初中数学《6.1 图上距离与实际距离》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
知识点1．线段的比：两条线段的长度之比．
知识点2．成比例线段：在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段比,那么称这四条线段成比例．
视频教学：
练习：
1、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ）
A．
2、已知a，b，c为非零实数，且满足
A．第一、二、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第二象限
3、 (1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈_______，BC≈_______．
(2)－条线段的黄金分割点有_______个．
4、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为_______℃（精确到1℃）．
5、已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（ ）
A．10 B．8 C．-8 D．±8
课件：
教案：
【教学目标】
1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；
2、理解并掌握比例的性质；
3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力.
【学情分析】
本课题学习在学生在小学已有掌握比例尺、比例、比例的基本性质的基础上，引入两条线段的比和成比例线段的概念.
【学习重点】
了解线段的比和成比例线段.
【学习难点】
比例的性质、运算及应用.
【教学活动】
活动一、情境创设
师：在一幅比例尺为1：8000000的江苏省地图上，小明量了一下扬州与南京的图上距离AB=1.25cm，所以他跟同学们说：“实际上扬州与南京的直线距离A′B′约为100km”。你认为他说的对吗？
【设计意图】通过这个问题复习回顾比例尺的概念，让学生感受数学与其它学科的联系，感受数学的应用价值，并在做出判断的同时，锻炼学生的计算能力，培养他们严谨的数学态度。
活动二、尝试与交流
展示课本中两幅比例尺不同的江苏地图，引导学生完成以下实践活动：
（1）这两幅图有什么共同特征？
（2）如何知道南京市到徐州市的实际距离？
（3）设连接南京与徐州的线段分别为a，b，它们的比为 。连接南京市与连云港市的线段分别为c，d，它们的比为 。
（4）这两个比值相等吗？
【设计意图】在复习比例尺的基础上，通过几个问题串，让学生在观察、测量、计算中，感知研究两个形状相同的图形，首先要研究线段的比和成比例线段，符合学生的学习探索规律。
归纳新知：在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段成比例。
若a:b=c:d，（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）
活动三思考与探索.
1、找找看，哪四条线段成比例线段？
①如果a＝1cm，b＝3cm，c＝2cm， d＝6cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？
②如果a＝1cm，b＝2cm，c＝2cm, d＝4cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？
③如果a＝1cm，b＝6cm，c＝2cm， d＝3cm，那么a、b、c、d是成比例线段吗？
【设计意图】在了解成比例线段概念后对三组线段进行判断，加深概念的理解，利用①、③题让学生进一步理解感知四条长度在比例中，按照项所在的位置，“a,b,c,d四条线段成比例”时，a,b,c,d四条线段是有顺序的，不能随便颠倒。
2、你能写出四条成比例的线段吗？请与同桌进行交流。
【设计意图】通过“你写，我查”激发学生的学习兴趣，进一步巩固成比例的概念
3、课本41页题2
【设计意图】在几何图形中，增强学生的识图计算能力。判断四条线段成比例时，线段的顺序是不可改变的。
活动四探索实践
小学里，若
(1) 已知四条线段a、b、c、d成比例线段，a =2cm，b=3cm，c=6cm，求d的长度
（2）已知a＝2cm，b＝3cm，请你添加一条线段c，使得c是a、b的比例中项.
题（2）变题已知a＝2，b＝3，请你添加一个数c，使得c是a、b的比例中项.
【设计意图】在小学已掌握比例的性质的基础上，补充这里的字母可以是线段，也可以是也任意实数(b,d不为0)，并在特殊情况下，归纳比例中项的定义。通过试一试两个小题目，加深对概念的理解，通过变题加深对性质的理解。
活动五活动尝试与交流
例1、某市地图上有一块三角形的草地，三边长分别是4cm,5cm,6cm，已知这块草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度。
【设计意图】主要目的是引导学生感知线段比的应用，知道图上距离与实际距离的比值等于比例尺（或都相等），无论哪种做法，都利用了成比例线段的性质。
例2、 已知
【设计意图】解决问题的过程中思考方法，在不利用“等比定理”的条件下，给出一类问题的一般解法（对这类问题，一般可以设比值为k，这样可以使比的前项等于比的后项与k的乘积，从而得到消元的目的）为后续学习做铺垫。
活动六总结收获
【设计意图】通过教师引导，学生结所学内容，收获数学思想方法与操作方法的成果，体验成功的乐趣。
活动七展示自我
1.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a＝4㎝，b＝5㎝，c＝8㎝，则d＝ .
2.已知a＝5㎝，b＝20㎝，，则线段a、b的比例中项c＝
3.在比例尺为1：38000的城市交通地图上，某条道路的长为7cm，求这条道路的实际长度.
4.已知
【设计意图】检测学生对本节课知识，考查学生解决问题的能力，体会“学以致用”的乐趣。
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