初中数学《11.4 解一元一次不等式》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

1不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式。

常见的不等号有五种： “≠”、  “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”。

2不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集。

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。

视频教学：

练习：

1.下列不等式中,是一元一次不等式的是       (　　)

A.2x-1>0                                B.<< span="">2+x

C.3x-2y≤-1                            D.y²+3>5

2.[2020·南京玄武区一模] 不等式3-x≤2x的解集在数轴上的表示正确的是       (　　)

图K-37-1

3.[2020·张家港月考] 已知(k+3)x^|k|-2+5<k-< span="">4是关于x的一元一次不等式,则不等式的解集是       (　　)</k-<>

A.x<< span="">1                                B.x<-< span="">1

C.x<< span="">2                                D.x>-1

4.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是       (　　)

A.m≥2              B.m>2              C.m<< span="">2              D.m≤2

5.已知m,n为非零常数,若不等式mx-n>0的解集为x<< span="">,则不等式nx-m<< span="">0的解集是       (　　)

A.x>3                                B.x<< span="">3

C.x>-3                                D.x<-< span="">3

课件：

教案：

教学内容

11.4解一元一次不等式

课型

新授

媒体

教学案

教学目标

知识与技能

1．理解一元一次不等式的概念； 2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示解集；

过程与方法

情感态度与价值观

中考考点

解不等式

重点

不含有分母的一元一次不等式的解法．

难点

解一元一次不等式时，不等号方向的改变．

教法

指导探究、重难点点拨

学法

自主探究、小组合作

导学过程

教学组织过程

学生课前准备交流活动

积极思考，主动回答问题——学生分类的标准可能是多元的，课堂上不要限制学生思维，更不要故意将学生往教师所需要的方面引导，留给学生足够的时间让他们充分表达自己的想法，相信学生有能力找到最优的分类标准 学生自主归纳一元一次不等式的概念，不强求一定能用很规范的数学语言表达出来，关键在于让学生敢说，能说，会说．

问题引领： 给出一组不等式． （1）5＞3；      （2）x≥2.9； （3）2x＜3y－1； （4）x2－1＞2x； （5）1x＞x；    （6）7x＋2≤44； （7）2x＜x－3；  （8）13y＋4≥0． 让学生尝试着将以上不等式分类． 归纳出一元一次不等式的概念： 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式． 练习： 已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝      ．

教学组织过程

学生探究交流活动

补充与归纳（师生互动）

巩固所学的基础知识，让学生能够熟练地解一元一次不等式．从学生解不等式的过程，教师能够及时发现学生存在问题，将学生的错误作为生成性资源，从而加深学生对不等式解法原理的理解． 学生独立思考，自主探究．

导学导思： 先解方程：7x＋2＝44．再提出问题： （1）如何求一元一次不等式7x＋2≤44的解集？说出每一步变形的依据； （2）求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些知识有联系？ （3）比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？结果又怎样？ 练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）13y＋4＞3；（2）4x≥2x＋3；（3）2（x＋1）＜5x－1；（4）－12a－1≤2 例2　求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解． 教师示范解题格式． 例3　当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？ 教师示范解题格式

在学生掌握解简单的一元一次不等式的基础上，求不等式解集中的特殊解，既检测了学生对本节课知识的掌握程度，又考查了学生解决问题的能力． 本题是不等式的简单应用，意在让学生能够学以致用，进一步巩固一元一次不等式解法．

教学组织过程

学生探究交流活动

补充与归纳（师生互动）

鼓励学生表达，尽可能多地给学生提供发言的机会，不要求学生概括得全面、具体，学生没有说出的内容，教师可加以补充

思维拓展： 已知单项式－34a2nb15的次数高于单项式42a5b4n的次数，则正整数n的值有      个实践反思： 通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享．

选做题． （1）不等式3x－2＞a＋2x的解集是x＞1，求a的值． （2）已知3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），化简|x＋1|－|1－x|． ．

能力展示

见课堂检测

课后练习：

知识梳理

教学后反思

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