初中数学《12.2 二次根式的乘除》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 。
两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。
注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还 要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式．
视频教学：
练习：
1.计算
A．
2.当
A．
3.在
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 化简二次根式
A．
5.下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）
A．
6. 已知
A.
课件：
教案：
教学目标
1、经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则。
2、能运用二次根式的乘法法则：
3、理解积的算术平方根的意义，会用公式
教学重、难点
重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质
难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用
教学过程：
一、问题情境
计算： （1）
（2）
（3）
二、建构活动
1、学生计算。
2、请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？学生分小组交流。
3、提问：
（1）结果是否相等？每一组的计算结果是否相等？三组式子的本质特征是什么？具备什么样的情况才能相等？能否用字母表示这些式子的特征？
（2）这三组式子的本质特征是什么？(①根指数相同，②被开方数都是非负数，③几个非负数算术平方根的积等于几个非负数积的算术平方根。板书)
三、数学化认识
1.归纳：几个非负数算术平方根的积等于几个非负数积的算术平方根。（板书）
2、
四、基础训练
例1 计算：
（1）
（4）
1、判断正误
2、填空
如果
3、由以上公式逆向运用可得：
文字语言叙述：非负数积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
同样：
⑴
注意：一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。
例2 化简：
（1）
方法：将被开方数中的平方因数先分解再开方。
结果：被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。
分析：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。
1、判断正误
2、填空
若等式
做一做
补充习题 第42—43页2、3题
五、拓展延伸
由
如何把3
化简：
做一做
随堂随练 课堂反馈1—3题
六、小结
1、本节课你有哪些收获？相互说一说。
2、你在本节课上的表现怎样？哪个小组表现最好？你有什么想法？
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