高中数学《11.3.2 直线与平面平行》微课精讲+知识点+教案课件+习题

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知识点：

考点一、直线与平面平行的判定

1、判定定理：

（1）内容： 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．

（2）符号语言：

2、判定直线与平面平行，主要有三种方法：

（1）利用定义（常用反证法）；

（2）利用判定定理：关键是找平面内与已知直线平行的直线。可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线。

（3）利用面面平行的性质定理：当两平面平行时，其中一个平面内的任一直线平行于另一平面。

要点诠释：

线面平行关系没有传递性，即平行线中的一条平行于一平面，另一条不一定平行于该平面。

考点二、直线与平面平行的性质

1、性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.

视频教学：

练习：

一、选择题

1．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)

A．α内的所有直线与l异面

B．α内不存在与l平行的直线

C．α内存在唯一的直线与l平行

D．α内的直线与l都相交

2．如图，已知S为四边形ABCD外一点，点G，H分别为SB，BD上的点，若GH∥平面SCD，则(　　)

A．GH∥SA 

B．GH∥SD

C．GH∥SC 

D．以上均有可能

3．过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面(　　)

A．不可能作出    B．只能作出一个

C．能作出无数个  D．上述三种情况都存在

4．对于直线m，n和平面α，下列命题中正确的是(　　)

A．如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n∥α

B．如果m⊂α，n⊄α，m，n是异面直线，那么n与α相交

C．如果m⊂α，n∥α，m，n共面，那么m∥n

D．如果m∥α，n∥α，m，n共面，那么m∥n

5．(易错题)直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面(　　)

A．有且只有一个

B．有无数多个

C．有且只有一个或不存在

D．不存在

6．如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：

①OM∥PD；②OM∥平面PCD；

③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC.

其中正确的个数为(　　)

A．1  B．2

C．3  D．4

二、填空题

7．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有________条．

8．如图所示，ABCD ­ A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝a3，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.

9．(探究题)如图，已知三棱柱ABC ­ A₁B₁C₁中，E是BC上的动点，D是AA₁上的动点，且ADDA1＝m，AE∥平面DB₁C.

(1)若E是BC的中点，则m的值为________；

(2)若E是BC上靠近B的三等分点，则m的值为______．

课件：

教案：

学科	数学	年级	高一	时间	2021年6 月 21  日
课题	11.3.2  直线与平面平行	课型	新授课
课时	共1 课时	主备教师	刘海刚
学习目标	1.掌握空间直线与平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理 2.进一步培养学生的空间想象能力和几何论证能力 3.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心
学习重点	线面平行的判定定理和性质定理
学习难点	如何推出定理并掌握这些定理得应用
课前预习	学生预习提纲
一、知识点部分： 1、直线与平面相交：直线与平面              ，叫做直线与平面相交，这个公共点A叫做直线与平面的交点，记作           。 2、直线与平面平行：直线与平面               ，叫做直线与平面平行，记作                                          。 3、直线与平面的位置关系：。 画图表示：（1）             （2）           （3）∥ 4、直线与平面平行的判定定理：如果              的一条直线和         的一条直线                  ，那么这条直线和这个平面平行。    符号表示： 5、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，                的平面和这个平面相交，那么这条直线和两个平面的       平行。    符号表示：                                                                已知：∥，，。求证：∥。 证明:
课前预习	学生预习提纲
例1    已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点。求证：EF//平面BCD 【针对性练习】 长方体ABCD-中，求证：//平面ABCD。 例2   如图，已知三棱锥A-BCD中，E、F分别为边AB，AD的中点，过EF的平面截三棱锥得到的截面为EFHG。求证：。 【针对性练习】 判断： 1、如果直线平行于直线，则平行于经过的任何平面 2、过平面外一点，可以作无数条直线与已知平面平行。 3、如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行 4、过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行 5、如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线都平行

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