜想。
【在形如 的图形中有内错角】
活动4试一试：找出图2中的内错角
活动1看一看：观察图1中∠4和∠5的位置关系。
①在直线c的同侧（右侧）；
②在直线a、直线b之间；
像这样一对角叫做同旁内角。
【在形如 的图形中有同旁内角】
活动2找一找：图中还有哪些同旁内角？
三、巩固提升
练习1、如图，直线 、 被直线 所截，
得到的8个角中，内错角有 ；
同旁内角有 ；
同位角有 。
练习2、如图，直线 、 被直线 所截；
∠B的同位角是 ；
∠B的同旁内角是 ；
∠B的内错角是 。
练习1、如图，∠1和∠2是 角；
∠3和∠A是 角；
∠1和∠3是 角；
与∠1成同旁内角的是 ；
与∠2成内错角的是 ；
与∠2成同旁内角的是 。
练习3、∠1和∠2是 角，它们是直线 和直线 被直线 所截得到的；
∠3和∠A是 角，它们是直线 和直线 被直线 所截得到的；
∠1和∠3是 角，它们是直线 和直线 被直线 所截得到的。
2、与∠1成内错角的是 ，它们是直线 和直线 被直线 所截得到的；
与∠1成同旁内角的是 ，它们是直线 和直线 被直线 所截得到的；
与∠2成内错角的是 ，它们是直线 和直线 被直线 所截得到的；
与∠2成同旁内角的是 ，它们是直线 和直线 被直线 所截得到的。
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