初中数学《12.3 二次根式的加减》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的，如若不同，需要先把二次根式化成最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。
①化成最简二次根式；
②找出同类二次根式；
③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并
视频教学：
练习：
1.下列运算正确的是（ ）
A. a2•a5=a10
2.计算（-5a3）2的结果是（ ）
A. -25a5 B. 25a6 C. 10a6 D. -10a5
3.下列化简正确的是（ ）
A.
4.已知x为实数，化简
A.
5.下列各式运算正确的是( )
A.
课件：
教案：
教学目标:
知识与技能：
1.理解二次根式的加减运算法则。
2.掌握二次根式加减运算的步骤。
过程与方法：
经历探索二次根式的加减的过程，能解决一些实际问题。
情感、态度与价值观：
1.经历探索二次根式的加减发展推理能力和有条理的表达能力；
2.学习二次根式的加减，提高解决问题的能力；
3.在探究二次根式的加减过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
学习重、难点：
1.会正确进行二次根式的加减；
2.如何合并同类二次根式。
教学方法、手段、课型等：
1.启发引导式、问题探究式、合作交流式；
2.多媒体教学；
3.新授课。
教学过程：
一．复习最简二次根式的概念
(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;
(2)被开方数不含分母；也就是被开方数是整数或整式；
(3)分母中不含根号。
二．创设情景
两个正方形的周长和为：
问题1 :若一个矩形的长和宽分别变为 cm、 cm，则这个矩形的周长为多少？
这个矩形的周长为：
问题2 若一个三角形的三边长分别为 ,则这个三角形的周长为多少？
每一组里的二次根式有什么共同特征？
三.引入新知
经过化简后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式.
问：判断同类二次根式的关键是什么？
化成最简二次根式，根指数相同(都等于2)，被开方数相同.
牛刀小试
下列各式中,哪些是同类二次根式?
友情提醒
如何判断一组式子是否为同类二次根式 ？
1.先将二次根式化简为最简二次根式；
2.判断被开方数是否相同.
解：
四.例题讲解
例1 计算
交流 归纳
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
一化
例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r,面积分别为18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.
五.总结提升，质疑反思：
1.通过本节课的学习你增长了哪些知识？
2.对于数学的学习方法和思维方式等你又有什么新的收获吗？
3.学习的过程中你吸取到了哪些经验和教训？
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