初中数学《7.3 频数和频率》微课精讲+知识点+教案课件+习题

全册精讲+→ 班班通教学系统 2023-02-12

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知识点：

1. 频数

我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数.

频数在许多情境中指落在各小组内的数据个数，也有一些情境中指某个事件重复发生的次数.

2. 频数统计表

（1）一组数据中落在每个小组内数据的个数就是这个组的频数，反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表(也称频数表).

（2）列频数统计表的一般步骤

①选取组距，确定组数.

②组数通常取大于（最大值－最小值）/组距的最小整数.

③确定各组的边界值.第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些. 为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数. 取定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值.

列表，填写组别和统计各组频数.

3. 频率

一般地，每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据(或事件)的频率.

频数和频率都是反映具体对象在实验过程中出现的频繁程度的量.

频率是一个比值，是一个不带单位的数值，一般用小数表示，且各组数据的频率之和为1.

视频教学：

练习：

1．已知数据：，，，2π，0．其中无理数出现的频率为（）

A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8

2．某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是( )

A．出现正面的频率是30． B．出现正面的频率是20．

C．出现正面的频率是0.6． D．出现正面的频率是0.4．

3．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

4．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频率分别为（）

A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.4

5．醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（　　）

分数段	61--70	71--80	81--90	91--100
人数(人)	2	8	6	4

A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.35

课件：

教案：

课题

7.3频数和频率

教学目标

1．能说出频数、频率的意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度.

2．经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念

学情分析

本节频数频率的第一节，它主要让学生在具体情景中提高对样本进行加工处理的能力，能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测，从而解决实际问题，能体会统计对决策的作用。通过带领学生解决实际问题，经历探索发现频率频数的概念和含义，让学生在快乐中学生，积极参与课堂，从中获得知识。

教学重点

正确理解频数、频率的意义

教学难点

正确理解频数、频率的意义

教学准备

多媒体

教学过程

二次备课

一、创设情境

下面是小亮调查的八（2）班50位同学喜欢的篮球明星，结果如下：

A 姚明 B 纳什 C 邓肯 D 巴特尔

根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？他的数据表示方式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨。

小结：可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.

二、新知探究

概念

（1）频数：某个对象出现的次数；

（2）频率：频数与总次数的比值.

三、做一做：

分别计算A、B、C、D的频数与频率.

A的频数为，A的频率为 .

B的频数为，B的频率为 .

C的频数为，C的频率为 .

D的频数为，D的频率为 .

思考:各数据组的频率之和等于几？

四、练一练：

1、小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。在这10次中出现频率最高的是，“4”出现的频数是。

2、某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为，不满意的频数为。

五、“数学实验室”

为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名 “环保小卫士”，选举办法如下：（有3名候选人：管亦阳王诗佳高颖）

（1）民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多的前3名为正式候选人：

（2）在统一发放的白纸(选票)上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字：

（3）将选票投入投票箱：

（4）由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计：

（5）根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保小卫士”．

六、课堂小结

你学到了什么？

七、当堂检测：

1.在数字1241421235623412141中，

“1”出现的频数是，“2”出现的频数是，

“4”出现的频率是，“3”出现的频率是。

2.下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果：

请回答：

(1)这个班总人数是人；身高、的人数最多，分别有人、人．
(2)身高最高、最低的分别是 m、 m，他们分别有人、人；身高最高的与最低的相差 m．

3.中华文明，源远流长;中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：