高中数学《1.1.3 集合的基本运算》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

德·摩根定律

集合运算中的两个重要等式，即德·摩根定律(图解)。

视频教学：

练习：

1.对于任意两个集合,,关系式总成立吗？说明理由。

2.已知集合

（1）写出所有满足条件的集合

（2）满足条件的集合有多少个？

3.设全集，，，求,

4.设全集，集合，=，求实数a的值

5.已知区间,

（1）若,求实数a的值

（2）若,求实数a的取值范围

课件：

教案：

教学目标

1、理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集

2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集

3、能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用

教学重难点

重点：理解交集、并集和补集的概念，利用Venn图、数轴求解关于集合的有关问题；

难点：集合之间的关系运算.

教学过程

交集

问：在暑假家访调查问卷中，我设置了两个选项：到家家访和电话家访，据统计如下，共分成三类，我用集合表示为：，，，请问这三个集合是什么关系？

答：C中的元素都属于A()，C中的元素又都属于B(),即C中的元素是A和B的公共元素，这时我们就称C是A和B的交集。

1、定义：一般地，对于给定的两个集合A和B，集合A和集合B的所有公共元素组成的集合叫做A和B的交集，记作，读作“A交B”，即

例1：（用彩色粉笔画出阴影）（AB）

集合A	集合B	文氏图

例2：设A、B两个集合分别为，，求，并且说明它的意义。

2、性质：由交集定义和上面的例题可以得到：①（交换律）②③④如果,那么

并集

问：集合，那个集合A、集合B和集合D之间有什么关系呢？

答：集合D中的家长们是由所有A或者B中的家长组成的集合

3、定义：由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合叫做集合A、B的并集，记作，读作“A并B”.即.

例3：（用彩色粉笔画出阴影）

集合A	集合B	文氏图

例4：已知集合，，求和

4、性质：由并集定义和上面的例题可以得到：① ② ③ ④如果,那么

提升练习：

①已知集合M=，，求

②已知集合，，求

③已知集合，，

(1)若，求实数a的值;

(2)若，求实数m的值组成的集合.

补集

复习：

由集合A和集合B的所有公共元素组成的集合叫做A与B的交集，写作

由所有属于集合A或者集合B的元素组成的集合叫做集合A、B的并集，写作

在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集.这个确定的集合叫做全集.常用符号U表示.也就是说全集含有我们所要研究的各个集合的全部元素.例如：我要研究调查一下民立中学高一（x）班学生报名参加田径运动会的情况，有的学生报名参加了，而有些学生未报名，有的学生完成；再例如我们在实数集中研究一元二次方程的解集.

设U是全集，A是U的子集，则由U中所有不同于A的元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集，记作，读作“A补”.

注：全集和补集的图形表示，

补集具有如下运算性质：

①

②

③

④

⑤

例5：设，，写出.

例6：设,,,分别求，，，，根据运算结果你能发现什么结论，提出你的判断并加以证明.

归纳得出结论：① ②，即性质的第4、第5条.

注：区别和