高中数学《11.1.2 构成空间几何体的基本元素》微课精讲+知识点+教案课件+习题

全册精讲+→ 班班通教学系统 2023-02-12

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知识点：

空间几何体的结构特征

由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。

把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。

视频教学：

练习：

1.若平面α和直线a,b满足a∩α=A,b⊂α,则a与b的位置关系一定是 (　　)

A.相交 B.平行

C.异面 D.相交或异面

2.“a,b是异面直线”是指:

①a∩b=∅,且a,b不平行;②a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩b=∅;③a⊂平面α,b⊂平面β,且α∩β=⌀;④a⊂平面α,b⊄平面α;⑤不存在平面α,使a⊂α,且b⊂α成立.上述说法中正确的是(　　)

A.①④⑤ B.①③④ C.②④ D.①⑤

3.(多选题)下列命题中,不正确的命题为(　　)

A.若直线a上有无数个点不在平面α内,则a∥α

B.若a∥α,则直线a与平面α内任意一条直线都平行

C.若a⊂α,则a与α有无数个公共点

D.若a⊄α,则a与α没有公共点

4.已知异面直线a与b满足a⊂α,b⊂β,且α∩β=c,则c与a,b的位置关系一定是(　　)

A.c与a,b都相交

B.c至少与a,b中的一条相交

C.c至多与a,b中的一条相交

D.c至少与a,b中的一条平行

5.(多选题)给出的下列四个命题中,其中不正确的命题是 (　　)

A.平面α内有两条直线和平面β平行,那么这两个平面不一定平行

B.平面α内有无数条直线和平面β平行,则α与β平行

C.平面α内△ABC的三个顶点到平面β的距离相等,则α与β平行

D.若两个平面有无数个公共点,则这两个平面的位置关系是相交或重合

6.若空间中四条两两不同的直线l₁,l₂,l₃,l₄,满足l₁⊥l₂,l₂⊥l₃,l₃⊥l₄,则下列结论一定正确的是(　　)

A.l₁⊥l₄

B.l₁∥l₄

C.l₁与l₄既不垂直也不平行

D.l₁与l₄的位置关系不确定

7.如图,点G,H,M,N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH,MN是异面直线的图形是　　　　　,表示直线GH,MN平行的图形是　　　　　.(填序号)

8.在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个表面与六个对角面(面AA₁C₁C、面ABC₁D₁、面ADC₁B₁、面BB₁D₁D、面A₁BCD₁、面A₁B₁CD)所在的平面中,与棱AA₁平行的平面共有　　　　　个.

9.A,B是直线l外两点,过A,B且与l平行的平面有　　　　　个.

课件：

教案：

学科	数学	年级	高一	时间	2021年5 月31 日
课题	11.1.2构成空间几何体的基本元素	课型	新授课
课时	第1课时	主备教师	刘海刚
学习目标	1.认识和理解空间点、直线和平面的位置关系； 2.会用数学语言表述空间点、直线和平面的位置关系； 3.通过画图培养空间想象能力 4.培养使用数学符号语言表达的习惯
学习重点	理解点、线、面的位置关系
学习难点	数学符号语言的使用
课前预习	学生预习提纲
一、空间中的点、线、面： 1.构成空间几何体的基本元素：、、。 2.点、线、面的关系：（1）点运动可以形成；（2）线运动可以形成；（3）面运动可以形成 3.点、线、面的数学表示：例1 如图正方体中，用数学符号表示：（1）12条棱：（2）8个顶点: （3）6个面：（4）长方体：思考：（1）棱是线段还是直线？（2）面是平面，四边形，还是平面的一部分？二、空间中点与直线、直线与直线的位置位置关系：空间中直线是无限延展的，是点的集合。例2 用数学符号表示长方体中下列点、线、面间的位置关系：（1）记AB位置线为直线，表示点A在直线上，不在直线上；（2）表示直线相互平行：（3）记AB位置线为直线，BC直线为表示直线和直线相交点B。
课前预习	学生预习提纲
【针对性练习】用符号表示下列点线面的关系：点A在直线上，但不在直线上；三、异面直线： 1.异面直线：一般地，空间中既不平行，也不相交的两条直线称为异面直线。 2.空间两条直线的位置关系：例3 找出图中与BD异面的所有直线。【针对性练习】如果是空间中的两条直线，判断下列命题的真假。（1）与要么相交，要么不相交；（2）与要么相交，要么平行；（3）当与不相交时，与要么平行，要么异面。