初中数学《5.3 用待定系数法确定二次函数表达式》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
待定系数法
先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．
用待定系数法 确定一次函数表达式一般步骤
（1）设函数表达式为y=kx+b；
（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；
（3）求出k与b的值，得到函数表达式．
思想方法小结 （1）函数方法．（2）数形结合法．
知识规律小结 （1）常数k，b对直线y=kx+b(k≠0）位置的影响．
①当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；
当b=0时，直线经过原点；
当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交．
②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交；
当b=0时，直线经过原点；
当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交．
③当k＞O，b＞O时，图象经过第一、二、三象限；
当k＞0，b=0时，图象经过第一、三象限；
当b＞O，b＜O时，图象经过第一、三、四象限；
视频教学：
练习：
1.已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）， 则
这二次函数的表达式为 （ ）
A.
C.
2．二次函数
A．最小值-5 B．最大值-5 C．最小值-6 D．最大值-6
3．把抛物线
A.
C.
4．如图所示，已知抛物线
B.(3，2)
C.(3，3)
D.(4，3)
5．将函数
A．1 B．2 C．3 D．4
课件：
教案：
一．教学目标：
能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。
二．教学重点：
会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式
三．教学难点：
在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用
四．教学过程：
（一）知识回顾：二次函数表达式的三种表示：
一般式：
顶点式：
交点式：
（二）试一试：（让学生选择合适的表达式求解二次函数的解析式）
（1）已知二次函数的图象经过点（-1，-5）、（1、-2和（2，1），求这个二次函数的解析式；
小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。
（2）已知抛物线的顶点为（3，-1），与y轴的交点为（0，2），求此抛物线的解析式 ；
小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。
（3）已知抛物线与x轴交于A（-2，0）、B（1，0），并经过点M（0，-3），求此抛物线的解析式。
小结：已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：
（三）探究：已知抛物线经过三点A(-2，0)、B(1，9)、C(4，0),求此抛物线的解析式。
小结：让学生自主探究，让学生思考可以有几种方法去求解函数解析式。
五．小结
1、二次函数解析式常用的有三种形式；
2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式。
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