高中数学《11. 2 平面的基本事实与推论》微课精讲+知识点+教案课件+习题
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知识点：
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练习：
一、选择题
1．下列命题中正确的是( )
A．空间三点可以确定一个平面
B．三角形一定是平面图形
C．若A，B，C，D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合
D．四条边都相等的四边形是平面图形
2．如图，用符号语言可表述为( )
A．α∩β＝m，n⊂α，m∩n＝A
B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A
C．α∩β＝m，n⊂α，A⊂m，A⊂n
D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n
3．已知平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能的交线有( )
A．1条或2条 B．2条或3条
C．1条或3条 D．1条或2条或3条
4．已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是( )
A．A∈a，A∈β，B∈a，B∈β⇒a⊂β
B．M∈α，M∈β，N∈α，N∈β⇒α∩β＝MN
C．A∈α，A∈β⇒α∩β＝A
D．A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共线⇒α，β重合
5．空间四点A，B，C，D共面而不共线，那么这四点中( )
A．必有三点共线 B．必有三点不共线
C．至少有三点共线 D．不可能有三点共线
6．(探究题)在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，若EF与HG交于点M，则( )
A．M一定在直线AC上
B．M一定在直线BD上
C．M可能在AC上，也可能在BD上
D．M不在AC上，也不在BD上
二、填空题
7．设平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈α，且AB∩l＝C，则AB∩β＝__________.
8．平面α，β相交，α，β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定________个平面．
9．(易错题)给出以下命题：①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；②三条两两相交的直线在同一平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确的个数是________．
课件：
教案：
年级 | 高一 | 课题 | 11.2 平面的基本事实与推论 | 设计者 | 高一数学组 | ||
学习目标 | 1.掌握平面的画法及表示方法． 2.掌握平面的基本事实及推论． | ||||||
学习重点 | 掌握平面的基本事实及推论 | ||||||
自主学习 | 知识点1：基本事实1： 文字表示：经过 的3个点，有且只有一个平面. 符号表示： 注：（1）可以简单地说成“不共线的3点确定 平面” (2)过不共线的3点A，B，C的平面，通常记作平面ABC，用图像直观地表示平面时，为了增加立体感，习惯上讲平面用 表示. (3)如果给定的3个点同在一直线上，那么有 个平面通过这3个点，也就是说，此时这三个点不能“确定”一个平面， 作用：①确定平面的依据；②判定点、线共面 基本事实2： 文字表示：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在这个平面内. 符号表示： 作用： ①判定直线是否在平面内；②判断一个面是否是平面 注：基本事实2可以作为判断一个面是否是平面的依据： 基本事实3： 文字表示：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 符号表示： 注：（1）基本事实3说明，两个不重合的平面，只要有一个公共点，就一定有 个公共点，而且这无数个公共点能构成一条直线，这条直线通常也称为两个平面的 ， （2）在画两个平面相交时，其中一个平面被另一个平面遮住的部分应该画出 或 ； 作用：①判定两个平面相交的依据；②判定点在直线上 知识点2：由平面的基本事实得到的推论 推论1： 文字表示：经过一条直线与 ，有且只有一个平面. 符号表示： (2)推论1可以简单地说成：直线和直线外一点确定 个平面. 推论2： 文字表示：经过两条相交直线，有且只有一个平面. 符号表示： 推论3： 文字表示：经过两条平行直线，有且只有一个平面 符号表示： | ||||||
组内合作 课 堂 展 示 |
练习1:如图，已知E，F，G，H分别是四面体A－BCD的棱AB， BC，CD，DA的中点． 求证：E，F，G，H四点共面． 例2.如图所示的正方体
练习:如图所示，在正方体 画出平面
练习:如图，E、F、G、H分别 CD、DA边上的点，且直线EH与直线FG交于点O. 求证：B、D、O三点共线． | ||||||
反 馈 达 标 | 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)三点可以确定一个平面． ( ) (2)一条直线和一个点可以确定一个平面． ( ) (3)四边形是平面图形． ( ) (4)两条相交直线可以确定一个平面． ( ) 2．在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是( ) A．黑板面 B．乒乓球桌面 C．篮球的表面 D．平静的水面 3．设平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈α，且直线AB∩l＝C，则直线AB∩β＝________. 若直线a和b不平行． 求证：a，b，c三条直线必过同一点． | ||||||
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